Czy przypadkowość w naszym świecie może być celowa? Lub na odwrót: czy pozorna celowość może być dziełem przypadku? Czy nasza wolna wola jest jedynie złudzeniem w zdeterminowanym świecie? Lub może jest złudzeniem w całkowicie przypadkowym świecie? Takie oto pytania nasunęły mi się po
komentarzu Eine pod poprzednią notką.
Postanowiłem poeksperymentować. Wypuściłem więc pijak z poprzedniej z notki na drogę i pozwoliłem mu zrobić 100 mln przypadkowych kroków. Z takim samym prawdopodobieństwem (=1/2) robił krok w lewo jak i w prawo. Policzyłem które to miejsca na drodze udeptał bardziej, które mniej. Ile razy którą klatkę na drodze odwiedził naniosłem na wykres.
Co z tego wykresu możemy odczytać? Czy możemy coś powiedzieć o celu?
Niewątpliwie coś jegomościa ciągnęło w lewo, ale szczególnie upodobał sobie okolice tysiąca w prawo. Dość często zapuszczał się tez w okolice 5000. Jednak nie zaszedł nigdy dalej niż 13000 w lewo i 8000 w prawo. Hm....
Jakąś celowość tu niewątpliwie widać.....
Wypuściłem więc drugiego pijaka. Podobnie jak pierwszy wystartował z punktu 0. Zrobił 100 mln kroków a ja obserwowałem które to miejsca tego szczególnie ciągnęły.
Oto wykres tego drugiego:
Ten to ma wyraźnie upodobania lewicowe. W prawo to tak dryfował jedynie od niechcenia. W lewo zapuścił się aż do -16000! Natomiast -5000 jakoś go odpychało. Uciekał z tamtych okolic. Coś go tam straszyło?
Wypuściłem trzeciego.
Ten z kolei prawicuje. Znalazł coś nadzwyczaj interesującego w okolicach 3000. Tam skoncentrował swe wysiłki. Może to adres knajpy? A może tam właśnie mieszka jego dziewczyna?
Różnice pomiędzy tymi trzema przypadkami są uderzające. Gdyby zrobić standardowy „chi square” test na przypadkowość różnic pomiędzy obrazkami – nie przeszłyby takiego testu. Test powiedziałby nam, że różnice pomiędzy tymi tak drastycznie różnymi przypadkami nie mogą być dziełem przypadku. Nie robiłem tego testu, ale tak jego wynik przewiduję.
A jednak są. No, są także dziełem użytego przeze mnie generatora liczb pseudo-losowych. Ale nie sądzę, by inny generator wniósł tu coś istotnie nowego.
Widzimy więc, że „celowość” może być czymś co sami wkładamy w zdarzenia przypadkowe. Bo tacy już jesteśmy.
Co nie wyklucza celowości, bo przecież tych pijaków wypuszczałem w jakimś celu, nieprawdaż?
Tak, dla ciekawości, wypuściłem pijaka na pole, na śnieg. By zobaczyć co tam wydepce. Tym razem pozwoliłem mu deptać miast wspinać się na góry. Odwróciłem więc wykres. Tam gdzie przebywał częściej, tam wydeptał głębiej.A ponieważ po śniegu idzie się ciężko, tym razem zadowoliłem się 100 tys. kroków:
Ten z kolei robił jakieś kółka. Może czegoś szukał? Dwa wymiary pozwalają na rozwinięcie większej inwencji. Więcej cech osobowości możemy wydedukować.....
