Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
868
BLOG

Dżanibekow eliptycznie

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Nauka Obserwuj temat Obserwuj notkę 48

Fizyka to dziwne pomieszanie matematyki i intuicji o rzeczywistości. Będąc fizykiem trzeba starać się być ścisłym, ale nie do przesady. No i nie do przesady nie należy nie przesadzać, bowiem czasem przesadzać trzeba. Od dłuższego czasu, w serii notek, dyskutuję dość dziwne zjawisko mechaniczne, zauważone przypadkowo w kosmosie – efekt fikającej nakrętki kosmonauty Dżanibekowa.

Dżanibekow eliptycznie

Kosmonauta? Przetłumaczę na polski fragment strony z jego witryny:

Dżanibekow eliptycznie

Działalność naukowa

Z nazwiskiem Włodzimierza Aleksandrowicza Dżanibekowa związane jest odkrycie nazwanego na jego część efektu obracania się ciał w warunkach nieważkości. Zaskakujące zachowanie się zostało objaśnione fizyką klasyczną, jednak przez to nie stało się mniej spektakularnym widowiskiem i jest ono od czasu do czasu demonstrowane przez kosmonautów, w ten sposób służąc popularyzacji fizyki.

W ostatnich latach W. A. Dżanibekow, wraz ze znanym naukowcem profesorem L. G. Sapoginem, pracuje nad stworzeniem jednolitej teorii kwantów. Temu tematowi poświęcone jest mnóstwo artykułów naukowych opublikowanych w renomowanych czasopismach naukowych.

Tu następuje lista artykułów.

Muszę powiedzieć, że przedmiot mnie interesuje i kto wie czy przez niby przypadek nie przyda mi się w mojej własnej działalności naukowej. Co Dżanibekow z Sapoginem napisali – zacznę czytać. Ciekawe czy będzie tam coś o eterze kwantowo-kosmicznym, antygrawitacji, wolnej woli i darmowej energii? Kto wie, może Dżanibekowa coś w kosmosie oświeciło? Może mu „bogini od fizyki” coś podyktowała, tak jak to było z matematykiem Ramajunanem, któremu dyktowała bogini od matematyki.

No dobrze, wystarczy tej nadmiernej powagi, zajmijmy się czymś lżejszym – zajmijmy się śrubką Dżanibekowa. Zajmując się śrubką przesadzam, bowiem stosuję do niej mechanikę Newtona, tą starą, dawną, prymitywną, stworzoną jeszcze przed Einsteinem i przed kwantami. Stosuję do tego matematykę też przedpotopową. Jedyne co jest dość nowe – to użycie komputera do robienia grafiki, obliczeń numerycznych i symbolicznych, symulacji. Dobre i to. Użycie komputera to nie byle co. Dzięki komputerom możemy zajrzeć w różne kąty, a w kątach różne dziwne zjawiska mogą się chować.

Dawna ale dobrze sprawdzona mechanika Newtona i Eulera, plus nasze rozumienie symetrii, plus metody Lagrange'a i Hamiltona, wszystko to nam mówi, że latająca śrubka ma dwie ściśle zachowane, stałe w czasie, wielkości:

Energię kinetyczną (podwojoną, bo tak wygodniej) T i kręt L. Obydwie te stałe wielkości wyrażają się, w układzie współrzędnych związanym z ciałem, gdy osie (X,Y,Z) są osiami głównymi, przez momenty bezwładności Ix,Iy,Iz i prze składowe prędkości kątowej

T = Ix omegaX2 + Iy omegaY2 +Iz omegaZ2

L2 = Ix2 omegaX2 + Iy2 omegaY2 +Iz2 omegaZ2

Prędkość kątowa, trzy składowe jej wektora, zmienia się w czasie, momenty bezwładności są w czasie stałe. Chcemy znaleźć jak zmienia się wektor omega w czasie. T i wartość L są w czasie stałe. Są takie same jak na początku, zatem są zadane przez wrunki początkowe. Możemy założyć, że są znane. Nieznane są omegaX,omegaY,omegaZ. Trzeba je wyznaczyć. Od tego są równania Eulera – była o nich notka, jeszcze o nich będzie i to dużo. Teraz wszakże interesuje nas coś innego: mamy trzy niewiadome i dwa równania – te wyżej. Wynika stąd, że wystarczy wiedzieć jak zmienia się w czasie jedna składowa, na przykład omegaX. Wtedy omegaY i omegaZ wyliczymy z powyższych dwóch równań i wyrazimy przez wielkości znane! Jeśli więc śrubka będzie fikać okresowo, to ten okres będzie widoczny już w jednej tylko składowej! Dobrze to wiedzieć.

Przyglądając się powyższym dwóm równaniom możemy zacząć się, niezależnie od uwag poprzedniego akapitu, zastanawiać jak to może być możliwe, że omegaX,omegaY,omegaZ od czasu zależą, każde jakoś tam, a jednak ich kombinacje, energia kinetyczna i kręt, od czasu nie zależą?

Tu możemy sobie przypomnieć tajemniczą własność funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus. Każda z nich się jakoś tam wije, a suma ich kwadratów się nie wije, jest stała! Jedno rośnie, drugie w tym czasie maleje, suma kwadratów jest stała. Bilans musi wyjść na zero.

Z sinusami i cosinusami to wiadomo. O tym uczą w szkole. Ale w naszym przypadku potrzebne są nam dwie tożsamości a nie jedna, jak to jest z funkcjami sinus i cosinus!

I tu matematyka spada nam z nieba. Co prawda matematyka nie ze szkoły, ale z Wikipedii.

Funkcje eliptyczne Jakobiego.

Fragment artykułu z Wikipedii, fragment, który nas szczególnie interesuje:

Dżanibekow eliptycznie

Widać, że mamy trzy funkcje sn,cn,dn. Na samym końcu widzimy, że spełniają dwie tożsamości! W dodatku bywają okresowe, zatem fikanie może być okresowe! Okres fikania można będzie wyliczyć! Ciekawe ile on wynosi dla Ziemi? No ale matematyka Newtona do tego może nie wystarczyć, potrzebna może być do tego jednolita teoria kwantowa Dżanibekowa.

I tak w następnej notce zajmiemy się funkcjami eliptycznymi Jacobiego: sn to uogólnienie sinusa, cn to uogólnienie cosinusa, zaś dn to uogólnienie ….. jedynki. Zobaczymy jak przy pomocy tych trzech funkcji można opisać fikanie śrubki. A jak się nauczymy to robić, wtedy potrafimy odpowiedzieć na wszystkie wyśrubowane pytania, jak np. czy zwykła nakrętka bez uszek będzie fikać?

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie