Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
502
BLOG

Prosta

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Kultura Obserwuj notkę 40
Cóż może być prostszego prostej? Krzywa? Raczej nie. A jednak dla takiego Ateja np prosta nie istnieje. Może dlatego widzi wszystko w krzywym zwierciadle. Zacznę od prostej, jako, że jest prosta. Dalej przejdę do płaszczyzny i bardziej skomplikowanych nieistniejących tworów. Nie jest jednak wykluczone, że zanim dojdę do płaszczyzny spadnie na nas strumień odłamków komet, bowiem o prostej tyle można i trzeba powiedzieć. A celem jest konforemność. Trzeba ja odróżnić od konformizmu. Będziemy bowiem non-komformistami.

Zacznie się ten cykl powoli i rozlewiście, banalnie łatwo, bez pośpiechu. Kto się śpieszy, ten diabła cieszy.


Oto prosta:



Trzeba sobie wyobrazić, że rozciąga się w lewo i w prawo poza ekran, daleeeeeko. Przyrządem do mierzenia prostości, choc niedoskonałym, jak wszystkie przyrządy, jest nienadgryziona przez psa linijka. Aluminiowa będzie lepsza od drewnianej, drewniana bowiem, choć ołówek milej sie do nie przykłada, zwykle się wyszczerbia.


Linijka ma zazwyczaj podziałkę. Ta będzie przez pewien czas użyteczna. Nieważne czy podziałka jest w calach czy w centymetrach. Przyjmiemy na początek, że jest w centymetrach. Możemy wtedy zaznaczyć na prostej dwa punkty i zmierzyć odległość pomiędzy nimi.


-------------------|-------------------|----------------------------


Możemy wyposażyć naszą prostą w skalę skopiowaną z linijki, umawiając się najpierw gdzie będzie naszej prostej „początek” O. Wtedy z każdym punktem na prostej możemy związać jego współrzędną. Na lewo od O będą punkty o współrzędnych ujemnych, na prawo o dodatnich. Jeśli punkt A ma współrzędną x, punkt B ma współrzędną x', to odległość pomiędzy A i B wynosi |x-x'|. Można to także zapisać jako sqrt((x-x')2), gdzie sqrt oznacza pierwiastek kwadratowy.


Pewne punkty na prostej będą miały współrzędne całkowite x = ... -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,...

Pomiędzy nimi będą punkty o współrzędnych wymiernych ½,1/3,2/3,13/7 itd. Będą jednak też punkty o współrzędnych niewymiernych jak x = Pi = 3.14115...., x = sqrt(2) = 1.41421..., (tych Atej szczególnie nie cierpi). Co gorsza jak jedni wiedzą a inni nie, tych punktów o współrzędnych niewymiernych jest „znacznie więcej” niz tych o współrzędnych wymiernych, choć i jednych i drugich jest „nieskończenie wiele”. Nieskończoność nieskończoności wszakże nierówna.


To, czy dany punkt ma współrzędną wymierną czy nie zależy od naszego wyboru początku współrzędnych. Ten wybór oczywiście dokonuje się w świecie Platona. Gdy wybieramy początek rysując kreskę pionową rzeczywistym ołówkiem, z krwi i kości, choćby nie wiem jak był ostry nigdy nie będziemy pewni czy wybraliśmy nowy początek w punkcie o współrzędnej wymiernej czy niewymiernej. Probabilista powie, że prawdopodobieństwo wybrania punktu o współrzędnej niewymiernej jest równe jedności, ale co probabilista może wiedzieć? Nie ma jak sprawdzić swej przepowiedni w doświadczeniu! (Mam nadzieję, że Probabilista się nie pogniewa....).


Cdn.

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Kultura