Dezintegracja pozytywna

„Może się mylę, ale zaczynam dostrzegać powoli kroczącą dezintegrację pańskiego umysłu.” Tak napisała w komentarzu do „Rurek i wężyków” jedna z moich, domyślam się już tylko „byłych”, Czytelniczek. Użyła też zwrotu „pycha rozumu”, co jak rozumiem odnosi się do mnie. W zakończeniu dodała skromnie „Ufam, że mówię to z pokorą.” Cóż, to ja pokornie się kłaniam. Ileż to już razy podkreślałem w moich wpisach, że jestem zerem, że niczego nie wiem, że ciągle się uczę, że błądzę, że moja praca jest nic nie warta. I nie jest to tylko moja opinia, bo taki waldemar.m nie tylko jest tego właśnie zdania, lecz także, z całą pewnością słusznie, określa mnie mianem Arcymanipulatora. Stanisław H. zaś równie słusznie zauważa, że profanuję naukę. Postaram się zatem arcymanipulować i profanować jeszcze lepiej niż dotąd, co powinno dostarczyć satysfakcji moim Czytelnikom oraz utwierdzić ich w przekonaniu, że mieli rację.
Dziś kontynuuję zatem temat matematyczny (zatem: pycha rozumu), zainspirowany serią wpisów Einego. Z tym, że jak to u mnie bywa, będzie nie po kolei(bo mam poukładane nie po kolei w głowie).

Według polskiej Wikipedii:

Sir Arthur Charles Clarke, CBE (ur. 16 grudnia 1917 w Minehead, w południowo-zachodniej Anglii, zm. 19 marca 2008 w Kolombo, na Sri Lance) – prozaik, pisarz fantastycznonaukowy, propagator kosmonautyki. M.in. na podstawie jego koncepcji powstały stacje orbitalne. Jego najbardziej znanym dziełem jest książka 2001: Odyseja kosmiczna oraz nakręcony przez Stanleya Kubricka film o tym samym tytule według wspólnego scenariusza Clarke'a i Kubricka.

Fragment z Wikipedii angielskiej:

Zagadnienia religii i duchowości pojawiają się dość często w pisarstwie Clarke'a. Choc jego dzieła nie były w jawny sposób religijne - „Wszelka droga do wiedzy jest drogą do Boga – lub do rzeczywistości – zależnie od tego, co wam bardziej odpowiada” - przypisywał drodze Człowieka wielkie znaczenie mistyczne i nieomal religijną intensywność. Pisał o sobie, że jest zafascynowany pojęciem Boga. W roku 2000 zwierzył się w dzienniku „The Island” ze Sri Lanki, że „Nie wierzę w Boga ani w życie po śmierci”, przedstawił się też tam jako ateista. [...] Przedstawiał się także jako krypto-Buddysta podkreślając przy tym, że buddyzm nie jest religią. [...] W długim wywiadzie z Alanem Wattsem, Clark mówił, że nie może wybaczyć religiom przeszłych okrucieństw i wojen.

[...] Gdzie indziej stwierdził: „Czasami myślę, żę wszechświat jest maszyną pomyślaną po to by ciągle zadziwiać astronomów.” W epizodzie z „Mysterious Worlds” przedstawił swoją ulubioną hipotezę, według której Gwiazda Betlejemska była pulsarem.”

Fragment z opowiadania Gwiazda (pełny tekst - przełożył: Marek Cegieła –tutaj)

Do Watykanu pozostało trzy tysiące lat świetlnych. Niegdyś uważałem, że kosmos nie może mieć żadnego wpływu na wiarę, tak samo jak sądziłem, że nieboskłon głosi chwałę dzieła bożego. Teraz już wiem, jak wygląda to dzieło, i mam poważne kłopoty z moją wiarą. Utkwiłem wzrok w krucyfiksie wiszącym na ścianie kabiny, nad komputerem szóstej generacji, i po raz pierwszy w życiu zastanawiam się, czy on już nie jest niczym więcej jak tylko pustym symbolem.

Jeszcze nikomu nic nie mówiłem, ale ta prawda nie da się ukryć. Wszyscy mogą zapoznać się z faktami utrwalonymi na niezliczonych kilometrach taśmy magnetycznej i na fotografiach, które ze sobą wieziemy wracając na Ziemię. Inni uczeni mogą je zinterpretować równie łatwo jak ja, a nie należę do ludzi, którzy wybaczają sobie manipulowanie prawdą, czym zakon mój często zdobywał sobie złą sławę w dawnych czasach.

[...]

Moi koledzy zadają mi to pytanie, a ja odpowiadam, jak umiem. Kto wie, może ty zrobiłbyś to lepiej, ojcze Loyola, jednak w Exercitia Spiritualia nie znalazłem niczego, co by mi w tym, pomogło. To nie byli źli ludzie i nie wiem, do jakich bogów się modlili, jeżeli w ogóle mieli jakichś bogów. Ale spojrzałem na nich poprzez wieki i widziałem, jak te wspaniałości, które uchronili resztkami sił, odrodziły się w świetle ich skarlałego słońca. Mogliby nas wiele nauczyć — dlaczego ich zniszczono?

Znam odpowiedzi, jakich udzielą moi koledzy, kiedy powrócą na Ziemię. Powiedzą, że wszechświat nie ma ani celu, ani planu, że co roku sto słońc wybucha w naszej galaktyce i dlatego w tej chwili, gdzieś w otchłani kosmosu, ginie jakaś rasa. To, czy za życia istoty te postępowały dobrze, czy źle, w końcu będzie bez znaczenia: nie ma sprawiedliwości bożej, ponieważ nie ma Boga.

Ale oczywiście to, co widzieliśmy, niczego takiego nie dowodzi. Ktokolwiek rozumuje w ten sposób, nie kieruje się logiką, lecz działa pod wpływem emocji. Bóg nie musi usprawiedliwiać swych czynów przed człowiekiem. Ten, Który stworzył wszechświat, może go zniszczyć, kiedy zechce. To pycha, to niemal bluźnierstwo mówić, co Mu wolno robić, a czego nie.

Z tym jeszcze mógłbym się zgodzić, choć tak przykro patrzeć, gdy całe planety ze wszystkimi ich mieszkańcami rzuca się na pastwę ognia. Ale przychodzi taka chwila, kiedy nawet najgłębsza wiara musi się zachwiać, i teraz, spoglądając na leżące przede mną obliczenia, wiem, że w końcu i mnie to spotkało.

Przed dotarciem do mgławicy nie potrafiliśmy ustalić, kiedy nastąpił wybuch. Obecnie, na podstawie obliczeń astronomicznych i dokumentacji znalezionej w skałach jedynej zachowanej planety, mogę to zrobić bardzo dokładnie. Wiem, w którym roku światło tej kolosalnej pożogi dotarło do naszej Ziemi. Wiem, jak wspaniale na rozgwieżdżonym niebie świeciła supernowa, której pozostałości znikają w tej chwili za naszym rozpędzonym statkiem. Wiem, jak błyszczała na wschodzie tuż nad horyzontem, przypominając światło przewodnie o świcie, zanim wstało słońce.

Nie ma żadnych racjonalnych wątpliwości — odwieczna tajemnica została ostatecznie rozwiązana. Ale... o, Boże... miałeś przecież do wyboru tyle innych gwiazd. Dlaczego musiałeś spalić właśnie ten lud, żeby płomień jego zagłady mógł stać się symbolem świecącym nad Betlejem?

Ukazała się właśnie ostatnia książka Clarke'a, „Ostatnie Twierdzenie”, ukończona przez Frederika Pohla i wydana pośmiertnie. A w książce:

W wyniku tysięcy próbnych wybuchów jądrowych przeprowadzonych na Ziemi w XX wieku, promieniowanie z tych wybuchów dociera do wiadomości mieszkańców Wielkich Galaktyk, którzy wydają polecenie zniszczenia Ziemi i jej mieszkańców za ich barbarzyństwo. Wysłannicy przedostają się do cyberprzestrzeni. Genialny matematyk ze Sri Lanki, Ranjit Subramanian, w czasie pobytu w więzieniu (coś tak jak nasz Stanisław) dowodzi Wielkiego Twierdzenia Fermata i wchodzi w posiadanie sekretu pozwalającego ludziom na konstrukcję nie śmiercionośnej broni mogącej zapewnić pokój we Wszechświecie. Mieszkańcy Wielkich Galaktyk są teraz w kropce: zniszczyć Ziemię, czy też dać sobie spokój ...

W książce Clarke'a „Miasto i Gwiazdy” znajdujemy taki fragment:

Jeserak siedział nieruchomo pośród wiru liczb. Przelewało się przed nim pierwsze tysiąc liczb pierwszych, przedstawione w kodzie dwójkowym, właściwym komputerom. Niekończące się szeregi zer i jedynek reprezentujących liczby, z których każda nie miała innych dzielników poza samą sobą i jedynką. W liczbach pierwszych ukrywała się tajemnica, która zawsze fascynowała i dotąd fascynuje Człowieka.

Jeserac nie był matematykiem, choć lubił marzyć, że nim jest. Wszystko co mógł zrobić, to przeszukiwać nieskończone szeregi liczb pierwszych szukając tam szczególnych związków i reguł, które ktoś bardziej utalentowany zapewne mógłby ująć w jakiś ogólny wzór matematyczny. Potrafił dojrzeć jak się liczby układały, choć nie był w stanie wyjaśnić dlaczego. Sprawiało mu przyjemność trasowanie drogi przez tą arytmetyczną dżunglę i czasami zauważał rzeczy, które umykały tym bardziej wytrawnym.

Zbudował macierz liczb całkowitych i gapił się w komputer przelewający liczby pierwsze przed jego oczyma. Fascynowało go to jak układają się liczby, pozornie bez żadnej reguły. Znał prawa rozkładu, które dotąd zostały znalezione, ale zawsze miał nadzieję, że odkryje coś więcej.”

Polski matematyk w Los Alamos, Stanisław Ulam, pracował nie tylko nad bombą atomową. Ulam, dysponując „mocami obliczeniowymi” zrealizował też ideę Clarke'a. Poustawiał kolejne liczby całkowite w kwadracie, po spirali, zaznaczając te, które były liczbami pierwszymi. Zaczynało się to tak:

Rysując w ten sposób kropki tak, gdzie wypadają liczby pierwsze (na obrazku poniżej 18 tys. Liczb pierwszych) otrzymujemy coś takiego.

Watkins daje pod obrazkiem podpis: Nie ma obecnie wyjaśnienia dla wyraźnych linii diagonalnych.

Uwaga AJ: Są oczywiście wzory na te linie, ale dlaczego takie wzory się mają w ogóle pojawiać? Napisanie wzoru to nie to samo co wyjaśnienie, tak jak napisanie równania Schrodingera lub przedstawienie działających nieźle aksjomatów to nie to samo co wyjaśnieniemechaniki kwantowej. Każdy człowiek ma tu chyba inne standardy tego, co jest dla niego wyjasnieniem a co nie.

Jean-Francois COLONNA, CMAP, Ecole Polytechnique, CNRS nie tylko poustawiał kropki w miejscach odpowiadającym liczbom pierwszym, lecz pokazał nie tylko liczby pierwsze (tzn. tylko 1024 liczb całkowitych), reprezentując je przez kule, których wielkość i kolor zależy od liczby podzielników:

Zapytano kiedyś Ulama jaki byłby świat, gdyby jego praca w Los Alamos wykazała niemożliwość zbudowania bomby. Odpowiedział, że świat byłby z pewnością znacznie bezpieczniejszym miejscem do życia, bez ryzyka samobójczej wojny, samozagłady i totalnej anihilacji. Niestety, dodał, dowody niemożliwości zrobienia czegoś w fizyce prawie, że nie istnieją. W matematyce natomiast stanowią najpiękniejsze przykłady czysto logicznego rozumowania. [Źródło: Paul Hoffmann, „The Man who Loved Numbers. The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth”, str. 109]

Cdn. (dopiero za parę dni)