Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
1247
BLOG

Ciepło elementarnie

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Nauka Obserwuj temat Obserwuj notkę 24

Sherlocka Holmesa lubimy chyba wszyscy. Wiele się można od niego nauczyć. Umysł godny naukowca. Więc zacytuję z „Wydaje nam się, że tak było - a było inaczej. Słynne cytaty”.

 

"Podobno: Powiedzonko Sherlocka Holmesa, którym atakował swojego towarzysza za każdym razem, gdy dzięki dedukcji odkrywał o co chodzi z Psem Baskerwilów, kto przesłał kosztowności Mary Morstan czy kto jadł z jego miseczki.

 

Naprawdę: Sir Artur Conan Doyle napisał cztery powieści i aż 56 opowiadań o genialnym detektywie. Wielokrotnie padał w nim tekst "to elementarne" i równie często Watson był jego drogim, ale te dwa teksty pojawiły się razem

dokładnie... zero razy. "To elementarne drogi Watsonie" nie padło w żadnej książce, jak się powszechnie uważa. Tekst ten jest bowiem dziełem twórców filmu "Powrót Sherlocka Holmesa" z 1929r i tylko ich tajemnicą jest czy włożyli go w usta detektywa specjalnie czy padli ofiarą takiej samej pomyłki jak w przypadku pozostałych cytatów z naszej listy."

 

A jednak ciepło, to elementarne drogi Watsonie. Równanie przewodnictwa cieplnego

 

r-nie fouriera

 

ma nieskończenie wiele dokładnych rozwiązań. Jest cała nieskończenie wymiarowa przestrzeń tych rozwiązań. Tylko brać i wybierać.

Funkcja stała jest jednym takim rozwiązaniem. Ale można sprawdzić, że równanie to spełniają także:

Elementarne rozwiązanie równania ciepła

Można policzyć , że rozwiązań tych jest więcej niż palców u jednej, nawet u dwu rąk!

A jak te rozwiązania wyglądają? Narysuję je tu w przedziale x od -1/2 do 1/2 – bo nasz pręt z poprzedniej notki miał 1 m.

Tak wygladają:

 

cieplo cosinusy

cieplo sinusy

 

Dodałem tu w obu przypadkach stałą 1, żeby nie było „ujemnych temperatur”, bo matematykowi wsio ryba, fizyk jednak mógłby dostać gorączki (ujemnej).

Startują, dla t=0, od porządnych, wijących się sinusów i cosinusów, i szybko się tłumią. Im bardziej się wiją, tym szybciej się tłumią. Nie dziwota. (Dlaczego to nie dziwota?).

Teraz, drogi Watsonie, dobrać tylko cegiełki do naszego problemu fizycznego i znaleźć jego dokładne rozwiązanie. No, prawie dokładne. Bo będzie dokładnym rozwiązaniem równania ciepła, ale niedokładnie będzie odpowiadało naszym warunkom początkowym! Ale to jest znacznie mniejsze zło - poślizg kontrolowany!. O czym się wkrótce przekonamy. Już w następnej notce.

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie