Mówi się o Edisonie, że zanim wynalazł jak zrobić żarówkę znalazł wpierw tysiąc sposobów jak się jej nie da zrobić. Polski wynalazca Jan Szczepanik, polski Edison”, działał na podobnej zasadzie:
Metodą prób i błędów (wykonał około 100 tysięcy doświadczeń chemicznych), zdołał wreszcie wyprodukować kolorową kliszę i specjalny papier do robienia barwnych odbitek.
W ciągu ostatnich dziesięciu dni i ja odkryłem sporo sposobów jak nie wynaleźć tego co się chciałoby wynaleźć. Biorąc pod uwagę historie Edisona i Szczepanika niby to nie hańbi, ale jednak trochę boli.
Zaczęło się od nieszczęsnych czwórek Pitagorasa. Pitagorasa jakoś lubię i cenię, więc gdy „odkryłem”, że w moich kwantowych fraktalach te czwórki mają swoje miejsce, zająłem się nimi z rozkoszą. Była to też dla mnie okazja do poduczenia się nieco teorii liczb – o czym tu pisałem (Czwórki Pitagorasa – elementarnie).
Otrzeźwienie przyszło dopiero wczoraj, gdy wyprodukowałem 1605784544 czwórek, zrzutowałem je na płaszczyznę i moim oczom ukazał się zupełnie nieciekawy obraz:
Może i czwórki dla kogoś tam ciekawe, ale nic im do moich fraktalnych mozaik.
To była porażka i otrzeźwienie. Jeden więcej sposób na to jak się żarówki zrobić nie da.
Inna przygoda z ostatniego tygodnia miała związek z twierdzeniem matematyka z Gainesville, Andrew Vince, zgodnie z którym moje paraboliczne fraktale nie są fraktalami, bo nie mają „atraktora”. A jednak wyglądają całkiem fraktalnie. Autor twierdzenia sam nie znał wyjaśnienia dla tego faktu. Zaś mi to doskwierało. Zacząłem podejrzewać błąd w dowodzie i szukać dziury. Wydawało mi się, że takową znalazłem. Jednak znajomy matematyk z Kanady (Paweł Góra, współautor monografii "Prawa chaosu"- "Laws of Chaos") pomógł mi znaleźć dziurę w moim dopatrywaniu się dziury. Po wymianie korespondencji doszliśmy do zgodnego wniosku, że samo twierdzenie jest zdatne psu na budę, bo definicja „atraktora” jest zbyt restryktywna. Mogę na przykład zdefiniować „rower” jako „pojazd z dwoma kwadratowymi kołami” i udowodnić, że takowym rowerzysta daleko nie zajedzie, bo mu się od wstrząsów bebechy powywracają. Czy to oznacza, że należy sobie dać spokój z rowerami w ogóle? Bynajmniej. Należy sobie raczej dać spokój z takimi definicjami.
No więc gdzie dziś jestem? Skoro to nie czwórki Pitagorasa są odpowiedzialne za fraktalne koła, to odpowiedzialne za nie muszą być moje transformacje. A mam ich na kopy. Uczepiłem się jednych zapominając o istnieniu innych. To był błąd. Gdy mam duży ogród, wtedy błędem jest całkowita koncentracja na jednym tylko kwiatku w ogrodzie i próbowanie zrozumienia go. Rozumie się daną rzecz jedynie w kontekście innych, zarówno podobnych jak i niepodobnych. Rozumie się rzecz badając środowisko w jakim ta rzecz się znajduje, nie zaś w oderwaniu od tego środowiska. Inaczej łatwo o błędy we wnioskowaniu jak ten znany z obcinaniem nóg muszę (czy żabie):
Profesor chce zbadać możliwości skokowe żab. Bierze więc żabę, kładzie na podłodze i mówi:
- Skacz.
Żaba skacze na dwa metry. Profesor zapisuje - Żaba z czterema nogami skoczyła dwa metry.
Następnie obcina żabie jedną nogę i krzyczy:
- Skacz!
Profesor notuje - Żaba z trzema nogami skoczyła jeden metr.
I tak dalej, aż do momentu, gdy profesor obcina ostatnią nogę. Kładzie żabę na podłodze i woła:
- Skacz! – Żaba nie rusza się.
Profesor zapisuje - Żaba bez nóg nie słyszy.
Wracam więc do mego ogrodu, otwieram oczy i rozglądam się wokół. To lepiej.
