Wszyscy podlegamy, jak się wydaje, tym samym prawom. A jednak każdy z nas jest, jak nam się wydaje, inny. Każdy z nas jest przypadkiem szczególnym.
Każdy z nas rodzi się z innymi upodobaniami. Jednemu będą podobać się blondynki, innemu brunetki. Jednego będzie ciągnąć ku czemuś, innemu – ku czemuś innemu. Z biegiem czasu te indywidualne różnice z jednej strony się wzmacniają, z innej zacierają. Przez wychowanie, przez kontakt z innymi ludźmi, na skutek okoliczności zewnętrznych, zakorzeniają się w nas stereotypy zachowań i myślenia, a także bezmyślności. Nabyte stereotypy często bierzemy za nasze własne, bo taki jest stereotyp. Z biegiem czasu stereotypowo wytworzony w nas obraz świata i siebie samych zastępuje rzeczywistość.
Stajemy się na tyle leniwi, że miast tak jak dzieci patrzeć na świat i się wszystkiemu dziwić, patrzymy w siebie, w nasz stereotypowy obraz świata i nie dziwimy się już niczemu. Stereotypy zabijają w nas intuicję. A przecież intuicja to bodaj najcenniejszy z darów, które posiadamy.
Powyższe stereotypowo rzekłszy wracam do macierzy symplektycznych. Zajmiemy się dziś przypadkami szczególnymi. Potrzebne mi będę do tego dwie tablice. Te przypadki szczególne przydadzą nam się w przyszłości. Póki co potraktujmy to jako przechadzkę po ZOO macierzy symplektycznych. Początek nawiązuje do notki
Symplektyczne życie w symplektycznych blokach.
W przypadkach 1-3 mamy do czynienia z podgrupami grupy macierzy symplektycznych (co Czytelnik obowiązkowo powinien sprawdzić wykonując odpowiednie mnożenia): klatkowo dolno-trójkątną, klatkowo górno-trójkątną, i klatkowo diagonalną. Przypadek 4 jest nieco dziwny, jednak przyda nam się w niedalekiej przyszłości.
Wracając do stereotypów i nawyków. Bodaj najbardziej niebezpiecznym jest nasz nawyk „rozmawiania z samym sobą”. Stereotypowo przyjmujemy to za „nasze myślenie”. Z reguły jednak nie ma w tym żadnego myślenia. Jest przelewanie z pustego w próżne i pogłębianie naszych niczemu nie służących nawyków. Kiedy naprawdę myślimy? Wtedy gdy rozwiązujemy jakiś rzeczywisty problem. W przypadku grupy macierzy symplektycznych wciąż mamy przed sobą problem do rozwiązania: udowodnić, że wyznacznik każdej macierzy symplektycznej jest równy +1. Do tego na razie zmierzamy. Krok za krokiem.
