Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
3944
BLOG

Herezje w nauce - Einstein i piąty wymiar

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Kultura Obserwuj notkę 25

Czy Albert Einstein był heretykiem? Niewątpliwie tak. W innym czasie byłby niewątpliwie żywcem spalony na stosie. A za co?

Albert Einstein otrzymał nagrodę Nobla za wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego. Pozostawił wszak po sobie także teorię grawitacji, teorię opartą na matematycznej teorii rozmaitości Riemanna, teorię dostosowującą klasyczna teorię Newtona do idei czaso-przestrzeni, teorię w której został wyeliminowany eter na korzyść „geometrii”. Nie to było jednak największą herezją Alberta Einsteina. Jego największą herezją była praca, opublikowana w Annals of Mathematics, w roku 1938, praca wspólna z Peterem Gabrielem Bergmannem, p.t. „O uogólnieniu teorii elektryczności Kaluzy.” Zacznę wszak od Kaluzy, po polsku Kałuży.

Kaluza

Theodor Kałuża urodził się w 9-go listopada a.d. 1885 w Opolu. Studiował w Królewcu, zrobił tam doktorat i habilitację, jednak jakoś się specjalnie nie wybił. W r. 1919 napisał do Einsteina o swojej idei połączenia grawitacji i elektromagnetyzmu w jednolitą teorię. Kluczem było tu wprowadzenie piątego, normalnie niewidzialnego, wymiaru. Einstein zachęcił go do publikacji tej idei, co Kaluza zrobił w r. 1921. W końcu, w r. 1935 Kałuża otrzymał profesurę w Getyndze, gdzie zmarł w r. 1954.

W dokumencie ze specjalnej sesji na Uniwersytecie w Opolu, z okazji sto dwudziestej rocznicy urodzin Kałuży, znajdujemy więcej szczegółów:


"W dniu 23 listopada 2005 roku w opolskim ratuszu odbyła się uroczysta sesja popularno­naukowa poświęcona upamiętnieniu 120. rocznicy urodzin Teodora Kałuży – Górnoślązaka z pochodzenia, w swoim czasie pomysłodawcy nowej, z pozoru absurdalnej, ścieżki w fizyce. Kałuża odważył się mianowicie podważyć to, co zwykliśmy uważać za oczywiste – trójwymiarowość świata. Musiało upłynąć dużo czasu, nim pomysł ten został szerzej przyjęty, a w końcu – uznany za jedną z najbardziej inspirujących idei dwudziestego stulecia.

........

W internetowym słowniku biograficznym AstroCosmo jest on (a także Oskar Klein) umieszczony w panteonie sześćdziesięciu największych uczonych wszech czasów (obok m.in. Arystotelesa, Bohra, Diraca, Einsteina, w tym dwojga naszych rodaków – Mikołaja Kopernika i Marii Skłodowskiej- Curie). Kim był, iż jego osiągnięcia budzą aż tak wielki rezonans?

...............

Był poliglotą, znał 16 języków, z których najchętniej korzystał z arabskiego. Z częścią swojej rodziny komunikował się po polsku.

Kim był – Polakiem? Niemcem? Czechem? Ślązakiem? Morawianinem? (Jego przodkowie od 300 lat zamieszkiwali pod Raciborzem, u wylotu tzw. Bramy Morawskiej, nieopodal dawnego szlaku bursztynowego.) Nie znajdziemy na to pytanie odpowiedzi. Chyba wszystkim po trosze. Czuł się jednak Niemcem i w czasie pierwszej wojny światowej służył, jako żołnierz frontowy, w niemieckiej armii. Jako uczony – był obywatelem świata, a Opole ma szczególny honor szczycić się tym, że jest miejscem jego urodzenia. Wrocławska fizyka ma swego patrona w osobie wrocławianina z urodzenia – noblisty Maxa Borna; fizyka opolska najpewniej podobnie zwiąże się z nazwiskiem Teodora Kałuży. Teodor Kałuża nie został noblistą (zresztą nie on jeden z wielkich), ale przed współczesnymi sobie i późniejszymi uczonymi otworzył niebywale szerokie perspektywy na zdobycie Nagrody Nobla z fizyki.

.........

21 kwietnia 1919 roku Einstein odpisał Kałuży, że nigdy nie wpadł na pomysł, aby osiągnąć unifikację przez wprowadzenie pięciowymiarowego ( ... ) świata i że na pierwszy rzut oka jego pomysł niezmiernie mu się podoba. Tydzień później Einstein wysłał jednak do Kałuży list wyrażający sceptycyzm: "Przeczytałem dokładnie Pański artykuł i stwierdzam, że jest naprawdę interesujący. Na razie nie znalazłem w nim nic niemożliwego. Z drugiej strony, muszę przyznać, że przytoczone argumenty nie są dość przekonujące".

Ponad dwa lata później, po dokładnym przeanalizowaniu nowatorskiego podejścia Kałuży, 14 października 1921 roku Einstein jeszcze raz do niego napisał: "Zastanawiam się ponownie, czy słusznie zniechęciłem Pana dwa lata temu do publikacji Pańskiego artykułu, zawierającego pomysł na połączenie grawitacji z elektrycznością. (...) Jeśli Pan sobie życzy, ostatecznie jestem skłonny przedstawić Pańską pracę w Akademii.”

Z dwuletnim opóźnieniem praca Kałuży weszła wreszcie do obiegu światowej myśli naukowej.

W1926 roku szwedzki matematyk, Oskar Klein, połączył teorię Kałuży z mechaniką kwantową. Zasugerował mianowicie, że piąty – niewidoczny dla nas – wymiar czasoprzestrzeni nie jest płaski (jak jest w „zwykłych” wymiarach X,Y,Z), lecz zwinięty w okrąg/kulkę/cylinder. W każdym lokalnym okręgu krąży wpasowana (stojąca) fala kwantowa (okrąg musi „zmieścić” całkowitą liczbę długości fal). To – zdaniem Kleina – może tłumaczyć nieobecność piątego, periodycznego wymiaru w zwykłych eksperymentach, bo te są rezultatem uśrednienia po tym wymiarze. Każda fala odpowiada cząstce o innej energii-masie/ładunku. Aby otrzymać poprawną wartość ładunku e ze znanego nam świata, należy przyjąć rozmiary takiej struktury rzędu tzw. długości Plancka, l = c(2G)1/2/e z 10-33 cm (symbole mają ogólnie przyjęte znaczenie). Fala stojąca o jednym okresie (podstawowa) jest odpowiednikiem masy elektronu, o 1836 okresach – masy protonu. Klein wykazał w szczególności, że „zwykłe” równanie Schrödingera można wyprowadzić z równania falowego w pięciowymiarowej czasoprzestrzeni, przy czym stała Plancka nie występuje w nim w sposób pierwotny, lecz jest konsekwencją periodyczności ukrytego wymiaru. Być może – zdaniem Kleina – planckowska kwantowość w ogóle jest konsekwencją periodyczności piątego wymiaru

 


Można by do tego dodać dużo więcej pikantnych szczegółów,

 

Einstein-Kaluza

 

 

nie o to jednak mi idzie, Fakt jest, że w ro, 1938 A. Einstein i P. Bergmann wrócili do pierwotnej idei Kaluzy po to by ją zmodyfikować. Przy tym zmodyfikować tak, by nadać piątemu wymiarowi "rzeczywistość fizyczną". Ich praca rozpoczyna się od następującego paragrafu:

Dokonano do tej pory dwóch prostych i naturalnych prób połączenia w jednolita teorie grawitacji i elektryczności. Jedna, to teoria Weyla, druga, to teoria Kaluzy. Widzieliśmy też usiłowania formalnego przedstawienia teorii Kaluzy tak, by uniknąć wprowadzania piątego wymiaru do czasoprzestrzennego kontinuum. Teoria, którą przedstawiamy w niniejszej pracy różni się od teorii Kaluzy pod jednym istotnym względem; my, podczas gdy Kaluza wprowadzał piaty wymiar jedynie celem dodania do tensora metrycznego nowych komponent reprezentujących pole elektromagnetyczne, my przypisujemy piątemu wymiarowi rzeczywistość fizyczną.”


Jest to niewątpliwa herezja. Piąty wymiar, nie tylko teoretyczny ale i „prawdziwie fizyczny”? Ludzie, na stos z nimi! Boże, i Ty to znosisz? Nie grzmisz? Nie, Bóg ma dziś inne metody. Dziś Bóg po prostu natchnie człowieka i ten tak natchniony człowiek nazwie Einsteina i Bergmanna „matematykami”. A matematyków nie można przecież brać na serio, nieprawdaż? W dodatku Einstein wierzył w jakiegoś dziwnego „Boga Spinozy”. Czy można tak błądzącego nieszczęśnika brać serio?

No, ale zobaczmy dalej co Einstein i Bergmann mieli do powiedzenia. W teorii Kaluzy linie piatego wymiaru były polami Killinga. Co to oznacza? Ano oznacza to, że można było wszechświat „obracać” wzdłuż piatego wymiaru i nikt nie widział po takim obrocie żadnej różnicy. Innymi słowy piaty wymiar był, od samego początku, nieobserwowalny. Można więc go było nazwać „wymiarem formalnym”. Einstein i Bergmann odeszli od tego założenia, piaty wymiar mógł więc, w ich teorii, być fizycznie obserwowalny. Mógł być, ale tak daleko nie zaszli. Pozostawili piatemu wymiarowi własność cylindryczności: był to wymiar w kształcie okręgu, wymiar zamknięty, cykliczny. Pozwalało to, tak jak w oryginalnej teorii Kaluzy, na wprowadzenie pola elektromagnetycznego jako części grawitacji w pięciu wymiarach. To pole elektromagnetyczne mogło wszakże zależeć także i od piątej współrzędnej.

Drugą część swojej pracy Einstein i Bergmann rozpoczynają następującym paragrafem:

Jeśli próba Kaluzy była krokiem do przodu, było tak z powodu wprowadzenia piątego wymiaru. Po niej nastąpiło wiele prób otrzymania tej samej struktury formalnej co w teorii Kaluzy, jednakże bez poświęcania idei cztero-wymiarowości przestrzeni fizycznej. Pokazuje to jak bardzo nasza nasza intuicja fizyczna sprzeciwia się wprowadzeniu piątego wymiaru. Jednak rozważając i porównując wszystkie te usiłowania dochodzimy nieuchronnie do wniosku, że nie poprawiły one sytuacji. Wydaje się, że proste sformułowanie teorii Kaluzy bez piątego wymiaru jest niemożliwe.


Dlatego zmuszeni zostaliśmy do potraktowania piątego wymiaru serio, nawet jeśli zwykłe doświadczenie nas do tego nie zachęca. Jeśli zatem struktura przestrzeni zmusza nas do zaakceptowania piatego wymiaru, to musimy zapytać czy rzeczą sensowną jest zakładanie redukowalności przestrzeni do czterech wymiarów? [Uwaga: Einstein i Bergmann mają tu na myśli uzasadnienie faktu dlaczego efektywnie objawiają nam się w doświadczeniu jedynie cztery wymiary.] Sądzimy, że odpowiedź na to pytanie brzmi „nie”, pod warunkiem, że możliwe jest jakieś alternatywne zrozumienie „prawie-czterowymiarowości” przestrzeni fizycznej, wychodząc od przestrzeni pięcio-wymiarowej.”


Następnie Einstein i Bergmann przechodzą do sformułowania nowych równań pola w pięciowymiarowej czasoprzestrzeni. Dochodzą do teorii z czterema stałymi uniwersalnymi. Stosunek dwóch z nich potrafią zinterpretować jako stałą grawitacyjną. Pozostałych zinterpretować nie byli w stanie. I na tym właściwie kończy się ich przygoda. Pozostawili drogę otwarta dla innych heretyków.

P. Bergmann poświęca tej teorii jeden rozdziałów (Rozdz. XVIII) swojej monografii „Wstęp do teorii względności.” Pisze tam m.in.:

Rozwój tej teorii był motywowany przesłankami fizycznymi. Wydawało się mianowicie rzeczą niemożliwą by teoria czterowymiarowa mogła wyjaśnić wyniki mechaniki kwantowej a w szczególności relacje nieoznaczoności Heisenberga. [...] Czy jakaś część tej pięciowymiarowej teorii przetrwa? Tylko czas to pokaże.


Rozdział kończy się znów jakby w pół zdania. Czyżby herezja była zbyt wielka nawet jak na umysł jej proponenta?

Do teorii Einsteina-Bermanna powróciliśmy, w r. 1986 wraz Robertem Coquereaux z CNRS w Marsylii. Opublikowaliśmy wspólnie pracę p.t. „Rozkład harmoniczny i redukcja wymiarowa w G/H teoriach Kaluzy i Kleina,” (opublikowana w 'Classical and Quantum Gravity', 3 (1986) 29-42) gdzie dokonaliśmy uogólnionej (na grupy nieprzemienne) analizy Fouriera pól w wielo-wymiarowej przestrzeni. Teoria Kaluzy rozważa tylko pierwszy (zerowy) człon analizy harmonicznej. Pokazaliśmy jak otrzymać równania dla wyższych składowych harmonicznych. Jednak i my pracy nie zakończyliśmy. Ale nie zakończyliśmy nie dlatego, że baliśmy się popełnienia herezji lecz dlatego, że po prostu zabrakło nam czasu i było wiele innych problemów, które też czekały na rozwiązanie.

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Kultura