Mamy lato, ale nie bardzo jest onociepłe,nie jest nawet letnie.Lato to jedna z czterech pór roku. Pór roku jest, z jakiegoś powodu, cztery. A przecież mogłoby być siedem. A jednak jest ich cztery. Cztery to też liczba urzekająca. Kogo nie urzekają cztery pory roku Vivaldiego, a wśród nich przede wszystkim lato?!
Pisałem w poprzednich notkach o płaszczyźnie Fano. Tej z siedmioma punktami i z siedmioma liniami. Znaleźliśmy tam najpierw symetrię trójkrotną, potem siedmiokrotną. Dziś znajdziemy czterokrotną. No, może 24-krotną – jak się dobrze policzy. Ale liczenie zostawmy do następnej notki. Dziś Sobota, czyli Szabas. Jak to autorytatywnie stwierdza Wikipedia:
Szabat, szabas, sabat, sobota (hebr.שַׁבָּת, odpoczynek) – w judaizmie i tradycji chrześcijańskiej ostatni (siódmy) dzień każdego tygodnia (czyli sobota).
W judaizmie i niektórych kościołach chrześcijańskich (m.in. Kościół Adwentystów Dnia Siódmego, baptyści dnia siódmego, część zielonoświątkowców i niektórych wspólnot protestanckich) obchodzony jako dzień święty – na pamiątkę tego, że dnia siódmego po zakończeniu aktu stworzenia Bóg odpoczywał.
Więc i my odpocznijmy. Oto model geometrii Fano na bazie czworościanu formnego.
Najpierw rysujemy czworościan.
Ma cztery wierzchołki i sześć krawędzi. Potem zaznaczamy środki każdej z krawędzi, no i także środek samego czworościanu. Dostajemy w ten sposób 6+1=7 punktów.
A dalej: łączymy środki przeciwległych krawędzi liniami – dostajemy trzy linie. Przecinają się wszystkie trzy w środku czworościanu. A następnie dorysowujemy okręgi wpisane w ściany czworościanu. Razem cztery okręgi.
Mamy więc razem siedem linii; trze proste i cztery okrągłe, Każda z tych siedmiu linii leży na trzech punktach. Każde dwa punkty leżą na dokładnie jednej linii. Otrzymaliśmy więc model geometrii Fano.
Oto (nieco pijana) animacja modelu:
A jak ktoś chcę, udostępniam też model przestrzenny w formacie .wrl (każdy może obejrzeć sobie ze wszystkich stron w przeglądarce po zainstalowaniu odpowiedniego pluginu).
Więc teraz czas na sobotni odpoczynek. Zdradzę, że ja będę dziś odpoczywał szperając po naszym ogrodzie z wykrywaczem metali. Wczoraj wieczorem znalazłem czworokątny gwóźdź! Będzie dziś na zupę!
