Co jest praprzyczyną wszystkiego co jest? Zadając sobie takie pytanie możemy się łatwo zapędzić w ślepą uliczkę, której koniec zamknięty będzie ścianą z ostrzeżeniem: „Pytanie o przyczynę praprzyczyny grozi śmiercią!” 
Miast pytać o praprzyczyny lepiej pytać o podstawowe cegiełki. Cegiełki w świecie idealnym i cegiełki w świecie materialnym. Filozofowie zadawali sobie takie pytania od wieków – pytania o pierwsze zasady. W naszej rodzimej Wikipedii zajrzyjmy pod hasło Arché. Znajdziemy tam m.in.
Pitagorejczycy odrzucili wszystkie wcześniejsze próby definicji zasady i uznali, że jest nią liczba. Pitagorejczycy pierwsi zauważyli, że wiele zjawisk przyrodniczych można wyrazić w relacjach liczbowych, i przejęci tym odkryciem poszukiwali ich w całym świecie. W liczbach parzystych dostrzegali element nieograniczający, zaś w nieparzystych ograniczający , ich złożenia w postaci liczb uznawali za determinanty rzeczy.
Dalej, zajrzyjmy pod hasło Monada:
Monada w pewnych systemach filozoficznych jest substancją prostą, podstawową jednostką. Monady – byty duchowe; nie mają charakteru czasowego (nie mogą powstawać w sposób naturalny drogą złożenia ani rozkładać się, ale mogą być w jednej chwili w całości unicestwione lub stworzone) ani przestrzennego.
"Tam zaś, gdzie nie ma części, nie jest możliwa ani rozciągłość, ani kształt, ani podzielność. Monady te są tedy właściwymi atomami natury i jednym słowem pierwiastkami rzeczy." (G. W. Leibniz, Monadologia, , teza nr 3.)
Leibnizmiał więcej ciekawych rzeczy do powiedzenia na ten temat:
„Podobnie jak miasto z różnych stron oglądane wydaje się coraz to inne i stanowi jakby zwielokrotniony perspektywicznie widok, tak dzięki nieskończonej mnogości substancji prostych tyle samo jest jakby rozmaitych wszechświatów, które są wszelako widokami tego samego wszechświata odpowiadającymi rozmaitym punktom widzenia każdej monady” (Cyt. za: A. Renaut, Era jednostki – przyczynek do historii podmiotowości, tłum. D. Leszczyński, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław 2001, s. 44)
A więc monada może mieć różne punkty widzenia – tu zaczyna być ciekawie. Przypomina nam to trochę zasadę komplementarności z mechaniki kwantowej, zasadę często przedstawianą w kontekście „dualizm korpuskularno-falowy”.
W filozofii Leibniza monady należą do świata idealnego, zatem bliskiego temu czym się zajmuje matematyka, jednak bez świata idealnego świat materialny byłby światem martwym. Leibniz wiąże pojęcie monady z pojęciem duszy: „W terminologii Leibniza termin "dusza" oznacza monadę, która posiada nie tylko percepcje, ale też pamięć.”
Materia u Leibniza ma charakter dyskretny, czas i przestrzeń są idealne i ciągłe. Byty duchowe są u Leibniza bardziej pierwotne niż byty materialne. Niemniej nawet dusza jest dla Leibniza „niematerialnym automatem”.
A jak to może wyglądać z dzisiejszej perspektywy? Jak to może wyglądać gdy matematykę znaną Pitagorejczykom zastąpimy matematyką w jej dzisiejszym kształcie? Czy możemy zbudować model Leibnizowskiej monady odpowiadający współczesnemu stanowi wiedzy o czasie, przestrzeni i o kwancie działania?
Wydaje mi się, że tak. I ku temu zmierzam. Oczywiście nie odkrywam tu niczego nowego, bowiem wróble ćwierkają o tym na dachu od dość dawna. Zainteresowanym polecam Carla Friedricha von Weizsäckera „The Structure of Physics”, Kluwer 2006.
Carl Friedrich Freiherr baron von Weizsäcker (ur. 28 czerwca 1912 w Kilonii – zm. 28 kwietnia 2007 w Söcking) - niemiecki fizyk i filozof. Był ostatnim żyjącym członkiem grupy pracującej nad bronią atomową dla III Rzeszy. Twórca wzoru Weizsäckera, odkrywca tzw. cyklu węglowego.
Urodził się w Kilonii, jako syn dyplomaty Ernsta von Weizsäckera. Jego młodszym bratem jest Richard von Weizsäcker, późniejszy prezydent RFN i zjednoczonych Niemiec. Jego synem jest Ernst Ulrich von Weizsäcker.
W latach 1929-1933 Weizsäcker studiował fizykę, matematykę i astronomię w Berlinie, Getyndze i Lipsku, był uczniem Wernera Heisenberga i Nielsa Bohra. W 1933 uzyskał doktorat, w 1936 habilitował się. W latach 1942-1944 wykładał fizykę teoretyczną w Strasburgu. W czasach Trzeciej Rzeszy uczestniczył w badaniach nad niemiecką bronią atomową. W 1945 roku został internowany w Wielkiej Brytanii. W latach 1946-1957 pracował jako kierownik działu w Instytucie Maxa Plancka w Getyndze. W latach 1957-1969 wykładał filozofię na uniwersytecie w Hamburgu. W latach 1970-1980 kierował Instytutem Maxa Plancka. Był członkiem Rady Naukowej Instytutu Nauk o Człowieku. W 1989 został laureatem Nagrody Templetona.
Co jest zatem matematycznym modelem monady? Moja odpowiedź, zgodna zresztą z ideą Weizsäckera jest taka: jest to algebra macierzy zespolonych o dwóch wierszach i dwóch kolumnach, algebra izomorficzna z algebrą Clifforda Cl(3,0). Nic prostszego wymyślić nie można. Ksiądz prof. Michał Heller, jak mi się wydaje, też oscyluje w podobnym kierunku, choć inną idzie drogą.
W matematycznie względnie ścisłej notce na moim blogu, notce p.t. Szczególna teoria względności Cz. 2, przedstawiam algebrę czasoprzestrzeni. Pokazuję tam, starając się to robić w miarę prosto, jak geometria czasoprzestrzeni Minkowskiego zakodowana jest w strukturze tej algebry. Jest to zresztą dopiero początek. Pociągnę ten temat dalej. Ta sama prosta algebra, która koduje w sobie strukturę geometryczną leżącą u podstaw szczególnej teorii względności koduje w sobie także kwantowo-mechaniczną komplementarność objawiającą się w swej najprostszej wersji w spinie elektronu.
Roger Penrose od dawna zmierza podobną drogą i to o czym ja piszę można znaleźć także, w nieco innej wersji, w jego książkach i publikacjach. Różne drogi startują podobnie, jednak się rozwidlają. Eine pisał zachwytem o „sieciach spinowych”. W koncepcji sieci spinowych znajdujemy tę samą algebrę jako podstawową cegiełkę. Kocha się więc w algebrze Cl(3,0) wielu. Kogo wybierze sama algebra? Oto zagadka.
Polecana literatura dodatkowa:
A. Łukasik, „Filozofia atomizmu”, Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie Skłodowskiej, Lublin 2006 – dostępne w sieci.
