Witryna amerykańskiej marynarki wojennej podaje, że Carl Pomerance jest jednym z najwybitniejszych specjalistów w dziedzinie teorii liczb.
Otrzymał doktorat z Harvard University w r. 1972. Ma ponad 120 publikacji, i jest współautorem (z R. Crandellem) monografii "Prime numbers: a computational perspective", Springer-Verlag, 2001. Jest również wynalazcą jednej z najważniejszych metod faktoryzacji – sita kwadratowego. Warto przytoczyć jedno tylko stwierdzenie ze wstępu do tej monografii: liczby pierwsze to dziedzina w której zaczynamy od prostej, fundamentalnej, starożytnej idei by natychmiast dotrzeć do samych granic naszej wiedzy.
Dziś drugi odcinek jego mojego szybkiego i nieliterackiego tłumaczenia jego artykułu „Prime Numbers and the Search for Extraterrestrial Intelligence”. Pierwsza część tutaj.
Pod tłumaczeniem trochę moich nieskoordynowanych refleksji.
Problem precyzyjnego porozumiewania się, nawet pomiędzy ludźmi, jest problemem trudnym. Nasz historia obfituje w epizody mające swe źródło w niezrozumieniu wynikającym z błędnej interpretacji słów lub ich niuansów. Utraciliśmy wiele języków używanych przez małe lub izolowane grupy ludzi. Pocieszające jest to, że zmierzamy ku kilku tylko językom podstawowym.
Mamy też pewne doświadczenie w komunikowaniu się z innymi gatunkami, na przykład z naszymi zwierzątkami. Właściciel psa może czasem powiedzieć o co chodzi Reksowi wsłuchując się w ton jego szczekania czy skomlenia. A czasami Reks słyszy i podporządkowuje się rozkazowi właściciela. Próbowaliśmy także nauczyć małpy języka znaków, choć z niewielkim sukcesem. Wreszcie, usiłowaliśmy interpretować gwizdy delfinów i wielorybowatych. Badania są niewątpliwie ekscytujące, nie znaleźliśmy jednak dotąd metody pozwalającej nam na swobodna komunikację międzygatunkową. Być może dlatego, że jako istoty technologiczne nie mamy zbyt wiele wspólnego z innymi gatunkami.
I tak dochodzimy do problemu możliwych cywilizacji pozaziemskich. Czy może istnieć wiadomość, którą „oni” wysłali, a którą bylibyśmy w stanie zrozumieć? I czy my sami moglibyśmy wysłać wiadomość którą obcy odbiorca byłby w stanie odkodować?
W roku 1960 niemieco-duński matematyk i filozof, Hans Freudenthal, zaproponował nowy język, któremu nadał nazwęLincos[Lingua Cosmica], w celu użycia dla możliwej komunikacji pozaziemskiej. Była to mieszanka Łaciny i logiki, z krótkimi słowami i z użyciem rzymskiego alfabetu i znaków logicznych. W następnej dekadzie, amerykański astronom Frank Drake wpadł na genialny pomysł komunikacji pozaziemskiej przy użyciu liczb pierwszych. Aby zrozumieć o co chodzi, przypuśćmy, że otrzymaliśmy wiadomość składającą się z kresek i kropek:
--·---·-·-·---·-·-·---·--------------------··-··--·-·-·
Aby odróżnić tą wiadomość od szumu, przypuśćmy, że po krótkiej przerwie, następuje jej powtórzenie, ponowne powtórzenie itd. Fakt powtarzania powinien nas zaciekawić. Co to może znaczyć?
Zaczynamy analizować. Wiadomość składa się z 55 symboli [S.H. Dodałby tutaj jako znaczący także brak symboli]. Hm, myślimy, 55 można rozłożyć na iloczyn liczb pierwszych 5x11 lub 11x 5. Sugeruje to ustawienie ciągu w prostokątna tablicę. Próbujemy zatem 11x5:
--·---·-·-·
---·-·-·---
·---------
----------·
·-··--·-·-·
Nic to nie znaczy, wygląda jak przypadkowy szum. Spróbujmy więc w inny sposób:
--·--
-·-·-
·---·
-·-·-
--·--
-----
-----
-----
---··
-··--
·-·-·
Zaraz, zaraz, to już nie wygląda jak coś przypadkowego. Na początku jest coś na kształt diamentu. Czyżby obcy grali w baseball? Raczej nie, wygląda to na symbol mający na celu przyciągnięcie naszej uwagi. Tylko co oznacza ten dziwny układ kresek i kropek poniżej?
Trudno wiele zakomunikować przy użyciu jedynie 55 pikseli, moglibyśmy się jednak domyślić, że te schody to nic innego niz liczby 1 do 5. Pomyślmy o kropce jako o 1, zaś kreska niech oznacza 0. Odczytajmy doły pięciu kolumn z lewej do prawej: 001, 010, 011, 100, 101. Tak, jest to przedstawienie liczb 1,2,3,4,5 w układzie dwójkowym.
Z łatwością możemy sobie wyobrazić, że używając dłuższej, powtarzającej się wiadomości, możemy przesłać obrazy z większą liczbą detali, nawet obrazki o fotograficznej jakości. Można by też w tens sposób przesłać cały film. Który z filmów chcielibyście przesłać? Moim faworytem jest „Attack of Killer Tomatoes” [Atak pomidorów zabójców]. Choć może lepiej nie! Lepiej nie po dawać obcym pomysłów.
Rzeczą kluczową jest tu to, by każdy powtarzający się ciąg miał długość pq, gdzie p i q są liczbami pierwszymi, tak, że tylko na najwyżej dwa sposoby można ustawić ten ciąg w prostokątna tablicę.
W powieści „Kontakt” Carla Sagana obcy używają właśnie tej metody by skontaktować się z mieszkańcami Ziemi. Obecnie SETI (Search for ExtraTerrestial Intelligence) systematycznie poszykuje wiadomości z przestrzeni kosmicznej korzystając z pomocy posiadaczy komputerów na całym świecie chcących użyczyć czasu ich komputerów.
Cdn.
Komentarz AJ:
15 sierpnia 1977 radioteleskop „Big Ear” (rozmontowany w 1998) należący do Ohio State University:
zarejestrował modulowany sygnał, znany jako „Wow” sygnał, prawdopodobnie pozaziemskiego pochodzenia:
Natura tego sygnału jest do dziś zagadką. Nie udało się do dziś powtórzyć podobnego odbioru:
„A Search for Periodic Emissions at the Wow Locale” Robert H. Gray (Gray Data Consulting, Chicago, IL) and Simon Ellingsen (University of Tasmania, Hobart, Tasmania), The Astrophysical Journal, 578: 967-971, 2002 October 20.
Numerologia do 15 sierpnia 1977:
15 sierpnia – chińskie święto bogini Księżyca
1,5 liczby pierwsze
sierpień = 8 patrz 888
1+9+7+7 = 24 = 2x12 patrz Burhard Heim
Alan Cromer jest autorem książki „Uncommon Sense. The Heretical Nature of Science”, Oxford University Press, 1993. W rozdziale „Are we Alone”, str 179, pisze m.in: „Marginalna i wątpliwa natura sprawia, że pojawia się wręcz niebezpieczeństwo patologii. Naukowcy z poza SETI nie będą bowiem znali wielce złożonych i wyspecjalizowanych technik analitycznych i może powstać sytuacja kiedy to normalna weryfikacja i ponowna weryfikacja będzie niemożliwa.(...) Jeśli mam rację, jeśli nigdy nie będzie możliwa komunikacja z istotami lub choćby dowiedzenie się o ich istnieniu, wtedy nie ma żadnego znaczenia to jaka jest gęstość Technicznie Zaawansowanych Pozaziemskich Cywilizacji.”
Alan Cromer zauważa też, że w Stanach Zjednoczonych edukacja publiczna jest w stanie kryzysu (str. 186). „Studenci amerykańscy zostają w tyle za studentami z konkurujących krajów nie tylko jeśli idzie o matematykę i nauki ścisłe, lecz także gdy idzie o historię geografię i języki obce.” (str. 198) „Wiek lat 13-15 to lata wielkiego rozwoju intelektualnego i energii. Lata te są w znacznej mierze tracone w Stanach Zjednoczonych. W innych krajach uczniowie w tym wieku pracującej ciężej niż Amerykanie i zostawiają Amerykanów na stałe w tyle.” (str. 202).
Na str 206, w rozdziale „Education for an Age of Science”, Cromer zauważa: „Jeśli Stany Zjednoczone poniosą klęskę z zapewnieniem wysokiej jakości edukacji dla każdego, to ignorancja i przesądy będą szybko rosły. Już dzisiaj znaczna część polityki publicznej, poczynając od promieniowania o niskiej częstości i kończąc na podręcznikach naukowych, jest w rękach ludzi nie mających pojęcia o nauce. Szkoły prywatne i elitarne szkoły publiczne mogą jeszcze przez pewien czas zapewniać wysokiej jakości wykształcenie dla nielicznej elity, ale tak jak kiedyś, na fali świątobliwego fundamentalizmu, Europa zarzuciła edukację grecką, tak i w Ameryce może pewnego dnia światło zupełnie zgasnąć.”
Inny ciekawy fragment znajdujemy na str 65, gdzie Alan Cromer pisze:
„Homer i Biblia dają nam łatwy dostęp do korzeni kultur Hellenistycznej i Judeo-Europejskiej. Biblia jest egzemplifikacją egocentrycznego myślenia w jego najczystszej postaci. Samozwańczy prorocy twierdzą, że znają osobiście wolę Boga i przekonują ludzi, by się tej woli poddali. Nikt tego nie kwestionuje, choćby i retorycznie. Z tego typu zapewnieniami o 'osobistej wiedzy' mamy do czynienia i dziś, począwszy od papieskich encyklik do telewizyjnych ewangeliczek.”
O monoteistycznych religiach, Judaizmie, Chrześcijaństwie i Islamie pisze: „Otwarte dociekania połączone z alternatywnymi podejściami do tego co nadprzyrodzone są zakazane, bowiem mogłyby nadszarpnąć moc religijnych autorytetów.” (str. 70)
Jeśli wierzyć angielskiej Wikipedii, to Watykański teolog i demonolog, Corrado Balducci, stwierdza, że „spotkania z obcymi” NIE są demonicznymi, NIE są wynikiem zaburzeń psychicznych, NIE są spowodowane „przyczepkami” (entity attachment), leczpowinny być dokładnie badane. W opublikowanym wywiadzie p.t. „Many saints believed in extraterrestrial life: Vatican Monsignor” Balducci cytuje (z drugiej ręki, oczywiście) m.in. Ojca Pio, który miałby jakoby stwierdzić, żena innych planetach żyją istoty bez grzechu. Sądzi, że możemy mieć do czynienia z oddziaływaniem pozaziemskiej inteligencji z życiem na Ziemi. Jest to jednak stanowisko prywatne ojca Balducci. (tekst oryginalny wywiadu w języku włoskim). Papież się, jak dotąd, na ten temat raczej nie wypowiadał.) Zatem również badacze watykańscy trzymają tu rękę na pulsie.
Oto ojciec Balducci demonstruje UFO w kształcie krzyża:
które zostało sfotografowane14 sierpnia 2005nad Pensacolą (Floryda):
W logice formalnej sprzeczność sygnalizuje klęskę; ale w ewolucji prawdziwej wiedzy markuje pierwszy krok na drodze do zwycięstwa.
--Alfred North Whitehead
