W naszej podróży do początku dobiegamy końca. W międzyczasie straciliśmy 64% załogi. Porwały je morskie potwory i uniosły w głębiny. Nauka, filozofia, nie mówiąc już o teologii, wymagają ofiar. Kandydatów na ofiary zaś nie brakuje. Dzięki temu dziedziny te rozwijają się pomimo burz i wiatrów oraz pomimo oporu i ataków twardych jak skała i zaciekłych sceptyków.
Przed nami jeszcze jedna tylko strefa wysokiej fali a potem już tylko sama radocha!
Najpierw podsumowanie i spojrzenie wstecz (są tacy, co mówią, że wstecz nigdy nie należy spoglądać, podobnie jak nie należy spoglądać w oczy Bazyliszka, nie będziemy się tym przejmować, wytrzymamy). Wyszliśmy od grupoidu: czterech punktów i czterech strzałek. Grupoid włożyliśmy w algebrę macierzy. Na algebrze macierzy są stany. Są stany czyste i stany nieczyste. Michał Heller upodobał sobie stany nieczyste – te fizycy nazywają „stanami mieszanymi”. Tylko stan nieczysty może być stanem wiernym. Stany czyste fizycy nazywają funkcjami falowymi i nimi zajmowali się głownie wielcy fizycy i filozofowie od teorii kwantów: Bohr, Einstein, Heisenberg, de Broglie. Stanami nieczystymi zajmują się głównie ludzie od fizyki statystycznej i termodynamiki, gdy w grę wchodzi „temperatura” albo i „temperatury”, tzn. gdy jest „gorąco”. Albo wtedy gdy coś „mocno upakowane”, tak jak w kondensacie Bosego-Einsteina.
W naszej algebrze macierzy, choć jest ona niezmiernie prosta, też możemy mieć stany nieczyste i stany wierne. Będąc wiernymi i nieczystymi możemy puścić w ruch maszynkę stworzoną przez matematyków Tomitę i Takesakiego. Nasz przypadek jest tak prosty, że ta wielce fikuśna i uniwersalna maszynka ta jest nam niepotrzebna, bo wszystko można wyrachować na palcach i zobaczyć jak na dłoni. Niemniej ogólna kultura oraz potrzeba odniesienia się do dzieła które dyskutujemy „Poczatek który jest wszędzie”, wymagają wprowadzenia pewnych technicznych pojęć. Nie taki zresztą diabeł straszny jak go malują.
Bierzemy więc stan nieczysty i wierny, reprezentujemy go przez macierz F, np.
[0.36 0]
[0 0.64]
Dlaczego stan ten jest nieczysty, tzn. mieszany? Bo jest mieszaniną dwóch stanów czystych:
36% stanu
oraz 64% stanu
Dlaczego stan
jest czysty? Bo się nie da go przedstawić jako mieszaninę (kombinację wypukłą) stanów różnych od niego.
No więc bierzemy wierny i nieczysty stan f, reprezentowany przez macierz F i budujemy z niego tajną operację Δ (w ezoterycznym, wewnętrznym kręgu znana pod nikiem "operator modularny"). Δ operuje na macierzach w niezmiernie prosty sposób:
Teraz samo sedno sprawy:
Mając Δ, możemy ją podnieść do urojonej potegi it:
Panowie profesorowie Connes, Rovelli, Heller, Sasin nazywają pojawiający się w tej definicji parametr t „CZASEM”. Czasem „zależnym od stanu”. Dlaczego właśnie czasem? Co ten parametr ma wspólnego z tym co rozumiemy powszechnie jako czas? O tym albo w ogóle nie mówią, albo, jeśli mówią, to tylko od niechcenia, jakby to wcale nie było ważne.
W następnym wpisie rozszyfrujemy to proste a tajemnicze równanie
Δit(X) = Fit X F-it
Rozłożymy je na czynniki pierwsze.
