Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
409
BLOG

Historia jednego odkrycia

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Kultura Obserwuj notkę 12

Nie rozumiem bowiem tego, co czynię, bo nie czynię tego, co chcę, ale to, czego nienawidzę - to właśnie czynię” - wyczytałem przed laty w Liście św. Pawła do Rzymian (7:15) i odtąd zacząłem się zastanawiać czym jest „wolna wola”, czy ma ona jakiś związek z teorią kwantów i czy możemy jakoś „mierzyć jej poziom” w człowieku, który wydaje się, subiektywnie, być raz większy innym znów razem mniejszy. Z takich to rozważań, a także z innych, czytałem bowiem także gnostyków, wychodziłem pisząc artykuł „Bioelektronika w oczach fizyka teoretyka” przedstawiony w poprzednim wpisie.

Ilekroć czytam ten tekst, po latach, zdumiewam się jak bardzo był proroczy. Sympozjum na KUL-u odbyło się w listopadzie 1987 roku. W czerwcu 1990 r., we Florencji, w wyniku przypływu natchnienia, naszkicowałem plan pracy na najbliższe lata. Plan był ambitny i nie na siły jednego czałowieka. Szczęsliwie poparcie dla mojego planu wyraził Philippe Blanchard z uniwersytetu w Bielefeld, i w rok później, w czerwcu 1991 r., w tymże Bielefeld, rozpoczęliśmy realizację części tego planu. Jeszcze rok później wysłaliśmy do publikacji naszą pierwszą wspólną pracę - narodziła się "Wzmocniona Teoria Kwantów", po angielsku "Event Enhanced Quantum Theory" lub, krótko, EEQT.

Powiązaliśmy w tej teorii dwa światy: świat klasyczny i świat kwantowy. Wciąż jednak była to teoria liniowa. Wciąż jeszcze nasze równania opisywały jedynie zespoły statystyczne i nie byliśmy w stanie zrozumieć jak działa Przyroda, jak decyduje o tym w którym momencie rozpada się dany atom, w którym momencie emitowany lub pochłaniany jest foton. Nasze równania były, jak się nam wydawało dobre, a jednak nie wiedzieliśmy jak wycisnąć z nich więcej. Jak wydusić z nich opis indywidualnych układów kwantowych.

Przełom nastąpił jeszcze rok później, w czerwcu 1993 r., w istocie całkiem przypadkowo ( a może nie całkiem ...). Pamiętam ten moment dobrze. Buszowałem, jak to lubię, po bibliotece uniwersytetu w Bielefeld, brałem do ręki to tę, to inną książkę, to z tego to z innego działu, aż w końcu wyciągnąłem niepokaźną, cienką książeczkę, a raczej niepokaźny skrypt - były to wykłady M. H. Davis'a o "stochastycznej kontroli i nieliniowym filtrowaniu", wydane w 1984 roku przez Tata Instytut w Bombaju! Mała, żółta, cienka książeczka, wydana pewnie metodą małej poligrafii. Otwarłem ją na przypadkowej stronie ... i zdecydowałem wypożyczyć ją by zobaczyć dokładniej o co tam chodzi.

Zacząłem czytać... Na początku nie rozumiałem prawie niczego, była to bowiem dla mnie nowa dziedzina, jednak miałem wrażenie, że jest jakiś związek pomiędzy naszą EEQT (wtedy jeszcze nazwa EEQT nie istniała) a jednym z rozdziałów monografii Davisa. Sama monografia dotyczyła procesów ekonomicznych. Takich jak krach na giełdzie. Śledząc zachowanie się giełdy przez dłuższy okres czasu widzimy, że ceny akcji to rosną, to maleją, przez długi czas zmieniają się w sposób „ciągły”, nic nadzwyczajnego się nie dzieje, zachodzą wahania, to w górę to w dół, to znów w górę .... Aż tu raptem przychodzi KRACH. Zmiana nieciągła. A potem znów następuje, krótszy lub dłuższy, okres ewolucji praktycznie ciągłej.

Giełda

 

Wykres wartości, z minuty na minutę, indeksu giełdowego z lat 1984-1997 pokazuje skoki na tle stopniowego wzrostu. By skoki zobaczyć wyraźniej odejmujemy uśredniony „trend” oraz traktujemy tak samo skoki w górę czy w dół. Prowadzi to do wykresu (b). Wykres ten przypomina promieniowanie atomu, gdzie mamy do czynienia nie ze skokami cen, lecz z nieprzewidywalnymi „przeskokami elektronu” z orbity na inną orbitę w atomie. Podobne wykresy dają pomiary rytmu serca, a także trzęsień ziemi i sztucznych lawin powstających przy dosypywaniu, ziarnko po ziarnku, ryżu na szczyt ryżowej górki! Ilustracja zaczerpnięta z książki Marka Buchanana „Ubiquity, the science of history, or why the world is simpler than we think”.

 

Podobnie rzecz się ma z trzęsieniami ziemi. Ziemia ciągle drga, ale od czasu do czasu się trzęsie. Można do tego próbować podchodzić przez „teorię katastrof”. Davis jednak, w jednym z rozdziałów swojej książeczki, zajął się szczególną klasą procesów losowych pasujących do tego rodzaju zachowań. Nigdy nie czułem się dostatecznie umotywowany by przebrnąć przez resztę jego książki, jednak ten jeden rozdział zacząłem studiować z ołówkiem w ręku. Starałem się zrozumieć definicje i twierdzenie - jako że w rozdziale było jedno jedyne twierdzenie. I czułem, że twierdzenie to jest tym, czego nam brakuje.....

Upłynęło kilka dni zanim zacząłem naprawdę pojmować o co chodzi. Davis rozważał „kawałkami deterministyczny proces losowy”, z ciągłą ewolucją przerywaną skokami, i podał formę „generatora tego procesu”. Generator ten miał część „różniczkową „i część "całkową" - ta pierwsza odpowiedzialna jest za ewolucję ciągłą, ta druga odpowiedzialna jest za skoki. I to właśnie ta dodana część „całkowa” wyglądała, po bliższym przyjrzeniu się, jak dodatkowe człony do zwykłej Hamiltonowskiej ewolucji [Nota: taką nosi nazwę standardowa, ciągła, ewolucja czasowa kwantowo-mechanicznej fali. Z powodów historycznych „operator” odpowiedzialny za tą ewolucję nazywa się Hamiltonianem] standardowej mechaniki kwantowej, człony, które wprowadziliśmy w EEQT! Trzeba było tylko przestrzeń płaską, którą rozważał Davis, zastąpić przestrzenią zakrzywioną, t.j. sferą o promieniu równym 1 w przestrzeni Hilberta!

Była też dodatkowa trudność: w mechanice kwantowej wartości średnie wszystkich „obserwabli” (wielkości fizycznych opisywanych w mechanice kwantowej przez „operatory”) oblicza się biorąc „iloczyny skalarne”. Wartości średnie są zatem, w mechanice kwantowej, zawsze „biliniowe w funkcji falowej”. Natomiast, by móc zastosować twierdzenie Davisa musielibyśmy mieć do dyspozycji wszelkie możliwe, a nie tylko biliniowe, funkcjonały od funkcji falowej. Tak to już jest, że w mechanice kwantowej klasa obserwabli jest dość uboga! I to właśnie odróżnia teorię kwantową od teorii klasycznej. Rezultat tej ubogości był, w naszym przypadku, taki, że twierdzenie Davisa mogliśmy zastosować tylko w jedną stronę! Mianowicie proces losowy opisywany algorytmem stochastycznym Davisa reprodukował nasze równania (nasze "Master equation" – mój kolega z Komisji Nazewnictwa Fizycznego proponuje polski termin „Równanie M”), ale nie mogliśmy wydedukować, że jest to jedyny algorytm generujący nasze równania. A rzecz była ważna, gdyż algorytm opisywał właśnie zachowanie się pojedynczego układu! A tego właśnie szukaliśmy, bo tego właśnie standardowej mechanice kwantowej brakowało.

Jako, że w Bielefeld, razem z Blanchardem, pracowałem właśnie nad opisem kwantowego efektu Zenona ("woda w garnku nie zagotuje się tak długo jak długo się się nań gapimy!"), zastosowaliśmy algorytm Davisa do tego przypadku. Pracę posłaliśmy do publikacji w Physics Letters Jednak nie chwaliliśmy się w niej zbytnio niejednoznacznością procesu-algorytmu Davisa. Zamiast tego ostrożnie i chytrze nazywaliśmy go "naturalnym" i "minimalnym". Taką bowiem miałem intuicję: że jest to proces minimalny i naturalny. Ale, szczerze mówiąc, gdyby ktoś zaatakował naszą pracę, gdyby zapytał, skąd mamy pewność, że jest to w istocie proces minimalny i naturalny, a nie, po prostu, jeden z nieskończenie wielu możliwych opisów zgodnych z "Równaniem M" - och, wtedy musiałbym zacząć ciężko myśleć, żeby wymyślić zadowalającą odpowiedź. I pewnie bym nie wymyślił. Przynajmniej nie wtedy. Potrzeba było na to jeszcze jednego roku .... no i właściwego bodźca..

Ale o tym, a także o tym w jakim punkcie teoria kwantów znajduje się dzisiaj – w następnych odcinku ...

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Kultura