Stosowany powszechnie układ jednostek, gdzie ważną role odgrywają metr, kilogram, sekunda, ma charakter antropocentryczny. Do opisu i do rozumienia świata na poziomie atomów i molekuł nie bardzo się nadaje. Lepiej jest więc wprowadzić inny układ jednostek, bardziej poręczny przy studiowaniu świata na bardziej podstawowym poziomie. Wiemy wszak dziś, że nasze DNA zbudowane jest z molekuł, te zbudowane są z atomów, a w dodatku nasza dzisiejsza technologia pozwala nam na zajrzenie do tego świata. Co i rusz odkrywamy tam coś nowego, często znajdujemy dla tych nowych odkryć zastosowania technologiczne.
Punktem przełomowym w poznaniu świata w skali atomów było odkrycie przez Schrodingera jego mechaniki falowej. Zaczęło się od de Broglie'a, który z cząstkami związał fale. Pozwalało to na jakie takie zrozumienie zjawiska dyfrakcji elektronów. Schrodinger, szukając trochę po omacku, poszedł dalej niż de Broglie. Wymyślił swoje słynne „równanie Schrodingera” i pokazał, że badając jego rozwiązania można wyliczyć poziomy atomowe lepiej i ogólniej niż to było w planetarnym modelu atomu Nielsa Bohra. Jednak natura fal opisywanych równaniem Schrodinger do dziś pozostaje nieco tajemnicza. O tych to właśnie falach, opisywanych równaniem Schrodingera, ostatnio piszę.
W równaniu Schrodingera wystepują x oraz t. Zmienna x to położenie, zmienna t to czas. Pojawia się także m – masa cząstki, którą się zajmujemy, dla badania zachowań której równanie Schrodingera chcemy zastosować.
W jakich jednostkach wygodnie jest mierzyć x? W jakich jednostkach wygodnie jest mierzyć t? W jakich jednostkach wygodnie jest mierzyć m? By odpowiedzieć na te pytania wymyślono atomowy układ jednostek.
Za jednostkę masy przyjęto masę elektronu.
Za jednostkę czasu przyjęto
Za jednostkę ładunku elektrycznego przyjęto ładunek elektronu:
-
W tym układzie jednostek stała Plancka, ta występująca w równaniu Schrodingera, ma wartość numeryczną równą 1.
-
-
Prędkość światła c ma wartość numeryczną bliską 137.
W tym układzie jednostek równanie Schrodingera dla funkcji falowej elektronu przyjmuje postać:
Energię potencjalną V wyrażamy w wielokrotnościach jednostki energii w atomowym układzie jednostek:
