Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
1086
BLOG

Jak na górze, tak na dole

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Kultura Obserwuj notkę 15

To co jest na dole jest takie jak to co jest na górze; a to co jest na górze jest takie jak to co jest na dole. Poprzez to dokonują się wszelkie cuda.”

To cytat z „Tablicy Szmaragdowej” według tekstu tłumaczonego przez Fulcanelliego i Sir Isaaca Newtona. Badania historyka francuskiego Patricka Rivierre dowodzą, że Fulcanelli, znany alchemik francuski, był tak naprawdę fizykiem, członkiem Francuskiej Akademii Nauk (prawdziwe nazwisko Fulcanelliego to Jules Violle). Isaac Newton był znany jaki matematyk i fizyk. Co przyciągało te dwa ścisłe umysły do ezoterycznej i enigmatycznej alchemii? Tego nie wiemy na pewno, możemy się jednak domyślać, że przeczuwali w niej pewne prawdy, które można i należy ująć w ścisłe ramy.

Dziś spróbujemy ująć w takie ramy choć jeden aspekt z „To co jest na dole jest takie jak to co jest na górze; a to co jest na górze jest takie jak to co jest na dole.” Cuda co prawda się przez to nie dokonają, ale niemniej czegoś nowego się być może dowiemy. Co graniczy z cudem....

W poprzednich trzech odcinkach rozmawialiśmy o prostej wyposażonej we współrzędne liczbowe, jak na linijce. Poznaliśmy trzy rodzaje transformacji punktów na prostej: odbicie P względem środka O, sztywne translacje całej prostej o ustaloną wielkość (wektor) a, oraz skalowania czynnikiem k. We współrzędnych transformacje te można zapisać jako:

P(x) = -x

Ta(x) = x + a

Tk(x) = k x

Pierwsze dwie z tych transformacji zachowują odległości pomiędzy punktami prostej. Jeśli interpretujemy te transformacje jako aktywne – sztywne ruchy prostej, jest to intuicyjnie jasne. Możemy też, jeśli taka jest nasza wola, interpretować transformacje pasywnie. Zamiast np przesunąć całą prostą o jeden centymetr w prawo, możemy skalę przesunąć sztywno o jeden centymetr w lewo. Lub zamiast odwrócić prostą względem początku skali o 180 stopni, możemy obrócić skalę o tyleż (czy obrócimy o 180 czy o minus 180 – wyjdzie to samo.

Skalowanie, traktowane aktywnie, zmienia odległości pomiędzy punktami. Jeśli prostą równomiernie dwa razy rozciągniemy, to odległości między każdymi dwoma punktami zwiększą się dwukrotnie. Skalowanie możemy tez interpretować pasywnie, np. przejście od skali w calach do skali w centymetrach. Punkty odległe o jeden cal będą odległe o 2.54 centymetra. Czynnik skalowania k będzie więc tu wynosił 2.54.

Czas teraz na wprowadzenie czwartej transformacji, tej ezoterycznej. Jak na górze, tak na dole. Tylko co to jest góra a co to jest dół w naszym przypadku? Góra, to niebiosa, daleko, daleko. Dół to to co jest tuż pod naszym nosem, albo i wewnątrz niego, to to, co małe. Jak wymienić miejscami małe z dużym? Przypomnijmy sobie ułamki. Ułamek 1/1000 to małe, ułamek 1000/1 to duże. Stąd wynika formuła transformacji inwersji, oznaczymy ją literą K:

K(x) = 1/x

½ przechodzi w 2, 2 przechodzi w ½. -3 przechodzi w -1/3, zaś -1/3 w 3, 1/100000000 przechodzi w 100000000 itd. Wszystko się wywraca. Wszystko z wyjątkiem x = 1, które pozostaje nieruchome, bo K(1) = 1/1 = 1.

Miast myśleć o inwersji przestrzeni (u nas jednowymiarowej, linii prostej), możemy też myśleć o inwersji czasu. Jeśli nasz skala czasu jest w sekundach, to w wyniku inwersji jedna nanosekunda

(tzn 1/1000000000 s) przejdzie 1000000000 sekund to jest, jeśli się nie mylę, ponad 31 lat. Jeżeli przyjmiemy, że światło w istocie rozchodzi się z prędkością światła, to przez 3 nanosekundy przebędzie ok jeden metr. A w 31 lat przebędzie, no ile .....? Przebędzie odległość 31 lat świetlnych, mniej więcej odległość do gwiazdy Polluks w gwiazdozbiorze Bliźniąt.

Zauważmy, że odbicie P nie rusza punktu x = 0, bo -0 = 0. Transformacja skalowania też x = 0 nie rusza, bo k 0 = 0 dla każdej liczby k. (Umówimy się, że przy skalowaniu będziemy używać tylko k nieujemnych, bo zmianę znaku załatwia i tak transformacja odbicia P). Natomiast Ta rusza wszystko, każdy x, jeśli tylko wartość przesunięcia, a, nie równa się 0.

Mamy więc do swej dyspozycji matematyczną wersję alchemicznej formuły. Posiedliśmy tajemnicę. I, jak to zwykle w takich przypadkach, bywa, nabawiliśmy się kłopotu.

Czy widzicie z czym mamy teraz kłopot?


Transformacje

 

 

Na odręcznym rysunku powyżej naszkicowałem transformacje P,Ta, Sk oraz K. Do zdefiniowania transformacji Ta i Sk potrzebny jest ciągły parametr a mówiący o ile przesunąć i parametr k mówiący przez ile pomnożyć. Natomiast transformacje P i K są transformacjami dyskretnymi, w dodatku takimi, że wykonane dwukrotnie dają transformację identycznościową:

P(P(x)) = x,

K(K(x)) = x.

Rysunek dotyczy prostej. Jednak narysowałem go na kawałku papieru, kawałku płaszczyzny. Inaczej nie potrafię. Ta płaszczyzna, służąca tu li tylko jako środek wyrazu przestanie wkrótce być li tylko środkiem. Nabierze życia, przyda na się do czegoś, pomoże, wybawi z kłopotów i powiedzie w dalsze obszary ezoteryki.

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Kultura