Zastanawiałem się nad tytułem - Niebezpieczne związki? Niebezpieczne operatory? Jaszczury nie śpią? Jednak wybrałem „niebezpieczną matematykę”.
Czy matematyka może być niebezpieczna? To zależy która. Wydaje się, że są rodzaje matematyki, które są bardziej niebezpieczne od innych. W dodatku można pokusić się o przybliżone scharakteryzowanie tych rodzajów i o wyciągnięcie wniosków.
Próbka, którą zaprezentuję jest mała, o wiele za mała by można było poprzeć mój wniosek statystyką. To trochę tak jak ze zjawiskami paranormalnymi czy z Ufo – mamy tu do czynienia ze zjawiskami wymykającymi się systematycznym badaniom akceptowanymi metodami czysto naukowymi. Być może tak jest z jakichś głębszych powodów. A być może to po prostu „zbiegi okoliczności” lub Jungowska „synchroniczność”. Tylko dlaczego okoliczności zbiegają się tak a nie inaczej? Mogłyby przecież się zbiec inaczej, a się nie zbiegły. Jako ludzie dość chętnie i dość łatwo znajdujemy prawidłowości. Czasem znajdujemy je nawet tak, gdzie ich nie ma. Ale czy na pewno ich nie ma? Przykładem może być znana „spirala Ulama”. Układamy liczby całkowite w spiralę i zaznaczamy liczby pierwsze. I gapimy się na obrazek:
Które z wzorów jakie dostrzegamy na powyższym obrazku zasługują na miano „prawidłowości matematycznych”, a które nie?
Czy w przedstawionym poniżej wykazie matematyków, wyliczeniu czym się zajmowali i jak im przyszło odejść z tego świata jest jakaś prawidłowość, może nie tyle matematyczna co .... jaszczurza?
Leży na moim biurku wydanie specjalne czasopisma „Life” - „The Greatest Unsolved Mysteries of All Time. 50 Baffling Cases from the Files”. Zaczyna się od takiego oto wstępu:
„Jest w ludzkiej naturze coś, co ciągnie nas ku tajemniczemu. Chcemy wiedzieć – ale nie do końca. Szukamy odpowiedzi, ale podnieca nas gdy te nam umykają. Tajemnica nas fascynuje i podnieca.”
Nie jest moim celem ani fascynowanie i podniecanie, ani też straszenie Czytelnika niebezpieczeństwami zajmowania się pewnymi działami matematyki. Ot, po prostu dzielę się tym, co mnie uderzyło, słusznie czy niesłusznie.
A oto moje przypadki - przypadki, które zacząłem zbierać do nowej notki dopiero wczoraj. Przedtem były to niepowiązane ze sobą i zagrzebane w pamięci nieostre dane.
Feliks Aleksandrowicz Berezin (April 25, 1931-July 14, 1980)
Zacznę od F.A. Berezina – pisałem już kiedyś o nim, dzisiaj więc tylko przypomnę. W notce „Bądźmy koherentni” pisałem:
Moim bohaterem jest F. A. Berezin. Rozmawiałem z nim nad brzegiem Morza Czarnego w maju roku 1980. Zmarł tragicznie 14 lipca tegoż roku w falach tegoż morza. Powiadają, że "wypłynął za daleko". 25-go kwietnia 1981-go roku ukończyłby 50 lat.....
Tutaj dodam parę faktów o których w tamtej notce nie wspomniałem, a które to fakty pomogą nam powiązać ze sobą bohaterów występujących w dalszym ciągu tego mojego donosu na działalność jaszczurów. F.A.
Ф. А. Березину принадлежит новый подход к проблеме квантования динамических систем общего вида, фазовое пространство которых обладает неевклидовой геометрией. Он неоднократно подчеркивал важность геометрических идей в современной физике. Все ба.ю глубокое проникновение в современную теоретическую физику новейших математических идей и изощренных методов побуждало советских и зарубежных физиков к консультациям с Феликсом Александровичем, одним из немногих, кто свободно владел обоими современными языками — как математическим, так и физическим.
Co to za geometria, która okaże się, jak zobaczymy, tak niebezpieczną? Zobaczymy, że musi być coś niebezpiecznego ukryte w geometrii konforemnej.
Stephen Mark Paneitz - March 24, 1955 - September 1, 1983
Zastosowania geometrii konforemnej do zbudowania nowej fizyki, fizyki wychodzącej poza teorie względności i teorie kwantów zaproponował Irving Ezra Segal. Segal miał wielu uczniów. Jednym z najzdolniejszych był Stephen Mark Paneitz. Paneitz utonął w niegłębokim jeziorku, w pobliżu Instytutu Fizyki Teoretycznej Uniwersytetu Technicznego w Clausthal (Niemcy), w czasie konferencji. Utonął na oczach Segala. W materiałach konferencyjnych znajdujemy krótką notkę:
I. The Work of Steven M. PANEITZ
Steven M. Paneitz presented his conference contribution on 'Sharp Asymptotics of Solutions to the Yang-Mills Equations and the Conformai Connection" in the afternoon session on September 1, 1983.
Immediately alter his excellent and very well received lecture he went together with other participants for a bath in a small lake near the conference building. While swimming he suddenly got into difficulties, within seconds he sank. Divers found his body in the lake during the night. The next day the participants of the conference paid respect to our departed colleague and friend. It was agreed to dedicate this volume to his memory.
Steven Paneitz was an outstanding and most talented mathematician and mathematical. physicist. His death is a heavy loss not only for his family, his friends and collaborators but also for the community of scientists. He visited the Institute for Theoretical Physics in Clausthal several times and participated actively in the last conferences of the series on Differential GeometriC Methods.
We will remember him always with honour as a strong young mathematician and as a friend.
H.D. Doebner, J.D. Hennig
Paneitz pozostawił po sobie inną pracę. W sieci możemy znaleźć taką notkę:
A Quartic Conformally Covariant Differential Operator for Arbitrary Pseudo-Riemannian Manifolds (Summary)
Stephen M. Paneitz
Deceased
Received March 27, 2008 from Michael Eastwood; Published online March 30, 2008
Abstract
This is the original manuscript dated March 9th 1983, typeset by the Editors for the Proceedings of the Midwest Geometry Conference 2007 held in memory of Thomas Branson. Stephen Paneitz passed away on September 1st 1983 while attending a conference in Clausthal and the manuscript was never published. For more than 20 years these few pages were circulated informally. In November 2004, as a service to the mathematical community, Tom Branson added a scan of the manuscript to his website. Here we make it available more formally. It is surely one of the most cited unpublished articles. The differential operator defined in this article plays a key rôle in conformal differential geometry in dimension 4 and is now known as the Paneitz operator.
Thomas Branson udostępnił tę przez długie lata niedostępną szerszej publiczności pracę Painetza – puścił ją w obieg publiczny. Jak zobaczymy dalej – jaszczury mu tego nie darowały. Ale przedtem przyjrzyjmy się innej tragicznej postaci.
Pertti Lounesto (1945 - June 21, 2002)
Pertti poznałem na konferencjiICCA6 w Cookeville w roku 2002. Mój dobry znajomy matematyk z Tuluzy, Pierre Angles, znał go dużo lepiej, odwiedzał go w Helsinkach. Zaprzyjaźniliśmy się szybko i Pertii pokazał mi w jaki sposób moje kwantowe fraktale łączą się z geometria konforemną. Pertti miał też sporo wrogów. Nic dziwnego, bowiem znajdował i pokazywał publicznie, kawa na ławę błędy w publikacjach matematycznych. Słynne są jegokontrprzykłady.
Parę miesięcy po konferencji otrzymałem taką oto wiadomość:
> From fauser@... Tue Jun 25 07:07:33 2002
> Date: Tue, 25 Jun 2002 14:07:29 +0200
> To: rusin@...
> FROM: Bertfried.Fauser@...
> Subject: Pertti Lounesto died
>
> THIS IS WITH GREAT REGRETS THAT WE LET YOU KNOW THAT PERTTI LOUNESTO HAS
> DIED WHEN SWIMMING IN CRETE ON JUNE 21. HE WAS A FRIEND AND INSPIRATION OF
> MANY OF US. HE WILL BE MISSED. CONDOLENCES TO HIS FAMILY IN THE NAME OF
> THE 6TH CONFERENCE AND SESSION ORGANIZERS.
>
> RAFAL ABLAMOWICZ
Utonął w Morzu Śródziemnym.
Thomas P. Branson (October 10, 1953- March 11, 2006)
W roku 2005 pomagałem w organizacji konferencji ICCA7 w Tuluzie. Jednym z uczestników był Thomas Branson, kontynuujący pracę rozpoczętą i niedokończoną przez Painetza. I co?
He died suddenly at age 52 on March 11th,2006
Thomas Branson (University of Iowa), who suffered a heart attack and passed away on March 11,2006
Mógłbym tu dodać innego kontynuatora linii badań Painetza i Bransona – To Czech, Jaromil Bures. Jaromil nie zmarł nagle – trwało to rok. Jaszczury mają tez inne sposoby.
Może zatem warto przyjrzeć się bliżej niebezpiecznej dla życia idei Segala? I temu właśnie poświęcę kilka następnych notek.
P.S. Usilujac opublikowac te notke dwa razy w domu gaslo swiatlo, a teraz nie mamy internetu i korzystam z polaczenia awaryjnego - na wypadek kleski zylowiolowej....
