Dwa ciała, jak wiadomo, mogą stanowić problem. Trzy ciała to już zachęta do chaosu i nieprzewidywalności. Dla dwóch ciał nie wszystko daje się jawnie wyliczyć, ale przynajmniej jest jaka taka gwarancja stabilności – dość spora tolerancja dla błędów. I temu właśnie problemowi, problemowi dwóch ciał w zastosowaniu do hipotezy Nemezis (patrz poprzednia notka) poświęcę notkę dzisiejszą. Nie będzie w niej żadnych sensacji – notka ma charakter wybitnie dydaktyczny i piszę ją nie tyle dla Czytelnika, ile dla samego siebie.
Z góry się zastrzegam, że nie jestem specjalistą od mechaniki nieba. Nigdy w życiu trajektorii ciał niebieskich nie liczyłem – nie było takiej potrzeby. Jest to więc moja pierwsza przymiarka. Mam nadzieję, że nie popełniłem błędów. A jeśli jakis błąd popełniłem, to mam nadzieję, że któryś z bystrych Czytelników ten mój błąd wyhaczy i wytknie.
Rzecz jest zwykle omawiana w podręcznikach fizyki i astronomii, gdy liczy się orbity planet, komet, księżyców i sztucznych satelitów. W tych podręcznikowych rozważaniach zazwyczaj jednak przyjmuje się, że w układzie złożonym z dwóch ciał jedno z tych ciał ma masę tak małą w porównaniu do masy drugiego ciała, że można ją w ogóle pominąć. W problemie z hipotetyczną towarzyszką Słońca, Nemezis, założenie takie byłoby zbytnim uproszczeniem. W rozważanym poniżej przykładzie będę zakładał, bo trzeba coś założyć, że masa Nemezis wynosi 3.4% masy Słońca.
Science, Vol 231, Issue 4740, 833-836
Periodic extinction of families and genera
DM Raup and JJ Sepkoski Jr
Department of Geophysical Sciences, University of Chicago, IL 60637, USA.
Eight major episodes of biological extinction of marine families over the past 250 million years stand significantly above local background (P < 0.05). These events are more pronounced when analyzed at the level of genus, and generic data exhibit additional apparent extinction events in the Aptian (Cretaceous) and Pliocene (Tertiary) Stages. Time-series analysis of these records strongly suggests a 26-million-year periodicity. This conclusion is robust even when adjusted for simultaneous testing of many trial periods. When the time series is limited to the four best-dated events (Cenomanian, Maestrichtian, upper Eocene, and middle Miocene), the hypothesis of randomness is also rejected for the 26-million-year period (P < 0.0002).
Z kolei Tiwari i Rao, w „Correlated variations and periodicity of global CO2, biological mass extinctions and extra-terrestrial bolide impacts over the past 250 million years and possible geodynamical implications” sugerują okres 32 plus-minus 2 mln lat.
W moim modelu przyjmę hipotezę pośrednią – mianowicie założę okres 28.2 mln lat.
Czemu tak a nie inaczej? Po pierwsze, coś trzeba założyć, po drugie, trzeba zgadywać, żeby zgadywać trzeba skądś brać natchnienie. Domyślny lub uważny Czytelnik poprzedniej notki będzie wiedział czemu zgaduję tak a nie inaczej.
Potrzebna nam będzie jeszcze jedna wartość dla wymodelowania orbity – mianowicie najmniejsza odległość Nemezis od Słońca. Tutaj już zaryzykuję mocno, przyjmę bowiem, że Nemezis dosięga granic naszego Układu Słonecznego – do tego stopnia, że zaburza mocno orbitę Plutona. Konkretnie,przyjmę za peryhelium odległość 29 AU (Jednostek Astronomicznych). Jedna AU to mniej-więcej średnia odległość Ziemi od Słońca. Pluton ma orbitę raczej niezwykle wydłużoną, z perihelium ok. 29 AU, aphelium ok. 39 AU.
Takie są więc będą moje dane wyjściowe:
Ciąg dalszy i szczegóły techniczne w następnej notce.
P.S. Zwrócmy uwagę na następująca uwagę w polskiej Wiki:
Charakterystyka orbity Plutona i jego wsteczny obrót oraz wsteczny obieg największego satelity Neptuna, Trytona, skłoniły astronomów do wysunięcia pewnej katastroficznej hipotezy. Według niej w odległej przeszłości jakiś masywny obiekt mijający Neptuna wyrwał ze
strefy przyciągania tej planety Plutona, który przedtem miał być księżycem Neptuna. W tym samym zdarzeniu orbita Trytona miałaby ulec dramatycznej zmianie. Obecnie jednak, po odkryciu wielu obiektów pasa Kuipera, ta hipoteza straciła na wartości. Orbita Plutona jest bowiem typowa dla obiektu pasa Kuipera. Sam Tryton jest prawdopodobnie przechwyconym przez grawitację Neptuna byłym obiektem tego pasa.
