Student A: Uczyliśmy się o ruchu paczki falowej, ale nawet mimo rysunków nie mogę sobie wyobrazić tego ruchu. Liczby zespolone są trudne do wyobrażenia. Wpadła mi w ręce książka „Mechanika kwantowa w obrazach”, tam jest trochę lepiej, bo autorzy przedstawiają zarówno część rzeczywistą jak i urojoną poruszającej się paczki, ale proszę samemu popatrzeć na te obrazki, czy dużo więcej nam one mówią niż po prostu przedstawienie samej amplitudy?
Asystent: Masz rację. Nie wiem czemu autorzy książek mają tak mało wyobraźni. Książka Brandta , jak pamiętam jest trochę leciwa w latach, bodaj z 1985-go. Dziś, kiedy dysponujemy wspaniałymi technikami komputerowymi, zapewne wygląda to lepiej. Niestety, nasza biblioteka nie ma pieniędzy na sprowadzanie nowszych książek a wydawnictwa się nie kwapią do mało dochodowych tłumaczeń.....
Student A: Ani mnie ani moim kolegom, których fizyka naprawdę pasjonuje tłumaczenia nie są potrzebne. Terminologia w książkach na temat fizyki i nauki w ogóle jest raczej ograniczona i nawet przy naszej kulawej znajomości angielskiego wszystko, podpierając się słownikiem, można zrozumieć. Mnie mechanika kwantowa tak ciekawi, że za forsę zarobioną w czasie wakacji w Anglii, gdzie pomagałem przy kafelkowaniu, sprawiłem sobie całkiem świeżą książkę Robinetta „Quantum Mechanics. Classical results, modern systems, and visualized examples.” (Oxford University Press, 2006, Ceny: nowa 42 Funtów brytyjskich, używana tylko 17 funtów) , fajna książka, ale i tam z tym ruchem paczki falowej nie jest lepiej ...
Student B: Zaraz, zaraz, a dlaczego ruchu paczki falowej wzdłuż linii nie można przedstawić w trzech wymiarach, w perspektywie? Oś x to byłaby „nasza przestrzeń” zaś osie y i z to byłaby część rzeczywista i urojona amplitudy prawdopodobieństwa. Ciekawe jakby to wyglądało.
Asystent: No to zróbcie to razem. Ja wam nie pomogę, bo mnie profesor goni do innej do roboty, ale jak wam będzie potrzebny dostęp do pracowni komputerowej, to sie za wami wstawię.
Student A: Ale do tego potrzebna nam jest wiedza o tym jak numerycznie rozwiązywać równanie Schrodingera ....
Student B: Pamiętam, ze w „teorii kwantów” Białynickiego, Cieplaka i Kamińskiego jest rozdział o numerycznych rozwiązaniach równania Schrodingera.
Asystent: Ah, tam jest tylko o bezczasowym równaniu Schrodingera a i to bez szczegółów.
Student B: No to poszukamy w internecie. Dziś tam prawie wszystko można znaleźć.
Student A: A kto nam zrobi część graficzną?
Student C: Ja wam mogę to zrobić. Nawet film wam zrobię, wyprodukujcie mi tylko liczby.
Asystent: Żeby wam paczka nie uciekła z ekranu, postawcie na początku i na końcu dostatecznie wysokie bariery potencjału, żeby paczka się od nich odbijała jak piłka. Sam jestem ciekaw jak to będzie wyglądać....
Dwa miesiące potem:
Student C: No, mamy gotową animację. Na razie bez możliwości zmiany pozycji kamery, ale i tak wygląda to klawo. Wydrukowałem dla Pana w kolorze dwa skrinszoty, dla kroku czasowego 940 i 1140, paczka porusza się w prawo ...
Asystent: Ale czy w waszej symulacji norma funkcji falowej na pewno jest zachowana w czasie? To bardzo ważne, bo symulacja numeryczna ewolucji unitarnej to podobno rzecz dość subtelna.
Student B: Ależ jasne, wzięliśmy to pod uwagę. Są specjalne triki numeryczne, żeby to zrobić dobrze. Zresztą za każdym krokiem czasowym obliczamy normę i parametr p opisuje odchylenie od jedności. Jak widać z wydruku, lewy górny róg, p=0 cały czas, czyli nasz ewolucja jest unitarna, jak trzeba.
Student A: Teraz dopiero rozumiem co się naprawdę dzieje. Mówi się, że niby faza funkcji falowej jest nieważna, ale ona jest cholernie ważna, to znaczy jej zmienność!!! Widać, że fala nie tylko się posuwa ale i się kręci!
Asystent: No to chciałbym zobaczyć ten wasz filmik.
Student A: Położyliśmy go w sieci. Jest do ściągnięcia z witryny
http://arkadiusz.-jadczyk. org/images/wave.zip (2.56 MB)
Trzeba ten zip ściągnąć, rozpakować i uruchomić. Format jest QuickTime, potrzebne więc będzie do obejrzenia zainstalowanie albo QuickTime Player, do ściągnięcia z http://www.apple.com/quicktime/player/
albo, jak ktoś nie lubi Adoba, można równie dobrze zainstalować Media Player Classic (Open Source)
do ściągnięcia z http://www.free-codecs.com/download/Media_Player_Classic.htm
Zresztą większość nowych maszyn potrafi odtwarzać format .mov bo ma już zainstalowane do tego oprogramowanie.
Tydzień potem:
Asystent: Świetna robota. Ciekaw co będzie się działo kiedy w środku, pomiędzy barierami, postawicie detektor, tak żeby mierzył chwile w których cząstka-fala czy co by to nie było przez niego przechodzi. Czy odstęp czasowy pomiędzy kolejnym rejestracjami detektora będzie zgodny z początkową prędkością poruszania się paczki falowej?
Student A: Tego chyba nie ma w podręcznikach, nawet tych angielskich.... Ale w internecie pewnie się znajdzie .... No, ale to już zadanie na po sesji...
