Zaczynam widzieć światło czyli magnetyzm w dyskotece

„I am beginning to see the light” - zaczynam widzieć światło, to tytuł utworu wykonywanego przez Kelly Rowland w filmie produkcji amerykańskiej z roku 2003 „Uśmiech Mony Lizy”.

 

 

 

Opis filmu

 

Film przenosi nas w lata 50., kiedy pozycja kobiet w życiu społecznym była wyraźnie określona i ograniczała się do wypełniania roli przykładnej żony, matki i gospodyni domowej. Priorytety te przyświecają również większości studentek elitarnego żeńskiego college’u Wellesley, w którym za miarę życiowego sukcesu uznaje się powszechnie zdobycie odpowiedniego kandydata na męża. Profesor Katherine Watson rzuca jednak wyzwanie skostniałej uczelni i próbuje pokazać swoim uczennicom cały wachlarz możliwości, jakie daje im życie, uświadomić im ich wartość i zachęcić do dalszego rozwoju zainteresowań.

 

I ja chciałbym przenieść się w przeszłość, rzucić wyzwanie skostniałym uczelniom. Jak daleko w przeszłość? Kelly Rowland wykonując „I am beginning to see the light” cofnęła się do czasów Elli Fitzgerald. Ella Fitzgerald nagrała "I'm Beginning to See the Light", popularna piosnkę Duke'a Ellingtona, w roku 1945. Ja chciałbym się cofnąć nieco dalej. Cofnijmy się więc najpierw do roku 1940. W lipcu tegoż to roku, w miesięczniku „Popular Science” ukazała się taka oto notka:

 

 

Już tłumaczę:

 

Do osi silnika elektrycznego przymocuj dysk wykonany z twardej gumy lub po prostu płytę fonograficzną. Naelektryzuj dysk nacierając go wełniana szmatką. Teraz uruchom silnik. Umieść małą igłę magnetyczną w pobliżu brzegu wirującego dysku, a zobaczysz, że igła się wychyli dowodząc tym samym, że znalazła się w polu magnetycznym. Pole takie powstaje nie tylko w wyniku przepływu prądu elektrycznego w drucie, zjawisko dobrze znane, lecz także gdy ładunki statycznej elektryczności unoszone są przez poruszający się obiekt. Czym szybciej dysk wiruje, tym większy jest jego efekt magnetyczny. To dziwne zjawisko zostało po raz pierwszy zauważone przez znakomitego fizyka amerykańskiego Henry A. Rowlanda.

 

No, no, o Kelly Rowland nawet nasza polska Wikipedia pisze, ale któż to taki ten Henry A. Rowland? Jest też i o nim krótka notka. Jako, że krótka, przytoczę ją w całości (pogrubienia moje):

 

Henry Augustus Rowland

 

Henry Augustus Rowland (ur. 27 listopada 1848 r. w Honesdale, Pennsylvania - zm. 16 kwietnia 1901 r.) - fizyk amerykański. W latach 1899-1901 piastował stanowisko pierwszego prezydenta Amerykańskiego Stowarzyszenia Fizyków. Dzisiaj znany głównie z wykonania wysokiej jakości siatki dyfrakcyjnej i badań związanych z analizą widmową światła.

 

Życie

 

W roku 1876, objął Katedrę Fizyki w nowootwartym Uniwersytecie Johna Hopkinsa w Baltimore. Stanowisko to obejmował aż do dnia swojej przedwczesnej śmierci w 1901 roku.

 

Rowland był jednym z najbłyskotliwszych fizyków swoich czasów, chociaż początkowo nie docenianym w ojczystym kraju. Docenił go od razu James Clerk Maxwell, dzięki któremu pierwsze prace naukowe Rowlanda ukazały się w Philosophical Magazine.

 

Wkład i talent Rowlanda doceniono w Ameryce dopiero wraz z otwarciem Uniwersytetu Johna Hopkinsa. Wtedy autorytety w Europie wskazały na osobę Rowlanda, jako na najbardziej nadającego się kandydata na objęcie katedry fizyki.

 

Rowland studiował również fizykę u Hermanna von Helmholtza w Berlinie.

Wyróżnienia

 

W roku 1890 Amerykańska Akademia Nauk przyznała Rowlandowi Medal Henry Drapera za jego wkład w rozwój astrofizyki. W roku 1895 Rowland otrzymał również Medal Matteucci'ego.

 

Nic o żadnym dysku. W Wikipedii angielskiej pod hasłem „Henry Augustus Rowland” jest nieco więcej, ale też nic o dysku. Przeszukując sieć z hasłem „dysk Rowlanda” trafiam jedynie na moją własną notkę, że się mianowicie tym dyskiem zajmę. No to się zajmuję. Przeszukując z hasłem angielskim „Rowland's disk” trafiamy na animację:

 

 

No, dziękuję. Za 4 Euro to już wolę kupić coś z twórczości Kelly Rowland.

 

 

Cytuje więc Purcell (str. 255-256) fragment z oryginalnej publikacji Rowlanda z roku 1878:

 

O MAGNETYZMIE POWSTAJĄCYM W WYNIKU KONWEKCJI
ELEKTRYCZNEJ*

(American Journal of Science [3], XV, 38-38, 1878)

Doświadczenia opisane w tej pracy miały na celu stwierdzenie, czy poruszające sięciało naelektryzowane oddziałuje magnetycznie. Brak nam podstaw do teoretycznegorozwiązania tego zagadnienia, gdyż oddziaływanie magnetyczne prądu elektrycznegomożemy przedstawić jako wzajemne oddziaływanie prądu i przewodnika. Jak więc widać,doświadczenie to jest cenne. Profesor Maxwell obliczył w „Traktacie o elektryczności",art. 770, oddziaływanie magnetyczne poruszającej się naładowanej powierzchni, leczistnienie tego oddziaływania nie zostało jeszcze udowodnione ani doświadczalnie,ani teoretycznie.

Aparatura skladala się z ebonitowej tarczy o średnicy 21,1 cm i grubości 0,5 cm obracającej się wokół osi pionowej z prędkością 61 obrotów na sekundę. W odległości 0,6 cmod tarczy po obu jej stronach umieszczono szklane płytki o średnicy 38,9 cm. Każda z nichmiała w środku otwór o średnicy 7,8 cm. Obie strony ebonitowej tarczy były złożone. Na.jednej stronie każdej szklanej płytki znajdował się złocony pierścień o średnicy zewnętrznej24,0 cm i wewnętrznej 8,9 cm. Płytki mogły być umieszczone tak, by złocony pierścień znajdował się po stronie tarczy ebonitowej lub po stronie odwrotnej. Na ogół jednak wybierano pierwsze ustawienie. Upraszczało to obliczenia i unikało się w ten sposób wątpliwości co do naelektryzowania. Szklane płytki były połączone z ziemią a tarcza z baterią,przy czym punkt styku znajdował się w odległości około 1/3 mm od krawędzi tarczy. Krawędź tarczy była dostatecznie szeroka, by wyładowanie mogło nastąpić dopiero przy istnieniu różnicy potencjałów między punktem styku a tą krawędzią. Pomiędzy baterią i tarczą ....

 

Dalej następuje opis, własnymi słowami Purcella, istoty doświadczenia Rowlanda. Zacytujmy:

6.8. DOŚWIADCZENIE ROWLANDA

Jak już wspominaliśmy w paragrafie 5.9, przed 100 laty nie było rzeczą oczywistą,że prąd płynący w przewodzie i poruszające się naelektryzowaneciało, są wzasadzietakimi samymi źródłami pola magnetycznego. Dzięki pracom :Maxwella zaczął się wówczas kształtować pogląd głoszący, że elektryczność i magnetyzm są ściśle ze sobą związane. Ten pogląd sugerował, że każdy poruszający się ładunek powinien być źródłempola magnetycznego. Brakowało jednak dowodów doświadczalnych.

Henry Rowland, znany z wykonywania bardzo precyzyjnych siatek dyfrakcyjnych,pierwszy pokazał doświadczalnie, że poruszająca się naelektryzowana powierzchnia wytwarza pole magnetyczne. Rowland wykonał cały szereg pomysłowych i dokładnychpomiarów elektrycznych. Lecz o jego wielkości jako eksperymentatora najlepiej świadczywykrycie i pomiar pola magnetycznego wytworzonego przez obracającą się naładowanątarczę. Pole, które należało zarejestrować, miało wielkość rzędu 10^-5ziemskiego pola;stanowi to duże osiągnięcie, nawet przy użyciu dzisiejszej aparatury. Na rysunku 6.27przedstawiono szkic urządzenia, jakim się posługiwał Rowland, oraz pierwszą stronęartykułu, w którym opisał swój eksperyment. Rowland przeprowadził swoje doświadczenie na 10 lat przed odkryciem przez Hertza fal elektromagnetycznych. Doświadczenie Rowlanda stanowiło niezależne, choć może mniej oczywiste niż wyniki Hertza,potwierdzenie teorii Maxwella pola elektromagnetycznego.

 

Szkic Purcella jest dość dobry oddaje bowiem metodę stosowaną przez Rowlanda dla pomiaru tak słabego pola magnetycznego. W istocie Rowland miał wielkie kłopoty z pomiarami i początkowo żaden efekt mu nie wychodził albo, jeśli wychodził, to był zagłuszany szumem magnetycznym pochodzącym od silnika napędzającego dysk lub od urządzeń ładujących dysk elektrostatycznie. Jak widać ze szkicu sytuacyjnego, który wziąłem z oryginalnej pracy Rowlanda, motor był w znacznej odległości od dysku i związany z dyskiem pasem transmisyjnym – by nie wprowadzał zakłóceń.

 

 

Ale jednym z najważniejszych elementów w doświadczeniu Rowlanda był „teleskop” - jak on to nazywał (oznaczony krzyżykiem na szkicu). Była to szklana długa tuba umieszczona blisko brzegu i prostopadle do powierzchni dysku. Wewnątrz tuby, na długiej nici, zawieszone były poziomo dwie igły magnetyczne. W połowie odległości między igłami do nici umocowane było małe lusterko. Rowland przewidywał, że pole magnetyczne wytwarzane przez wirujący dysk będzie słabło wraz z odległością od dysku. Zatem igła magnetyczna w pobliżu dysku odchyli się silniej niż ta daleka od dysku. Spowoduje to skręcenie nici w wyniku którego promień światła odbity od lusterka zmieni swój kierunek, co można będzie zaobserwować.

 

I faktycznie, po wielu próbach i po wielu udoskonaleniach Rowland w końcu efekt zaobserwował i mógł, przynajmniej z grubsza, porównać z przewidywaniami teoretycznymi. Porównanie wypadło pomyślnie – efekt był mniej-więcej przewidywanego rzędu wielkości.

 

Obliczenia wartości pola magnetycznego dla jednostajnie naładowanego wirującego dysku znaleźć można we francuskiej witrynie Geralda Philippe w plikuExpérience de RowlandWyliczona tam jest formuła dla wartości pola magnetycznego na osi dysku, w jego samym centrum, w zależności od gęstości ładunku powierzchniowego sigma, liczby obrotów na sekundę N oraz promieni, wewnętrznego R1 i zewnętrznego R2 dysku.

 

 

Dla typowej elektryzacji odpowiadającej napięciu 5000 V przy odległości 5 mm w centrum dysku, przy prędkości 50 obrotów na sekundę, dla pionowej składowej generowanego pola magnetycznego znajdujemy wartośćmilion razy mniejszą od wartości składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego:

 

 

Jest to więc efekt bardzo słaby i niewątpliwie trudny do zmierzenia!

 

Jednakże: sam Rowland zrobił uwagę w swojej pracy, że najsilniejszego efektu spodziewa sięw pobliżu brzegu dysku. I tam też dokonywał pomiarów, ale dokonywał pomiarów składowej poziomej a nie pionowej.

 

Trzeba więc wrócić do biurka i zacząć rachować samemu, jak pan Bóg przykazał. Przypuśćmy, że dysk ma oś ustawioną wzdłuż osi z i wiruje w płaszczyźnie (x,y) Wyrażenie na x-wą składową pola magnetycznego w płaszczyźnie (x,z) jest wtedy dane przez całkę po da od R1 do R2 z

 

 

Uwaga: Definicje funkcji EllipticE i EllipticK jak u Wolframa. Zazwyczaj używa się jednak innej definicji, gdzie argument funkcji jest kwadratem argumentu w definicji Wolframa.

 

Trzeba to jeszcze pomnożyć czynnik występujący przed (R1-R2) w formułach powyżej. Dla parametrów R1=9, R2=11, jak w przykładzie z francuskiej witryny otrzymuję następującą zależność x-owej składowej pola magnetycznego od wysokości w odległości 10 cm od osi dysku – w tej to odległości x-wa składowa przyjmuje maksymalną wartość:

 

Stosunek natężeń poziomej składowej pola magnetycznego na wysokości 1 cm nad dyskiem do natężenia na wysokości 10 cm nad dyskiem jest równy ok 16. Rząd wielkości jest ten sam co w prostym rachunku Philippe Geralda – otrzymujemy wartość 6 tam gdzie Philippe Gerald obliczając pionową składową na osi miał wartość 2. Wciąż jest to jednak jedna milionowa wartości pola magnetycznego ziemskiego – efekt więc słaby i niewątpliwie trudny do zmierzenia.

 

Powrócić teraz możemy do artykułu w Popular Mechanics z roku 1940. Nawet chciałem to doświadczonko samemu zrobić, ale po namyśle doszedłem do wniosku, że nie ma to sensu. Wiertarka ma tyle części metalowych, że w oczywisty sposób wpłynie na igłę kompasu bardziej niż szybko nawet wirująca a słabo przecież naładowana płyta gramofonowa.