Gdy pisałem część pierwszą, miałem jakąś ideę co będzie w części drugiej. Ale czas nie stoi w miejscu a i ja nie próżnowałem. To i owo się zmieniło, nastąpił istotny postęp w moim rozumieniu tego czym się zajmuję. To dziwne. Najpierw ma się naiwne wrażenie, że się rozumie dużo – wystarczająco dużo, by dzielić się swą wiedzą z innymi. Potem przychodzi chwila, gdy zdajemy sobie sprawę z tego jak mało rozumiemy, a właściwie nie rozumiemy niczego. Jednak, jeśli się nie poddamy panice, jeśli przyłożymy się do pracy, z biegiem czasu, niezauważalnie, klocki zaczynają się układać i wstępujemy na kolejne piętro rozumienia rzeczywistości. Jaką by ona nie była.
I tak było i jest z mym fraktalnym UFO. UFO to oczywiście żart. Bo przecież nie ufami się zajmuję ale matematyką. No, z jakimś tam podłożem z fizyki, konkretnie: ze szczególnej teorii względności i z mechaniki kwantowej. O mechanice kwantowej póki co nie piszę, bo ta jest trudniejsza do wyłożenia. A teoria względności jest raczej łatwa i otarliśmy się wszyscy o nią więcej. UFO to oczywiście żart. Ale czy tak całkiem na pewno? Tego pewien nie jestem. Więc będę żartował dalej, z przymrużeniem oka, bo przecież coś niezidentyfikowanego ma prawo latać – pod warunkiem, że podlega prawom fizyki. Tej dzisiejszej i tej, jeszcze nie odkrytej, jutrzejszej.
Gdy myślimy o UFO, jawi nam się, w naszej wyobraźni, coś takiego:
Mam tu na myśli małe ufko, a nie statek-matkę z filmów fantastycznych. Ale przecież mogą być i nano-ufa.
Latają sobie w mikroświecie, coś tam knują, reperują lub uszkadzają. Robią swoją krecią robotę, a my nie zdajemy sobie z tego (na razie) sprawy. W końcu czy ktoś tak naprawdę wie co jest we wnętrzu takiego protonu? Mamy dzisiaj jakieś naiwne teorie. Jutro, albo pojutrze, nasze widzenie fizyki mikroświata może się całkowicie zmienić.
Nasze ufko jest zaprogramowane na 24 manewry. Opisałem je w części pierwszej. Każdy z tych manewrów przeprowadza punkt na sferze w inny punkt – zgodnie z prawami relatywistycznej aberracji światła. Piszę na razie o aberracji, pomijam efekt Dopplera, tzn. zmianę barwy światła. Aberrację najlepiej tłumaczyć myśląc o świetle jako o strumieniu cząstek. Efekt Dopplera z kolei tłumaczy się lepiej myśląc o świetle jako o zjawisku falowym. Fale są trudniejsze od cząstek – zostawmy więc je na razie w spokoju.
Punkt na naszej sferze to nic innego jak kierunek z którego przylatuje do nas foton. Ten foton został wyprodukowany jakimś zdarzeniem – gdzieś i kiedyś. Przy ustalonym układzie współrzędnych czaso-przestrzennych (w ramach szczególnej teorii względności) ma jakieś tam współrzędne x,y,z,t. (przyjmujemy układ jednostek w którym prędkość światła c=1). Jeśli te współrzędne są liczbami całkowitymi, wtedy i po przetransformowaniu jedną z naszych 24 transformacji będą to liczby całkowite. Czasoprzestrzeń z punktami o całkowitych współrzędnych ta jakby taki czterowymiarowy kryształ. Zaczynamy się więc niechcący bawić w fizykę dyskretną. Jednak nie będziemy się tym podniecać. Bądźmy dyskretni.
Nasze transformacje przeprowadzają zdarzenia na stożku świetlnym (powiedzmy, na stożku przyszłości) w inne zdarzenia na tymże stożku. Jeśli współrzędne mają być całkowite, to „atomami” naszego stożka są zdarzenia o współrzędnych
(1,0,0,1)
(0,1,0,1)
(0,0,1,1)
Są to „atomy”, bo nie ma mniejszej dodatniej liczby całkowitej niż 1. No, oczywiście będą i atomy „na lewo”, ale to już jest trywialna sprawa.
(-1,0,0,1)
(0,-1,0,1)
(0,0,-1,1)
Działając naszymi transformacjami na atom, to jedną to znów drugą, produkujemy czwórki liczb całkowitych (a,b,c,d). I, dziw nad dziwy, okazuje się, że produkujemy w ten sposób czwórki pitagorejskie.
Mamy 24 transformacje i mamy 24 litery greckiego alfabetu. Przyporządkujmy każdej z tych liter jedną z naszych 24 transformacji. Wtedy każde greckie słowo, możemy interpretować jako ciąg kolejno po sobie następujących transformacji. Działając tym ciągiem na jeden z atomów produkujemy ciąg czwórek Pitagorejskich. Pitagoras był grekiem, nie powinno więc to nas dziwić.
Wypada teraz przyjrzeć się temu dokładnie. Możemy na przykład wziąć jakiś tekst Homera, przetłumaczyć na ciąg transformacji, namalować odpowiednie punkty na sferze – wtedy cały ten tekst możemy wzrokowo objąć jako obraz. Jaki będzie miał kształt? Każda kolejna litera tekstu będzie czwórką pitagorejską i punktem na naszej sferze.
Chcę to naprawdę zrobić. Tylko nie wiem czy sięgnąć po Homera czy może po Nowy Testament? Nawet zacząłem to robić – ot tak, dla zabawy, ale natknęłem się na trudność, że tekst Nowego Testamentu po grecku, który znalazłem, miał jakieś nietypowe greckie litery. A ja greki nie znam, wieć nie wiem co z takimi nietypówkami robić.
Mt 1:1 Βίβλος γενέσεως Ἰησοῦ χριστοῦ υἱοῦ Δαυὶδ υἱοῦ Ἀβραάμ.
Mt 1:2 Ἀβραὰμ ἐγέννησεν τὸν Ἰσαάκ, Ἰσαὰκ δὲ ἐγέννησεν τὸν Ἰακώβ, Ἰακὼβ δὲ ἐγέννησεν τὸν Ἰούδαν καὶ τοὺς ἀδελφοὺς αὐτοῦ,
Mt 1:3 Ἰούδας δὲ ἐγέννησεν τὸν Φαρὲς καὶ τὸν Ζάρα ἐκ τῆς Θαμάρ, Φαρὲς δὲ ἐγέννησεν τὸν Ἑσρώμ, Ἑσρὼμ δὲ ἐγέννησεν τὸν Ἀράμ,
Mt 1:4 Ἀρὰμ δὲ ἐγέννησεν τὸν Ἀμιναδάβ, Ἀμιναδὰβ δὲ ἐγέννησεν τὸν Ναασσών, Ναασσὼν δὲ ἐγέννησεν τὸν Σαλμών,
Mt 1:5 Σαλμὼν δὲ ἐγέννησεν τὸν ⸂Βόες ἐκ τῆς Ῥαχάβ, Βόες⸃ δὲ ἐγέννησεν τὸν ⸂Ἰωβὴδ ἐκ τῆς Ῥούθ, Ἰωβὴδ⸃ δὲ ἐγέννησεν τὸν Ἰεσσαί,
Może znajdę Odyseę napisaną standardowymi 24-ma znakami.... Może kto mi pomoże?
Ale to już odłożę do następnej notki. Mam sporo pracy, więc z tempem pisania nowych notek nieco zwalniam.
