Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
848
BLOG

Trochę fizyki matematycznej dla filozofów - Recenzja

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Kultura Obserwuj notkę 62

Skończyłem lekturę krótkiej, bo zaledwie 130 stronicowej kiążki ks. Prof. Michała Hellera „Some Mathematical Physics for Philosphers”.


Some Mathematical Physics for Philosophers

 

Some mathematical physics for philosophers

 

Książka została wydana przez Pontifical Council for Culture oraz Pontifical Gregorian University w r. 2005, jest więc dość nowa. Z tyłu na obwolucie znajdujemy krótki życiorys autora: urodzony 12 marca 1936 r. W Tarnowie. Studia na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, praca dyplomowa na temat relatywistycznej kosmologii. Od roku 1990 profesor zwyczajny na Wydziale Filozofii Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie. Członek Obserwatorium Watykańskiego, założyciel Międzynarodowego Towarzystwa Nauki i Religii. Autor prawie 800 publikacji, włączając w to około 30 książek. Praca nad książką była finansowana przez Fundację Templetona.

Wstęp do książki napisali Marc Leclerc, SJ, Dyrektor Akademicki, oraz Gennaro Auletta, Dyrektor Naukowy w dziedzinie Nauki i Filozofii, Papieskiego Uniwersytetu Gregoriańskiego.

Do Gennaro Auletty czuję duży sentyment, jest bowiem autorem obszernej, bo prawie 800 - stronicowej przeglądowej monografii p.t. „Foundations and Interpretations of Quantum Mechanics” (World Scientific, 2001). W obszernym indeksie (ok. 800) nazwisk fizyków zajmujących się podstawami mechaniki kwantowej znajduję też dwukrotnie odnośniki do moich własnych prac, choć na odpowiednich stronach monografii znajduję jedynie krótkie wzmianki świadczące o tym, że Gennaro Auletta te prace widział, ale ich nie studiował.

Ksiązka Michała Hellera jest pierwszą z planowanej serii „Nauka i Filozofia”. W przedmowie Michał Heller określany jest jako „zdolny matematyk, zasługujący na naszą wdzięczność, członek Papieskiej Akademii Nauk i współpracownik Obserwatorium Watykańskiego Specola”.

Za przedmową następuje „Prezentacja”, której autorem jest Kardynał Paul Poupard, Prezydent Papieskiej Rady Kultury. Kardynał Popupard przedstawia tam główne idee projektu STOQ (Science, Theology and the Ontological Quest). Dalej dyskutowane są uprzedzenia nauki do do religii i religii nauki. W r. 1981 Jan Paweł II utworzył Papieską Komisję do Badań Ptolemeo-Kopernikańskiego Problemu. Kardynał Poupard pisze następnie: „To zbadanie przypadku Galileusza, jak sobie tego życzył Papież by oczyścić atmosferę wokół roli Kościoła, miało również na celu zbadanie epistemologicznych, historycznych i kulturalnych problemów leżących u podstaw tego przypadku. Jak Ojciec Swięty powiedział, nie jest wykluczone, że podobne przypadki mogą zdarzyć się także w przyszłości.”

Książka Michała Hellera powstała jako wynik cyklu wykładów na Papieskim Uniwersytecie Gregoriańskim w Rzymie w listopadzie i grudniu 2004 i dotyczy wprowadzenia pojęć fizyki matematycznej oraz ich interpretacji głównie w fizyce czaso-przestrzeni i mechanice kwantowej.

Fizyka matematyczna jest dziedziną ścisłą. Spotkałem się ze stwierdzeniami pochodzącymi od „zwykłych fizyków”, że fizyka matematyczna jest wręcz „przerostem”, bo taka ścisłość w fizyce jest do niczego niepotrzebna i nawet hamuje rozwój fizyki. Fizyk matematyczny formułuje założenia, definiuje, dowodzi twierdzeń – podobnie jak czysty matematyk. Specyficzny jest jedynie dobór badanych zagadnień, te bowiem wywodzą się z problemów fizyki i mają służyć fizykom. Czysta matematyka czerpie bardzo wiele z fizyki matematycznej, pojawiają się w ten sposób bowiem całe nowe działy matematyki stricte senso. Od fizyka matematycznego wymagana jest zatem ścisłość matematyczna.

Książka Michała Hellera ma za zadanie wprowadzenia nie-matematyków w te dziedziny fizyki, które operują wysoce zaawansowanym aparatem matematycznym, głownie idzie tu o fizykę czaso-przestrzeni, w tym kosmologię, jak również o mechanikę kwantową.

Zaczyna więc autor od teorii kategorii, topologii, elementów teorii rozmaitości – tego co jest potrzebne dla przedstawienia formalizmu matematycznego fizyki czaso-przestrzeni i teorii względności, tak szczególnej jak i ogólnej. W wykładzie piątym przechodzimy do wiązki reperów ortonormalnych, gdzie widać wyraźnie, że materiałem źródłowym były publikacje wybitnego polskiego specjalisty w tej dziedzinie, Andrzeja Trautmana. Widzę wyraźnie, że autor nie czuje się szczególnie pewnie w tej dziedzinie, popełnia bowiem szereg niepotrzebnych nieścisłości wyraźnie widocznych dla specjalisty.

Tak na przykład na str 55, przy dyskusji wiązki reperów przestrzeni Minkowskiego znajdujemy zdanie: „W samej rzeczy, totalna przestrzeń L(M) jest produktem kartezjańskim przestrzeni bazowej M i grupy Lorentza.” W omawianym kontekście jest to nieścisłość, winnow być bowiem:

może być przedstawiona, na wiele sposobów, jako produkt kartezjański, przy czym wypór takiego czy innego przedstawienia zależy od wyboru układu odniesienia.” Wygląda na to, że autor nie zdawał sobie z tego faktu sprawy. To niezrozumienie ciągnie się dalej w rozdziale dziewiątym, przy dyskusji teleparalelizmu. Najpierw, w 9.3 mamy definicję teleparalelizmu:

Czaso-przestrzeń N dopuszcza teleparalelizm jeśli wiązka reperów (w domyśle zapewne „ortonormalnych”) może być przedstawiona jako produkt kartezjański F(N)=NxG” Ta definicja jest definicja poprawną. W 9.4 mamy jednak zdanie: „Przestrzeń totalna F(N) galileuszowskiej wiązki repererów nad czaso-przestrzenią N ma krzywiznę i, w konsekwencji, nie może być przedstawiona jako produkt kartezjański czasoprzestrzeni N i grupy Galileusza G.” To zdanie jest fałszywe i świadczy o niezrozumieniu zagadnienia przez autora. Krzywizna bowiem nie musi przeszkadzać trywialności wiązki reperów. Ten sam błąd pojawia się na następnej stronie, gdzie dyskutowana jest wiązka reperów ogólnej teorii względności w stwierdzeniu: totalna przestrzeń F(M) wiązki reprów Lorentza nie może być przedstawiona ja ko produkt kartezjański ...”. Oczywiście domyślam się co leżało u podstaw tego stwierdzenia – zabrakło po prostu żądania warunku równoległości w stwierdzeniu o „niemożliwości”.

W częsci drugiej autor przechodzi do fizyki kwantowej. Zaczyna od wektorowych przestrzeni topologicznych, przestrzeni Banacha i Hilberta, by przejść do obserwabli i pomiarów a następnie do dynamiki kwantowej i zasady nieoznaczoności. Rozdział 13 dotyczy logiki kwantowej. I znów tutaj autor czuje się trochę niepewnie. Na końcu strony 118 znalazł się dziwny lapsus „wszystkie kety o tej samej długości reprezentują ten sam stan fizyczny” - który fizyka może przyprawić o zawrót głowy. To jest jednak wybaczalne – ot, powiedziało się nie to, co się chciało powiedzieć. Gorzej jest na końcu strony 120, gdzie autor wprowadza rozkład spektralny operatora hermitowskiego, rodzinę spektralną operatorów rzutowych, by w końcu napisać: „każda obserwabla jest równoważna rodzinie operatorów rzutowych”. Jest to oczywisty błąd, bowiem nieskończenie wiele róznych obserwabli może mieć tą samą rodzinę spektralną operatorów rzutowych.

Nieco dalej widzimy zdanie, którego również nie mogę zostawić bez komentarza. Czytamy bowiem: „Konkluzja jest taka, że cała mechanika kwantowa może być przetłumaczona na zbiór elementarnych pytań i odpowiednich odpowiedzi na te pytania. Jest to cudowną własnością teorii fizycznej. Nie każda teoria fizyczna ma tak prostą strukturę logiczną.”

Jest to oczywiste nieporozumienie, bowiem cała fizyka klasyczna ma tą własność. W fizyce klasycznej zbiór pytań ma strukturę algebry Boole'a a w mechanice kwantowej bardziej skomplikowaną strukturę sieci ortomodularnej. Pod tym względem mechanika kwantowa jest więc mniej „cudowna” niż mechanika klasyczna, a nie bardziej cudowna.

W rozdziale 14 przechodzimy do sformułowania algebraicznego mechaniki kwantowej. Zaczyna się od definicji algebry Banacha, gdzie mamy jeden bład maleńki, w warunku (iii), zabrakło tam sprzężenia hermitowskiego nad skalarem, ale także jeden błąd poważny, zabrakło bowiem warunku na normę iloczynu, warunku podstawowego dla algebr Banacha, gwarantującego ciągłość operacji mnożenia. Warunek na normę iloczynu przeszedł, z jakichś dziwnych powodów do definicji algebry C*.

Podsumowując: szkoda, że część pieniędzy Fundacja Templetona, pieniędzy przeznaczonych na zbożny cel, nie została użyta na opłacenie znającego materiał redaktora naukowego. Byłoby to z dużym pożytkiem dla czytelników recenzowanej książki.

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Kultura