Przeczytaj na głos następującą listę: 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6. Teraz zamknij oczy i spróbuj, w ciągu dwudziestu sekund, zapamiętać te liczby przed ponownym wyrecytowaniem. Jeśli twoim rodzimym językiem jest angielski to szansa na niepowodzenie wynosi około 50%. Jeżeli jednak jesteś Chińczykiem, to sukces jest niema pewny. W samej rzeczy Chińczycy zapamiętują z reguły osiem liczb, podczas gdy w Anglii średnia wynosi siedem. Skąd się to bierze? Czy może Chińczycy są inteligentniejsi? Przypuszczalnie nie, jednak używane przez nich słowa oznaczające liczby są krótsze. Kiedy chcemy zapamiętać listę liczb, na ogół używamy pamięci werbalnej (dlatego właśnie trudno nam zapamiętać liczby, które brzmią podobnie jak na przykład „five” i „nie” czy „seven” i „eleven”). Ta pamięć (werbalna) może przechowywać dane jedynie przez około dwóch sekund zmuszając nas tym samym do odświeżania pamięci przez powtarzanie. Stąd nasza pojemność pamięci liczb ograniczona przez ilość liczb, które potrafimy powtórzyć w czasie krótszym od dwóch sekund. Ci, którzy recytują szybciej mają lepszą pamięć.
Chińskie słowa są zdumiewająco krótkie. Na wypowiedzenie większości z nich potrzeba zaledwie ćwierć sekundy (tak na przykład 4 to „si” zaś 7 to „qi”). Ich angielskie odpowiedniki - „four” i „seven” - są dłuższe i wymagają około jednej trzeciej sekundy. Różnice w pamięci pomiędzy angielskim a chińskim są prawdopodobnie spowodowane wyłącznie różnicami długości. W językach tak różnych jak walijski, arabski, chiński, angielski czy hebrajski obserwować można powtarzalną korelację pomiędzy czasem koniecznym na wypowiedzenie liczby a pojemnością pamięci. Rekord efektywności należy tu chińskiego dialektu z Kantonu, gdzie to krótkość nazw pozwala mieszkańcom Honk Kongu na zapamiętanie około 10 cyfr. Podsumowując: „magiczna siódemka”, którą się często uważa za ustalony parametr dla całego rodzaju ludzkiego, nie jest stałą uniwersalną. Jest to jedynie standardowa wartość pojemności cyfrowej dla specyficznej populacji Homo Sapiens na której to populacji koncentruje się więcej niż 90% badań psychologicznych – studentów amerykańskich szkół półwyższych.
[...]
Nie mówicie po chińsku? Wciąż jest nadzieja. Istnieje parę sztuczek pozwalających na powiększenie waszej pamięci liczb. Przede wszystkim zawsze starajcie się zapamiętywać używając możliwie krótkiego ciągu słów. Tan na przykład długą liczbę, taką jak 83412 najlepiej przypominać sobie recytując ją cyfra po cyfrze, jak to robimy z numerami telefonicznymi. Dalej, próbujcie grupować cyfry w małe bloki, dwu lub trzy cyfrowe. Wasza pamięć robocza wzrośnie do dwunactu cyfr, jeśli pogrupujecie cyfr w cztery bloki po trzy. W Stanach Zjednoczonych numery telefonów grupowane są najpierw w trzycyfrowy numer kierunkowy a dalej w trzy grupy trzech, dwóch i znów trzech cyfr – co jest użyciem powyższego systemu. We Francji natomiast mamy zły nawyk przedstawiania numerów blokami dwucyfrowymi. Na przykład czytamy 85 98 31 jako „osiemdziesiąt-pięc dziewięćdziesiąt-osiem trzydzieści-jeden”, co jest przypuszczalnie jedną z najmniej efektywnych metod jakie można wymyślić.
Trzecia sztuczka to sprowadzenie liczby do czegoś już znanego. Polujcie na rosnące lub malejące ciągi liczb, znane daty, kody pocztowe czy wszelką inna informację którą już znacie. Jeśli możecie przekodować liczbę używając tego, co już wiecie, z łatwością ją zapamiętacie. Przy użyciu tej metody, po około 250 godzinach treningu pod kierunkiem psychologa Williama Case'a i K. Andersa amerykański student rozszerzył pojemność swej pamięci do osiemdziesięciu cyfr. Był wyśmienitym długodystansowcem i stąd miał w głowie wielką liczbę rekordowych czasów. Grupował osiemdziesiąt cyfr po trzy lub cztery jako pamiętane już rekordowe czasy i tak wprowadzał je do pamięci długoterminowej.
Przy użyciu tych wskazówek nie powinniście mieć problemów z zapamiętywaniem numerów telefonów [AJ: a ja problemy wciąż mam]. Jeśli jednak nie jesteście Chińczykami, wciąż będzie wam niełatwo. Liczby odgrywają również ważną rolę w liczeniu i w rachowaniu i tutaj za kiepskie wyniki znów odpowiedzialne są długie nazwy liczb w niektórych językach. Dla przykładu uczeń walijski potrzebuje o jedną i pół sekundy więcej niż Anglik na obliczenie 134+88. Przy równym wieku i wykształceniu tę różnicę można przypisać jedynie dłuższemu czasowi potrzebnemu na wysłowienie problemu i sformułowaniu wyników pośrednich. Cyfry walijskie są znacznie dłuższe od angielskich. Język angielski z pewnością nie jest jednak językiem optymalnym, bowiem eksperymenty wykazały, że dzieci chińskie i japońskie rachują o wile szybciej niż angielskie.
Trudno oddzielić efekty języka od wpływu wykształcenia, liczby szkolnych godzin, presji rodziców etc (w samej rzeczy są dane ku temu by sądzić, że organizacja japońskich lekcji matematyki jest o nieba lepsza od tej w amerykańskim systemie edukacji). Wiele tych zmiennych można jednak pominąć zajmując się dziećmi nie chodzącymi jeszcze do szkoły. Każde dziecko staje oko w oko z zadaniem odkrycia dla samego siebie słownictwa i gramatyki rodzimego języka. Jak dzieci mogą pojąć te reguły stykając się z takimi frazami francuskimi czy niemieckimi jak "soixante-quinze" czy "funfundsiebzig"? I w jaki sposobów francuskie dziecko może wykryć sens "cent deux" i "deux cent"? Każde dziecko jest urodzonym linwistą i jeśli, jak to postulowali Noam Chomsky i Steven Pinker, mózg pojawia się z już wykształconymi organami lingwistycznymi, które czynią nauczenie się najdziwniejszych reguł gramatycznych rzeczą instynktu, to jednak wyprowadzenie reguł tworzenia liczb nie jest bynajmniej natychmiastowe i zmienia się od języka do języka.
W Chinach, na przykład, gdy nauczyliśmy się już słów oznaczających cyfry do dziesięciu, następne są generowane prostą reguła (11 = dziesięć jeden, 12 = dziesięć dwa, 20 = dwa dziesięć, 21 = dwa dziesięć jeden, etc.). Amerykańskie dzieci muszą kuć nie tylko cyfry od 1 do 10, lecz także od 11 do 19, a także dziesiątki od 20 do 90. Muszą także odkryć liczne reguły takie jak np., że „dwadzieścia trzydzieści” lub „trzydzieści jedenaście” są nieprawidłowymi nazwami liczb.
W fascynującym eksperymencie, Kwin Miller wraz z kolegami poprosił odpowiadające sobie wiekami grupy dzieci chińskich i amerykańskich o recytację kolejnych liczb. O dziwo dzieci amerykańskie były o rok do tyłu w porównaniu z dziećmi chińskimi. W wieku lat czterech dzieci chińskie liczyły średnio do czterdziestu. W tym samym wieku dzieci amerykańskie z trudem dociągały do piętnastu. Potrzeba było im dodatkowego roku by doliczyć do 40-50. Nie było tak, że były w ogólności wolniejsze od dzieci chińskich. Do 12 jedni i drudzy liczyli podobnie. Kiedy jednak dochodziło do 13-14, dzieci amerykańskie wyraźnie się zacinały, podczas gdy chińskie, z ich prostymi regułami nie wykazywały zahamowań.
Eksperyment Millera wykazał, że mętność systemu liczenia odgrywa ważną rolę w procesie przyswajania języka. Potwierdzają to badania błedów w liczeniu. Czyż nie słyszeliśmy wszyscy jak amerykańskie dzieci recytują „dwadzieścia-osiem, dwadzieścia-dziewięć, dwadzieścia-dziesięć, dwadzieścia-jedenaście” i tak dalej?
Tego typu błędy gramatyczne, niechybne oznaki niewłaściwej indukcji reguł składania liczb, nie są w ogóle znane w krajach azjatyckich
Ten wpływ systemu numeracji rozciąga się także na następne lata/ Organizacja wymawianych nazw liczb u Chińczyków jest równoległa do ich zapisu przy użyciu znaków arabskich. Stąd dzieci chińskie mają o wile mniej trudności od dzieci amerykańskich z uczeniem się zapisu przy podstawie dziesięć. Poproszono dzieci o złożenie liczby 25 z klocków, gdy były do dyspozycji klocki 10 i klocki 1. Uczniowie chińscy natychmiast chwytali dwa klocki z 10 i dodawali pięć jednostek, podczas gdy, w tym samym wieku, dzieci amerykańskie z mozołem liczyły dwadzieścia pięć jedynek, nie korzystając z ułatwienia polegającemu na istnieniu dziesiątek. Co gorzej, gdzy były do dyspozycji klocki 20, dzieci amerykańskie używały ich częściej niż pary dziesiątek. Wygląda więc na to, że podążały za słownym „dwadzieścia-pięć” Podstawa 10 jest ewidentna w językach azjatyckich, ale przyprawia o ból głowy dzieci zachodnie.
Z tych eksperymentów wynika mocny wniosek. Zachodnie systemy numeracji są gorsze od tych w językach azjatyckich, i to pod kilkoma względami. Trudniej jest utrzymywać je w krótkoterminowej pamięci, spowalniają obliczenia oraz utrudniają przyswojenie sobie podstawy dziesięć. Selekcja kulturowa już dawno winna była wyeliminować takie dziwolągi jak absurdalne francuskie "quatre-vingt-dix-sept" [cztery-dwadzieścia-dziesięć-siedem]. Niestety wysiłki normalizacyjne w naszych szkołach położyły kres naturalnej ewolucji języków.
Gdyby dzieciom pozwolono głosować, prawdopodobnie wybrałyby szeroką reformę zapisu liczb i model chiński. Czy tego typu rewizja byłaby mniej utopijną niż skazane na niepowodzenie reformy językowe? Mamy co najmniej jeden przykład historyczny reformy lingwistycznej zakończonej sukcesem. W początkach dwudziestego wieku walijczycy dobrowolnie porzucili stary system numeracji, system jeszcze bardziej karkołomny niż dzisiejszy francuski. Walijczycy wybrali notację uproszczoną, podobną do chińskiej. Niestety padli oni ofiara innego błędu. Nowe walijskie nazwy dla liczb, choć gramatycznie regularne i stąd łatwe do wyuczenia, są tak długie, że cierpi na tym pamięć. Eksperymenty psychologiczne prawdopodobnie sugerowałyby przyjęcie dobrze sprawdzonego systemu numeracji jak w języku mandarynów chińskich. Niestety interesy narodowe czynią taka perspektywę raczej odległą i mało prawdopodobną
Tekst powyższy jest moim własnym, szybkim i nie-literackim tłumaczeniem rozdziału „The Cost of Speaking English” z książki Stanislasa Dehaene „The Number Sense” o której wspominałem poprzednim razem. Może ten tekst, jak i sama książka, kogoś zainteresuje.
