Mencjusz, wolna wola i odwracalne automaty

Chińczycy wymyślili proch, kompas, papier, fajerwerki i inne rzeczy. W Muzeum miedzi w Legnicy była nawet wystawa Tajemnice chińskiego geniuszu. Odkrycia i wynalazki. Zapewne wiele jeszcze nowego wymyślą. Wymyślili tez dość ciekawą filozofię – konfucjanizm. Uczniem Konfucjusza był Mencjusz. Zwany też Mengzi lub Meng Ke (371-289 p.n.e.), najbardziej znamienity spośród interpretatorów Konfucjusza, jasno wyłożył teorię natury ludzkiej, którą mistrz zakładał jedynie domyślnie. Niewiele o nim informacji można znaleźć w języku polskim. Z Wikipedii dowiadujemy się, że:

Zdaniem Mencjusza współczucie jest początkiem humanitarności, wstyd z powodu złych uczynków jest zaczątkiem prawości, skromność i ustępliwość są zaczątkiem właściwego zachowania, a poczucie dobra i zła zaczątkiem mądrości. Człowiek posiada te 4 zaczątki i powinien je rozwijać. Jeśli je rozwinie staną się 4 cnotami. Rozwój zaczątków następuje naturalnie, chyba że zostałyby zablokowane i stłumione przez warunki zewnętrzne. Te 4 zaczątki odróżniają człowieka od zwierząt.

To ostatnie jest interesujące, bowiem skoro człowiek odróżnia się od zwierząt, zatem tym bardziej odróżnia się od automatów. Zaś automatami się ostatnio zajmuję. A jak to dokładniej było u Mencjusza? Było tak (tłumaczę prowizorycznie z angielskiego)

Jak to się dzieje, że są wielcy ludzie, panowie rozsądku, i są też mali ludzie, niewolnicy zmysłów.

1. Uczeń Kung-tu powiedział, „Wszyscy ludzie są równi, jednak jedni są wielkimi ludźmi, a inni małymi – jak to się dzieje?” Odpowiedział Mencjusz: „Ci co idą za tym co jest w nich wielkie są wielkimi ludźmi, zaś ci co idą za tym co jest w nich małe są małymi ludźmi.”

2. Kung-tu kontynuował: „Wszyscy ludzie są równi, ale jedni idą za tym co jest w nich wielkie, zaś inni za tym co jest w nich małe – jak to się dzieje?” Odpowiedział Mencjusz: „Zmysły słuchu i wzroku nie myślą i przeszkadzają im rzeczy z zewnątrz. Gdy jedna rzecz kontaktuje się z drugą, z biegiem czasu zbacza z kursu. Do umysłu należą sprawy myślenia. Myśląc otrzymuje właściwy pogląd na sprawy; gdy myślenia zaniedbuje wtedy błazi. To one – zmysły i umysł otrzymaliśny jako dary Niebios. Niechaj człowiek stoi twardo na stanowisku wyższości tej szlachetniejszej jego części, wtedy to mniej szlachetne nim nie zawładnie. I właśnie to czyni człowieka wielkim.

Innymi słowy tajemnica to wolna wola. To jej używając przestajemy być automatami. Nie znaczy to, że automatycznie stajemy się „lepsi” od automatów. Możemy bowiem wybierać pomiędzy trym co w nas jest małe a tym co w nas jest wielkie.

Moja wolna wola wybiera w tej chwili rzecz ani dużą ani małą – rewersyjny automat 37R. Kontynuuję tym samym poprzednią notkę „Pojęcie stanu”. Opowiedziałem tam jak automat dwójkowy z pamięcią można przeinterpretować jako automat czwórkowy bez pamięci. Ta sztuczka jest tego samego rodzaju co zamiana równań ruchu Newtona, gdzie występuje przyśpieszenie, druga pochodna położenia po czasie, na równania ruchu Lagrange'a lub Hamiltona, gdzie występują jedynie pierwsze pochodne. Za to zmiennych jest dwa razy więcej: zamiast jednego położenia mamy położenie i prędkość (lub pęd).

Policzyliśmy ilość automatów czwórkowych z trójkomórkowymi otoczeniami i wyszła nam ogromna liczba:

256¹⁶= 340282366920938463463374607431768211456.

Teraz pokażę jak przypisałem numer automatowi 37R. Działanie automatu 37 opisałem w notce Będąc młodym automatem.

111 → 0,110 → 0,101 → 1,100 → 0, 011 → 0,010 → 1,101 → 0,000 → 1

zaś obrazkowo

Teraz 37R. Otoczenie w 37 jest 3-komórkowe. Trzy komórki z dzisiaj i trzy komórki z wczoraj to razem sześć. 2⁶=8²=64. Numerujemy od największego do najmniejszego. Na przykład

1 1 1
1 1 1

Następnie będzie

1 1 1
1 1 0

Dalej

1 1 0
1 1 0

I tak aż do

0 0 0
0 0 0

Weźmy to pierwsze, sześć jedynek. Stan aktualny to trzy jedynki. Według reguły 37 powinna środkowa jedynka przejść w 0. Ale nad środkową jedynką jest jedynka z wczoraj. Zatem 37R da w wyniku 1. Dzisiejsze 1 i jutrzejsze 1 to 11, czyli czwórkowe 3. Pierwsza z 64 cyfr to 3. I tak dalej. Tak rachując, 64 razy, otrzymałem numer automatu 37R w układzie czwórkowym:

3333010122221010323210102323010133330101222210103232101023230101

Po przerobieniu na dziesiętny wyszło

339044861442636834121823371987194788625

No, duża liczba. Czy dobrze zrobiłem? Czy się nie pomyliłem? Raczej nie. Tydzień temu, w notce Badawcza zgryzota pisałem, że

No, geniusz. Staram się zrozumieć jak ludzie odwracają automaty. Czytam, czytam, biorę kod speca, niejakiego Todda Rowlanda

http://www.wolframscience.com/conference/2007/presentations/materials/trowland37r.zip

I za cholerę nie rozumiem skąd on to czy tamto wytrzasnął. No, nie rozumiem.

Todd Rowland—Academic Director

Todd Rowland assisted Stephen Wolfram with mathematical issues found in A New Kind of Science chapters 5, 9, and 12. Before joining the NKS team in 2001, he wrote entries for MathWorld. Todd received his PhD from the University of Chicago in 1999, where he studied traditional mathematics, such as algebraic and differential geometry. Currently, he is the managing editor of Complex Systems. His interests include automated theorem proving, the fundamental theory, and NKS education.

Nie rozumiałem skąd ten chytry Rowland wziął liczbę 339044861442636834121823371987194788625.

Teraz każdy może to wiedzieć. Wystarczy iść za tym co w nas jest duże.