Czy piszę herezję? Być może. Czego innego po heretyku spodziewać się można. Tyle, że ten heretyk nie taki znów groźny. Nie będzie palił na stosie nie-heretyków. Przeciwnie, podziękuje im za to, że może się od nich wiele nauczyć. A i Bogu samemu podziękuje.
Wracając do filozofii i kosmologii Gurdżijewa: według Gurdżijewa Stwórca Wszystkiego co istnieje został zmuszony do nałożenia sobie ograniczeń. Jak interpretuje to Basaran Nicolescu: stworzył Wszechświat po to, by w ten sposób mógł poznać siebie. Ta wola poznania siebie i nam się w pewnym stopniu udzieliła. U jednych jest większa, u innych mniejsza. Zmienia się w czasie.
Zastanawiająć się nad tym stworzyłem w myśli taki oto schemat:
Patrz! Tak powiedział słynny matematyk Paul Erdos wskazując na . (patrz komentarz tichego „to pracuje przecież w dwie strony” pod wczorajszą notką)
Patrz – mówię i ja.
Jest świat materii, gruboziarnisty, i jest świat ducha – energii subtelnych. Te światy są oddzielone od siebie. Jakby zajmowały rózne wymiary. A na brzegu świata materii, brzegu, który jest jednocześnie brzegiem świata ducha – tam jest Życie. Życie biologiczne jakie znamy. Tam jesteśmy też my.
Na powyższym schemacie jest to uproszczone, bo brzeg prawdziwy nie jest jednowymiarowy, ma swoją wewnętrzną strukturę, różne poziomy inteligencji itd. Ale główna idea jest jak na obrazku.
Patrz!
Patrz na brzeg morza. Jesteśmy na plaży. Bezeg oscyluje. Fale przypływają i odpływają. Poruszany falami piasek zagrzebuje to co zostało poprzednio przez fale przyniesione. Przychodzą sztormy. Przypływy i odpływy. Tego na szkicu nie widać, ale możemy to sobie wyobrazić.
I narysował Bóg okrąg. Oddzielił świat materii od świata ducha. Na pograniczu tych światów powstało życie, twórcza inteligencja, możliwośc Nowego, nieprzewidywalnego.
Nauczymy się dziś konstruowania odbicia względem okręgu. Matematycy nazywają to inwersją. Czasem też dokładniej: inwersją konforemną.
Weźmy okrąg o środku O i punkt A wewnątrz okręgu:
Dokonajmy następującej konstrukcji: Połączmy te punkty prostą. Teraz przez punkt A poprowadźmy prostą prostopadłą do prostej OA. Prosta ta przetnie okrąg w punkcie P.
Połączmy punkty O i P odcinkiem prostej OP.
Z punktu P poprowadźmy prostą prostopadłą do OP, aż do przecięcia z prostą OA w punkcie A'.
Punkt A' nazywa się odbiciem punktu A w okręgu.
Na moim rysunku nie wyszło to idealnie, rysowałem boewien „na oko”, na ekranie, bez użycia cyrkla i linijki. W rzeczywistości prosta PA' winna być styczna do okręgu w punkcie P, zaś kąt OPA' winien być kątem prostym.
Czym bliżej punkt A jest okręgu, tym bliżej i jego odbicie. Gdy jednak punkt A będzie się zbliżał do środka okręgu, tym dalej będzie odbicie A' tego punktu. Sam punkt O ma swoje odbicie w .... nieskończoności.
Istnieje te konstrukcja odwrotna: mając dany punkt A' na zewnątrz okręgu możemy skonstruować punkt A wewnątrz okręgu będący jego odbiciem. Jak na górze tak i na dole!Królestwo Niebieskie jest w was.
Odbicie względem okręgu (inwersja konforemna) jest transformacją nieliniową. Ale o tym a także o innych rzeczach to już następnym razem.
