„Biada wam, uczeni w Piśmie i faryzeusze, obłudnicy, że dajecie dziesięcinę z mięty, z kopru i z kminku, a zaniedbaliście tego, co ważniejsze w Zakonie, sprawiedliwości, miłosierdzia i wierności. Te rzeczy należało czynić, a tamtych nie zaniedbywać. ślepi przewodnicy! przecedzacie komara, a połykacie wielbłąda!
Biada wam, uczeni w Piśmie i faryzeusze, obłudnicy, że oczyszczacie z zewnątrz kielich i misę, wewnątrz zaś są one pełne łupiestwa i żarłoczności! ślepy faryzeuszu, oczyść wpierw wnętrze kielicha i misy aby i to, co jest zewnątrz, stało się czyste!
Biada wam, uczeni w Piśmie i faryzeusze, obłudnicy! Bo podobni jesteście do grobów pobielanych, które na zewnątrz wyglądają pięknie, ale wewnątrz są pełne trupów kości i wszelakich nieczystości. Tak i wy na zewnątrz wydajecie się ludziom sprawiedliwi, wewnątrz zaś jesteście pełni obłudy i bezprawia.”
Biada wam. Zatem przechodzimy do liczb pierwszych, ale żeby biada była naprawdę zasłużona, przechodzimy połykając wielbłąda. Wielbłądem bowiem jest niewątpliwie Carl Sagan.
Carl Edward Sagan (ur. 9 listopada 1934 w Nowym Jorku, zm. 20 grudnia 1996 w Seattle) – amerykański astronom i popularyzator nauki, pionier w dziedzinie egzobiologii.
Profesor astronomii i nauk kosmicznych w Laboratorium Badań Planetarnych w Cornell University. Jego ojciec był rosyjskim imigrantem, a matka była Amerykanką. W wieku 25 lat uzyskał doktorat z astronomii i astrofizyki. Jedną z jego żon była Lynn Margulis.
Wspierał projekt SETI (the Search for Extraterrestrial Intelligence – poszukiwanie pozaziemskiej inteligencji). Światowy rozgłos uzyskał jako autor książek popularnonaukowych oraz współautor i prowadzący serial telewizyjny Cosmos. Na podstawie jego powieści Contact w 1997 powstał film o tym samym tytule z Jodie Foster w roli głównej.
[Wikipedia]
Ciekawszy jest artykuł w Racjonaliście, gdzie czytamy m.in.
Książka Świat nawiedzany przez demony w całości poświęcona jest powyższemu celowi. Już sam początek jest bardzo wymowny: pierwsze zdanie to cytat z Izajasza: „Oczekiwaliśmy światła, a oto ciemność...", a w następnym zdaniu Sagan odpowiada innym cytatem: „Lepiej zapalić jedną świeczkę, niż przeklinać ciemność". Na pytanie co jest tym światłem odpowiada podtytuł książki: „Nauka jako światło w mroku" (w oryginale dosł. Nauka jako świeczka w mroku). Z pasją w kilkunastu rozdziałach Sagan gromi w szczególności współczesne nurty antyracjonalistyczne i antynaukowe, obnaża szarlatanów, zjawiska paranormalne, głosicieli UFO, itd. O Biblii pisze m.in.: „Pomyślmy o tym jak wiele religii próbuje uzasadnić swe prawdy za pomocą proroctw. Pomyślny sobie jak wielu ludzi polega na tych proroctwach bez względu na to jak bardzo są one niejasne i jak często niespełnione, tylko po to, by wspomagać i podtrzymywać własne wierzenia. Czy jednak kiedykolwiek istniała religia w której dokładność i wiarygodność proroctw była porównywalna z przewidywaniami naukowymi? (...) zorganizowane religie nie wzbudzają mojego zaufania. (...) Fakt, że tak niewiele spośród odkryć współczesnej nauki zostało przewidzianych w Piśmie Świętym jest dla mnie kolejnym argumentem przeczącym jego boskiemu pochodzeniu. Ale oczywiście mogę się mylić.
Zatem, nikt chyba nie ma wątpliwości, że Carl Sagan jest wielbłądem, choć innej rasy niż autor niniejszego blogu. Jako wprowadzenie do problematyki liczb pierwszych zacznę od zaczerpnięcia wody z garbu tego wielbłąda.
Fragmenty z książki Carla Sagana „Kontakt” (tłum. Maciej Bończa)
Odkąd zyskałam zdolność posługiwania się rozumem, moje pragnienie zdobycia wiedzy stało się tak potężne i gwałtowne, że ani upomnienia drugich... ani moje własne rozeznanie... mogły powstrzymać ten naturalny impuls od Boga mi dany. On jeden wie po co; i wie też, że błagałam Go, by odebrał mi światło myśli zostawiwszy tyle, ile bym nie przekroczyła Jego praw; każda wszak rzecz u kobiety łatwo staje się przesadą - wiem to po innych ludziach. I może to się stać, jak powiadają, dla drugich pokrzywdzeniem.
JUANA INES DE LA CRUZ
Odpowiedź Biskupowi Puebli (1691), który zaatakował jej rozprawy jako nie licujące z jej płcią.
Chciałbym łaskawej uwadze czytelnika przedstawić pogląd, którego paradoksalność, jak się obawiam, i wywrotowość mogą okazać się nie do przyjęcia. Wspomniana teoria jest następująca: błędem jest zawierzyć twierdzeniu, gdy nie istnieje grunt, by domniemywać o jego prawdziwości. Oczywiście, podkreślić muszę, że jeśli taki punkt widzenia rozpowszechniłby się w społeczeństwie, całkowicie odmieniłby jego życie oraz polityczny system; skoro oba w obecnej chwili są nienaganne, taka rzecz musiałaby zaważyć przeciw nim.
BERTRAND RUSSELL
Eseje sceptyczne, t. I (1928)
......
Obroniwszy doktorat, Ellie przyjęła propozycję docentury w obserwatorium Arecibo: wielkiej misie liczącej 305 metrów w poprzek, którą usadowiono w dnie otoczonej wzgórzami wapieniowej doliny wśród gór północno-zachodniego Puerto Rico.
To nie jest Arecibo. Co to zatem jest?
Niecierpliwie czekała okazji, by za pomocą największego radioteleskopu na świecie oraz swojego detektora maserowego przeegzaminować, ile się tylko da astronomicznych obiektów: pobliskich planet i gwiazd, centrum Galaktyki, pulsarów i kwazarów. Co więcej, jako pełnoetatowy pracownik Obserwatorium, miałaby prawo do określonego czasu obserwacyjnego. Ze względu na coraz większą ilość poważnych projektów badawczych, niż radioteleskopy mogą wytrzymać, dostęp do nich odbywa się na zasadzie wyścigów, toteż bezcenna jest każda sytuacja, w której zdobyć można stałe zatrudnienie i zagwarantowany codzienny czas na obserwację nieba - dla wielu astronomów jest to jedynym powodem, dla którego wybierają życie w tych miejscach zapomnianych przez Boga.
Po cichu żywiła też nadzieję, że uda się jej tu i tam prześledzić okoliczne gwiazdy, czy przypadkiem nie wysyłają sygnałów inteligentnego życia. Detektor jej systemu mógł wychwycić przeciek radiowy z planety takiej jak Ziemia, odległej nawet o kilka świetlnych lat. Zaś zaawansowane społeczeństwo, które chciałoby się skontaktować z nami, przecież na pewno posłuży się znacznie większą energią nadawczą niż my. Jeśli Arecibo - rozumowała - używane jako teleskop radarowy może wysłać jeden megawat mocy w określone miejsce nieba, to cywilizacja choć trochę bardziej rozgarnięta od nas może być w stanie wytransmitować nawet sto megawatów i więcej. Gdyby do tego posyłali te sto megawatów dokładnie w kierunku Ziemi i teleskopem przynajmniej takim wielkim, jak w Arecibo, to Arecibo powinno odebrać sygnał praktycznie z każdego zakątka Mlecznej Drogi.
.........
ANORMALNE PULSACYJNE ŹRÓDŁO FALI W PRAWEJ ASCENDENCJI 18 h 34 m, DEKLINACJA PLUS 38 STOPNI 41 MIN, WYKRYTE PODCZAS SYSTEMATYCZNEJ OBSERWACJI NIEBA W OŚRODKU ARGUS. FREKWENCJA 9,24176684 GIGAHERCÓW, PRZYBLIŻONE PASMO 430 HERCÓW. AMPLITUDY BIMODALNE OKOŁO 174 i 179 JANSKYCH. DOWIEDZIONE ISTNIENIE KODU AMPLITUD OPARTEGO NA NASTĘPSTWIE LICZB PIERWSZYCH. PILNIE POTRZEBNA KOOPERACJA OŚRODKÓW W DŁUGOŚCI GEOGRAFICZNEJ. DLA KOORDYNACJI PRAC PROSIMY TELEFONOWAĆ „R”.
E. ARROWAY, DYREKTOR PROJEKTU ARGUS, SOCORRO, NOWY MEKSYK, USA.
- To nie tak - uśmiechnęła się. - Ten sygnał jest znakiem rozpoznawczym. Zapowiedzią. Został tak opracowany, aby przyciągnąć naszą uwagę, bo z kwazarów, pulsarów, radiogalaktyk i Bóg wie czego, wciąż dostajemy przecież masę sygnałów również opartych na wzorze. Zaś liczby pierwsze to coś bardzo specyficznego, wyjątkowo wyszukanego. Trudno wyobrazić sobie jakąś radioaktywną plazmę albo eksplodującą galaktykę, która regularnie posyła nam taki matematyczny wzór. Zadaniem tych liczb jest więc tylko przyciągnąć naszą uwagę.
- No ale po co? - powiedział wyraźnie zbity z tropu.
- Nie wiem. W tej pracy człowiek musi być cierpliwy. Może niebawem zamiast liczb pierwszych pojawi się coś innego, pełnego, jakaś prawdziwa wiadomość. Musimy tylko wciąż nasłuchiwać.
Najtrudniejszym zadaniem było wytłumaczyć prasie, że sygnał właściwie nie ma żadnej zawartości, że nic nie znaczy - tylko ten ciąg pierwszych kilkuset liczb pierwszych, które znów nawracały do początku, do prostych liczb z arytmetyki binarnej: l, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31...
Dziewięć nie jest liczbą pierwszą - cierpliwie wykładała - bo dzieli się przez trzy. Poza tym, że dzieli się też przez samo dziewięć, i przez jeden - dodawała. - Dziesięć też nie jest liczbą pierwszą, bo dzieli się przez 5 i przez 2, i też przez 10 i l, natomiast 11 to już jest liczba pierwsza, bo dzieli się tyko przez l i przez siebie samą. Dlaczego nadają właśnie liczby pierwsze?
.......
Chociaż na twarzach Drumlina i Valeriana widniał promienny uśmiech, Ellie była pewna, że każdym z nich targnęły dokładnie odwrotne uczucia.
- I co. Co z tego, że mamy parę nowych liczb pierwszych? - rozległo się pytanie kogoś z Waszyngtonu.
To znaczy... że może przysłali nam obraz... Widzi pan, ta wiadomość zbudowana jest z ogromnej ilości bitów. Przypuśćmy, że całą tę masę wyprodukowały tylko te trzy numery, to znaczy: pierwszy, razy drugi, razy trzeci. Czyżby to była wiadomość mająca trzy wymiary? Skłonna byłabym przypuszczać, że albo to jest pojedynczy, statyczny hologram trójwymiarowy, albo dwuwymiarowy obraz poruszający się w czasie. Film.
..........
Zerknęła na drzwi sterczące z piachu i lekko się wzdrygnęła, bo mały, prawie przezroczysty krab przemaszerował koło jej stóp.
- Chcę znać wasze mity. I wasze religie. Co was przejmuje lękiem? A może ci, którzy stworzyli numinosum, sami nie umieją go czuć?
- Ty także tworzysz numinosum. Ale wiem, o co pytasz. Oczywiście, my to odczuwamy. Widzisz... o niektórych rzeczach trudno mi z tobą rozmawiać. Dam ci więc przykład zamiast mojej odpowiedzi. Nie jest dokładnie tym, co chciałbym ci powiedzieć, ale mimo to przedstawię ci...
Na chwilę zawiesił głos i w tym momencie znowu poczuła ukłucie, tym razem w okolicy potylicy. Odniosła wrażenie, że ojciec strzela czymś w jej mózg wzdłuż neuronów. Czy musiał nadrobić coś, o czym zeszłej nocy zapomniał? To ładnie z jego strony, jeśli tak. To by znaczyło, że oni też nie są doskonali.
- ... istotę naszego numinosum. To liczba „pi”, wynik dzielenia obwodu koła przez jego średnicę. Oczywiście, świetnie to znasz i wiesz również, że liczba „pi” jest nieskończona. Nie ma takiej istoty w całym wszechświecie, obojętnie jak mądrej, która mogłaby doprowadzić liczbę „pi” do końca, do ostatniej cyfry po przecinku. Bo nie ma takiej cyfry, za to jest szereg różnych cyfr, który nie ma końca. Ziemscy matematycy próbowali to obliczyć i doszli do...
Znowu ukłucie.
- ...tego dokładnie nikt nie wie. Powiedzmy do dziesięciu miliardów miejsc po przecinku. Nie zdziwi cię zapewne wiadomość że inni matematycy zaszli trochę dalej. No cóż, podsumujmy takim stwierdzeniem: doszedłszy do rzędu dziesięć do potęgi dwudziestej miejsca po przecinku, zaczynasz zbliżać się do jakiegoś sensu. Przypadkowe cyfry znikają, i przez nieprawdopodobnie długi czas nie pojawia się nic, tylko jedynki i zera.
Niby przypadkiem kreślił piętą koło na piasku. Prawie stanęło jej serce z wrażenia, nim zapytała:
- A gdy i ta kolejność ulega wyczerpaniu, to znów wraca się do przypadkowych sekwencji liczb?
Na jego twarzy pojawiło się coś w rodzaju zachęty, więc ciągnęła dalej.
- A ilość jedynek i zer? Czy jest wynikiem liczb pierwszych?
- Tak, jedenastu.
- Chcesz przez to powiedzieć, że w liczbie „pi” jest ukryta wiadomość, mająca jedenaście wymiarów? I że we wszechświecie wystarcza komunikowanie się za pomocą... matematyki? Ale... pomóż mi. Naprawdę, trudno ciebie zrozumieć. Przecież matematyki nie można wykorzystywać tylko na własny użytek. Liczba „pi” ma to samo znaczenie wszędzie w kosmosie. Jak można ukryć jakąkolwiek wiadomość wewnątrz „pi”? Ona jest wmontowana w samą podstawę wszechświata.
- Dokładnie tak.
Komentarze