Dziś wybierzemy się na wycieczkę. Zabieramy sobą w drogę tylko liczby rzeczywiste, te które zwykle umiejscawiamy na osi liczbowej:
-------------------------------------------------------
-2 -1 0 +1 +2 +3 ...
Wrócimy zaś z wycieczki niosąc w plecakach trochę „liczb zespolonych”. Przydadzą nam się one gdy odwiedzimy fabryczkę wyrobów drewnianych, gdzie produkują m.in. znane nam dobrze matrioszki. Zobaczymy wtedy, że liczby zespolone pasują do matrioszek jak ulał! Ale to dopiero jutro. Zatem, zabieramy do plecaków ściągi z regułami mnożenia macierzy 2x2 (wiersz razy kolumna itd.) i w drogę!
Jeszcze jedna uwaga: czasami macierze piszemy używając nawiasów okrągłych ( ), czasami kwadratowych [ ]. Nie ma to żadnego znaczenia.
Głupio jest ciągle pisać „macierz symetryczno-antysymetryczna”. Czyż nie wygodniej byłoby wprowadzić skrót „matryca SA”? Problem w tym, że skrótu „sa” używa się czasem zamiast „self-adjoint”, zaś „SA” to ...
Zadanie domowe, bez ociągania się (pokonaj własną niechęć): mnożąc macierz przez macierz oblicz „i” razy „i”, czyli „i” do kadratu. Następnie oblicz „i” do trzeciej, do czwartej, do piątej potegi, idź na skróty, ale nie korzystaj z niczego, co może gdzieś już słyszałeś o liczbach zespolonych. Znajdź ogólną regułę na i do potegi k (k całkowite).
