Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
2129
BLOG

Dziesięciu Murzynków

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Nauka Obserwuj temat Obserwuj notkę 41

Co jest ezoterycznego w dziesięciu maych murzynkach?

Dziesięciu Murzynków

Tajemniczy Pan Owen zaprasza na odciętą od świata wyspę ośmiu gości, których pozornie nic ze sobą nie łączy. W dniu przyjazdu okazuje się, że gospodarz nie pojawi się na wyspie. Zgodnie z wcześniejszymi instrukcjami, dwójka służących odtwarza płytę, na której pan Owen oskarża kolejnych gości o zbrodnie, które popełnili, a których nie da się im udowodnić i za które nigdy nie dosięgnęła ich kara. Gdy każda z osób znajduje w swoim pokoju dziecięcy wierszyk o kolejno znikających Murzynkach, nikt nie spodziewa się, że jeszcze tej samej nocy rozpocznie się makabryczna zabawa.

 

Goście Pana Owena giną w różny sposób, od otrucia cyjankiem potasu do rozbicia głowy.

Sztukę można interpretować na kilku poziomach. Z filozoficznego punktu widzenia "wyspę" można uznać za indywidualną świadomość. Każda z osób znajduje się sam na sam ze swoim przestępstwem, jest skazana na to, by stanąć przed samym sobą w prawdzie, tj. samodzielnie zdefiniować popełnioną zbrodnię. Początkowo żaden z bohaterów nie przyznaje się do morderstwa. Dopiero przed śmiercią każdy wyznaje szczerze i w bólu to, co zrobił. Identyczny motyw: przestępców skazanych na wyrzuty sumienia, przedstawia Jean-Paul Sartre w sztuce pt. Przy drzwiach zamkniętych (Huis clos , z 1945 roku)

 

No tak, ale przecież nie o tym mam pisać. Fakt, że w mojej walce z elektrycznością (patrz poprzednia notka) miałem do czynienia z wieloma potencjalnymi winowajcami. Eliminowałem ich jeden po drugim. Winowajcą okazałem się sam. A chcę pisać o geometrii.

 

Więc najpierw trochę na boku. Kiedyś pisałem o kwaternionach:Z wizytą u Państwa Ikosińskich czyli jak znaleźć Prawdziwą Miłość. Geometria to moja prawdziwa miłość. Są trzy urojone kwaterniony i,j,k. No i jest jedynka 1. Dodajemy: 3+1=4. Stąd i nazwa  kwaterniony. Podobnie jak z wymiarami czasoprzestrzeni: trzy przestrzenne i jeden czasowy (tak, na oko, z grubsza biorąc). Mają dość proste reguły mnożenia:

 

ij = k

jk = i

ki = j

 

Niby łatwo zapamiętać, ale obrazek zawsze pomaga. Na obrazku te reguły mnożenia można przedstawić tak:

 

tablica kwaternionow

 

W notce Geometria zabawna podałem układ aksjomatów pewnej geometrii:

 

 

A1. Istnieje co najmniej jedna linia

A2. Na każdej linii leżą dokładnie trzy punkty

A3. Nie wszystkie punkty geometrii leżą na na tej samej linii

A4. Dla każdych dwóch różnych punktów istnieje dokładnie jedna leżąca na nich linia

A5. Każde dwie linie mają przynajmniej jeden punkt wspólny

 

Henperol znalazł zaś model.

 

figura Henperola

 

W samej rzeczy jest to jedyny model. Możemy bowiem rozumować tak:

 

Z A1 wynika, że istnieje linia, nazwijmy ją l. Wtedy z A2 wynika, że istnieją trzy punkty A,B,C na l. Z A3 wynika, że istnieje punkt P, który nie jest na liniil. Mamy więć co najmniej cztery różne punkty: A,B,C,P. Z A4, oraz z faktu, że P nie leży nal, mamy trzy rózne linie AP, BP, CP. Wtedy z A2 wynika, że każda z tych linii ma trzeci punkt. Będą to punkty D,E,F an liniach AP,BP i CP odpowiednio. Żaden z tych nowych punktów D,E,F nie może być identyczny z którymś z punktów A,B,C, gdyby bowiem tak było, wtedy zawaliłby się A4. (trzeba tu trochę poanalizować, by to uzasadnić w szczegółach).

Mamy zatem  przynajmniej siedem różnych punktów A,B,C,,D,E,F i P.

 

Pokażmy teraz, że jest  dokładnie siedem punktów i ani jednego więcej.

 

Przypuśćmy, że istnieje ósmy punkt, Q, różny od tych siedmiu. Wtedy Q nie może być na liniil. (Dlaczego?). Z A4 i A5 linie PQ i l muszą mieć jakiś wspólny punkt R. Teraz, ponieważ A,B i C są jedynymi punktami nal, zatem R musi być jednym z punktów A,B,C. Przypuśćmy, że R=A. Skoro D jest na linii AP, zaś A=R jest na linii PQ, wtedy mielibyśmy R=A,D,P i Q na jednej linii, co jest w sprzeczności z A2. Podobnie możemy wyeliminować hipotezy R=B i R=C.

 

Z założenia, że istnieje ósmy punkt otrzymujemy zatem sprzeczność.

 

Wniosek:  istnieje dokładnie siedem punktów. Uwaga tichego:Oprócz systemu podanego przez Henperola, istnieje nieskończony system.Jest więc, w tych okolicznościach, tajemnicza.

 

Mamy zatem siedem murzynków a nie dziesięć. Na obrazku przedstawić ich można tak:

 

Figura Fano

 

A obrazek ten pomaga zapamiętać tabliczkę mnożenia oktonionów.

 

I tu już zaczynamy wchodzić w ezoterykę, więc zostawmy ten kąsek na kolejne notki.

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie