Wirująca Proxima

Przytłumiony dźwięk dzwonka wdarł się niemiłym zgrzytem w ciszę gabinetu. Wielki, cętkowany dog, drzemiący u nóg prezydenta, podniósł łeb patrząc w twarz swego pana, jak gdyby zdziwiony, iż ten nie rusza się z miejsca.

Prezydent Edgar Summerson wstał niechętnie z głębokiego fotela i podszedł do telefonu.

- Halo! - rzucił szorstko w słuchawkę.

Naraz oczy jego zmieniły wyraz. Na twarzy odmalował się niepokój.

- No, tak... Rozumiem... Ale czy pańskie obliczenia, profesorze, są ścisłe? To sprawa wielkiej wagi. I dlatego, jak już mówiłem wczoraj wieczorem, chcę znać dokładny termin. No oczywiście, jeśli zajdą nieprzewidziane zmiany, to nie będę miał pretensji, lecz musi mi pan natychmiast o wszystkim sygnalizować... A więc za cztery dni wejdą w naszą strefę dezintegracji?... Pod kątem 28 stopni?... Tak... To zrozumiałe. Co?... Proszę nie przerywać ani na chwilę obserwacji. Ścisła dyskrecja obowiązuje w dalszym ciągu... Tak! Nie cofam swego słowa. Niech się pan o to nie martwi. Zadzwonię jeszcze do pana wieczorem.

Odłożył słuchawkę i począł wolno przechadzać się po miękkim dywanie zaścielającym gabinet. Cętkowany dog leniwie podniósł się z ziemi i wodził ślepiami za swym panem.

Prezydent podszedł do biurka. Przez chwilę bębnił palcami po gładkiej płycie, po czym zdecydowanym ruchem nacisnął guzik. Na maleńkim ekranie ukazała się twarz sekretarza Williamsa.

• Niech pan zawiadomi konstruktora Kruka, aby w ciągu piętnastu minut zjawił się u mnie.

Zamiast Kruka zjawia się Ark. Ten fragment wyżej to z „Zagubionej Przyszłości” Borunia i Trepki. Książka napisana w r. 1953. „...Astrobolid leci dalej, w celach badawczych, w kierunku układu Proxima Centauri. Abstrahując od propagandowego charakteru, powieść ciekawie opisuje walkę o władzę.”

Dziś czytamy: „Przewidywano już od dawna, że jeśli chcemy znaleźć strefę zamieszkiwalną wokół Proximy Centauri, to takiej planety musimy szukać na bardzo niskiej orbicie wokół gwiazdy. I rzeczywiście – jak donosi najnowszy numer Nature, znaleziono taką planetę. I tak jak przewidywali wcześniej naukowcy, rok na niej trwa jedynie 11 ziemskich dni!”.

Zatem fantazje czasem się sprawdzają. Więc może i z tym inżynierem Krukiem to nie taka fantazja? Z całym szacunkiem dla inżynierów udajemy się zatem ponownie na AGH. Tym razem odwiedzamy Wykłady z fizyki prof. dr hab. Lidii J. Maksymowicz, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki. Interesuje nas szczególnie wykład „Bryła sztywna„, a tam ten fragment:

Interesuje nas dlatego, że od dłuższego czasu przymierzamy się do podróży kosmicznej fikając swobodnie w Kosmosie pomiędzy Ziemią a Proximą. Interesują nas szczególnie te ostatnie trzy równania (3.27a-c). A ponieważ w Kosmosie mamy zamiar być całkowicie wolni, zdani na bezwładność i tylko na nią, stąd po prawej stronie tych równań położymy M1=M2=M3=0. Są to równania Eulera dla naszego statku kosmicznego, bryły sztywnej obracającej się swobodnie wokół swego środka masy. L1,L2,L3 to składowe wektora krętu w układzie wirującym wraz z bryłą. Osie naszego układu ustawione wzdłuż osi głównych tensora momentu bezwładności. I1,I2,I3 to trzy główne momenty bezwładności. Trzy omegi to trzy składowe wektora (chwilowej) prędkości kątowej, też w tym samym układzie przywiązanym do bryły.

Związek pomiędzy omegami a składowymi wektora krętu jest prosty – to równania (3.26a-c). Kręty są proporcjonalne do omeg. Współczynniki proporcjonalności to stałe w czasie I1,I2,I3. Nasz statek kosmiczny leci tylko rozpędem, nie zużywa paliwa, dlatego I1,I2,I3 są stałe w czasie. Zmieniają się w czasie składowe L1,L2,L3 i ω1 ,ω2 ,ω3. Równania Eulera często zapisuje się używając omeg. Nam jest wygodniej używać L-ów, bowiem nasz statek-bąk jest swobodny i stąd kwadrat L2 wektora L jest stały w czasie. Wektor L porusza się zatem po powierzchni sfery, co jest miłe, podnosi na duchu, i ładnie się maluje.

Nasze równania musimy koniecznie rozwiązać. Prezydent bowiem na nasze rozwiązanie czeka. Rozwiążemy te równania przy użyciu niedawno poznanych funkcji eliptycznych Jacobiego sn,cn i dn. Tym bardziej, że inżynier Kruk ma za narzeczoną córkę Prezydenta: „Co ja słyszę? Panie Kruk? Więc to prawda, że pan i Stella Summerson...” Prawda, zatem od następnej notki zabieramy się do roboty, by piękna Stella nam nie umknęła.