Kontynuowa dziś będę eksplorację fraktala Mandelbrota. W następnej nocie omówię fraktal dualny – fraktal Julii. Sam fraktal Mandelbrota, jak to widzieliśmy w poprzedniej nocie, jest ciekawy, ale niezbyt imponujący. Ciekawe rzeczy zaczynają się dziać, gdy oglądamy go w coraz większych powiększeniach. Oczywiście przy powiększaniu fragmentu obrazka tracimy z oczu całość. Przyjrzymy się dziś fragmentowi blisko brzegu w powiększeniach 10, 100 i 1000. W tym celu wybieramy punkt centralny i decydujemy jak wielkie otoczenie tego punktu chcemy badać. W dzisiejszej serii punktem centralnym będzie punkt w pobliżu szyjki fraktala Mandelbrota:
z = -0.748 + 0.107j
Będziemy badać kwadraty wokół tego punktu: plus/minus 1.0, plus/minus 0.1, plus/minus 0.01, plus/minus 0.001.
Program dla FreeBasic rysujący ten ostatni kwadrat przy rozdzielczości 440x440 można ściagnąć tutaj. Kto chce może się, zachowując ostrożnośc o której pisałem już poprzednio, pobawić zamieniając parametry ekranu, punkt centralny (center_x,center_y) i wielkość kwadratu (wdth). Kto chce, może ściągnąć także obrazek w szerokości 0.001 i rozdzielczości 800x800 stąd.
Tym razem zastosowałem inny algorytm kolorowania pikseli zależnie od „czasu ucieczki”. Teraz wygląda to bardziej tajemniczo a „oko cyklonu” dziwnie działa na naszą wyobraźnię – kiedy się mu przyglądam (w rozdzielczości 800x800), wydaje mi się, że coś się tam rusza.
Oto kolejne powiększenia:
