Jako że Antony Valentini wypłynął w czasie dyskusji mojej ostatniej notki, jako, że poświęcił mu swoje szpalty „szmatławiec” Science, jako, że rzecz mnie interesuje – oto krótka notka informująca o co tu idzie. Oczywiście, jak zwykle, z mojej osobistej perspektywy.
Valentini żali się, że pracuje sam. Czyli, że poza „mainstream”, stąd kłopoty z pracą, brak funduszy na badania itd. Fundusze na badania są także poza mainstream, tyle, że tak przywiązane są też sznurki. Kiedyś, w dawnych czasach, gdy ktoś chciał w spokoju popracować – szedł do klasztoru – Jak Gregor Mendel. Miał wikt i opierunek, mało obowiązków, mógł pracować – byle nie było jawnej sprzeczności z doktryną Kościoła. Dziś, jak sądzę, też jest to do pewnego stopnia możliwe. Mam tu na myśli np. św.p. ks. Prof. Włodzimierza Sedlaka. Ale gdy ktoś chce myśleć naprawdę niezależnie, ten się przed takim rozwiązaniem będzie wzdragał.
Powróćmy jednak do Valentiniego i jego idei. Chodzi mechanikę kwantową i alternatywne do niej podejścia. W pewnym momencie, gdy ojcowie tej teorii i religii kopenhaskiej do niej za darmo dołączanej jakby nieco odpuścili, pojawili się na scenie heretycy. Takimi heretykami byli David Bohm i Louis de Broglie. Kolejność w samej rzeczy powinna być odwrotna, bo ojcem herezji był de Broglie a Bohm tę herezję de Broglie'a jedynie spłycił, rozwinął, opakował i sprzedał. W dzisiejszych czasach opakowanie się zmieniło, sprzedawcą jest Sheldon Goldstein i Ska. Towar się jednak trudno sprzedawał, bowiem był wadliwy, choć wada była ukryta. Próbował Goldstein tę wadę zawijać w kolorowe i błyszczące papierki, ale kupców było coraz mniej.
Valentini zabrał się wtedy do roboty od nowej strony. Skoro wady nie da się ukryć, może uda się przekonać nabywców, że nie jest to wada a wręcz zaleta?! Pamiętacie jak to było z żółtymi samoprzylepnymi karteczkami patentu firmy 3M? Anegdota głosi, że firma pracowała nad nowym rodzajem kleju. Włożono w to sporo pieniędzy. W rezultacie powstał klej, który niczego nie kleił. Zrobiono więc burzę mózgów w wyniku których ktoś poddał pomysł, że klej który nie klei może być też wielce przydatny. Choć nie przyklei, to jednak przylgnie i da się bez trudu taką przylgniętą kartkę odprzylgnąć. Rzecz opatentowano, puszczono próbną serie i .... zaskoczyło. Sam używam żółtych, a także niebieskich i czerwonych, nieprzeźroczystych i półprzeźroczystych przylegających karteczek różnych wielkości.
W mechanice kwantowej kluczową rolę gra funkcja psi(x). Funkcja ta ma wartości zespolone, nazywa się „funkcją falową” lub „zespoloną amplitudą prawdopodobieństwa”. Funkcja ta zastąpiła klasyczne trajektorie cząstek. Dla tych w mechanice kwantowej nie było miejsca. Filozofowie szkoły kopenhaskiej próbowali na tym fakcie zbudować całą nową filozofię – gdzie to funkcja falowa stała na ołtarzu i schodziła na ziemię przybierając się w szaty prawdopodobieństwa:
|psi(x,t)|2 jest „gęstością prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w punkcie x w chwili t. Innymi słowy: gdy nikt nie patrzy, jest sobie rozmazana funkcja, ale gdy ktoś spojrzy, znajdzie cząstkę, ale gdzie ją znajdzie – o tym decyduje „przypadek”, a przypadek nie jest tak całkiem przypadkowy, bo zna on funkcję psi i się jej słucha. I tak to się do dziś sprzedaje a z braku laku to się też kupuje.
Heretyk de Broglie i jego następcy wietrzyli w tym wszystkim jakiś podstęp mający na celu perfidne i złośliwe wyeliminowanie rzeczywistości fizycznej – ich zdaniem nieuzasadnione. I tak powstała koncepcja „fali-pilota”. De Broglie, jak się wydaje, nie miał jednak odpowiedniego pochodzenia, nie przynależał do „właściwego klanu”, zatem towar przepakowano i nazwano „mechaniką Bohma” (od nazwiska David Bohma - „Bohmian mechanics”).
Funkcja psi nie bierze się tak całkiem powietrza. Trzeba ją, dla danej sytuacji, wyliczyć rozwiązując równanie Schrodingera. To wyliczenie czasem jest łatwe – na przykład dla elektronu w atomie wodoru, czasem trudniejsze – dla atomu helu, czasem bardzo trudne – dla bardziej skomplikowanych atomów, a czasem praktycznie niemożliwe – dla skomplikowanych molekuł. W dodatku rozwiązań równania Schrodingera jest nieskończenie wiele, trzeba jakoś wybrać jedno, pasujące do sytuacji. W dodatku atom może oddziaływać z innymi atomami i z polami zewnętrznymi. Fizycy, chemicy, inżynierowie znają wiele metod „przybliżonego rozwiązywania równania Schrodingera”. Znając takie, choćby przybliżone rozwiązanie, sporo ciekawych rzeczy da się z niego wyciągnąć. Mało kogo w praktyce interesuje właśnie to „gdzie się cząstki znajdują”, czyli psi(x,t)|2 . Niemniej kursy mechaniki kwantowej zaczynają się zwykle właśnie od psi(x,t)|2 - nazywa się to „probabilistyczną interpretacją funkcji falowej” lub, bo przecież nazwiska nie można pominąć - „interpretacją Borna” (od Maxa Borna – jednego ze znanych i zasłużonych przedstawicieli klanu, otarł się w swej karierze nawet o Wrocław - tzn. wtedy był to Breslau).
De Broglie zauważył, że funkcja falowa psi może spełniać rolę fali-pilota dla cząstki. Jeśli do równań Newtona mechaniki klasycznej dodać dodatkowy człon – ni to „siłę” ni to „nie-siłe” - pochodzący od funkcji falowej, wtedy można te zmodyfikowane równania ruchu dla cząstki klasycznej rozwiązać i się tym rozwiązaniom przyjrzeć. Okazuje się, że tak wyliczone trajektorie są „dziwne”, bowiem na cząstkę klasyczną działa „potencjał kwantowy” (quantum potential). Trajektorie klasyczne są tak dziwne, tak czułe na zmiany warunków początkowych, że można się nawet silić na wyjaśnienie zjawiska interferencji na dwóch szczelinach bez porzucania idei „cząstki”. Mamy cząstki, tyle, że zachowują się dziwnie – bo działa na nie kwantowy potencjał pochodzący od funkcji psi. Dlatego czasem sądzimy, że mamy do czynienia z falą podczas gdy mamy do czynienia tylko z dziwnie zachowującą się cząstką. Cząstka oczywiście „nie wie” gdzie są szczeliny i czy otwarta jest akurat jedna, czy dwie. Ale funkcja falowa psi to „wie” i odpowiednio pilotuję cząstkę.
Było w tym coś pociągającego, jednak nie na tyle by przekonać sceptyków. Sceptyk rozumował bowiem tak: mam równanie Schrodingera dla psi i mam równanie trajektorii klasycznej pilotowanej przez psi. Obydwa muszę rozwiązać. Ale po co mam rozwiązywać dwa równania, skoro mogę jedno – równanie Schrodingera. Bo informacja o ewentualnej trajektorii cząstki niczego nowego mi nie daje, zużywa jedynie moje ograniczone zasoby obliczeniowe.
Trzeba powiedzieć, że dodatkowym problemem było to, że trajektoria klasyczna w potencjale kwantowym silnie zależy od warunków początkowych, a te są nieznane. Można je co prawda zapostulować, ale tu mamy pełną dowolność postulującego. Jak coś jest nieznane, zwykle włączamy do ruchu prawdopodobieństwa. Tak więc postulowało się, że rozmycie warunków początkowych cząstki klasycznej było zgodne z interpretacją probabilistyczną funkcji falowej.
W fizyce tak jednak jest, że po pewnym czasie postulaty przestają nas zadowalać i chcemy je uzasadnić. Chcemy je wyprowadzić z czegoś bardziej elementarnego i bardziej zadowalającego intelektualnie i estetycznie.
I tu wkracza na scene Antony Valentini. Odświeża kilka starych pomysłów i zaprzęga do roboty komputer. Bierze przykładową funkcję falową i numerycznie wylicza jak będą się zachowywać trajektorie klasyczne z potencjałem kwantowym, gdy warunki początkowe rozrzuca według reguły ad hoc wymyślonej, nie zaś zgodnej z |psi(x,t)|2 . Zauważa, że z biegiem czasu rozkład trajektorii klasycznych, w tym konkretnym przypadku, zbliża się właśnie do |psi(x,t)|2 . Obwieszcza więc światu, że dynamicznie wyprowadził interpretację probabilistyczną mechaniki kwantowej.
Przykładowa trajektoria z symulacji komputerowej. Wzięta z pracy Antony Valentini, Hans Westman, "Dynamical Origin of Quantum Probabilities" (2004)
Dorabia do tego filozofię: mechanika kwantowa, ta jaką dziś znamy, jest rezultatem długiej ewolucji, jest stanem równowagi. „Na początku” wcale taką nie była. A że astronomowie starają się zaglądnąć właśnie na Początek (Ks prof. Michał Heller mówi o nim „Początek którego nie było”), zatem potwierdzenia trzeba szukać w astronomii. I tak powstał artykuł w Science. Teoria Valentiniego daje się sfalsyfikować przez obserwacje astronomiczne, gdy wiemy czego szukamy.
Czy tak jest w istocie? Patrząc na pracę Valentiniego z r. 2008 „Inflationary Cosmology as a Probe of Primordial Quantum Mechanics” można się przekonać, że zawiera jedynie spekulacje na temat jakie to obserwowane zjawiska można by próbować związać z hipotezą, że „na początku” stanu równowagi nie było, zatem „na początku” interpretacja Borna nie obowiązywała.
Teoria de Broglie'a (Bohma) ma jeszcze jedną ukrytą wadę. Funkcja falowa mówi do cząstki, ale cząstka z funkcją falową nie rozmawia.
Było to pewnego razu, oj.
Dziad przemówił do obrazu, ok.
A obraz doń ani słowa, oj.
Taka była ich rozmowa, ojojojoj.
Mamy akcję, ale brak reakcji. Gdy fizyk na coś takiego się natknie, zaczyna podejrzewać, że ktoś tu o czymś zapomniał, coś przemilczał, czegoś nie uwzględnił. Ojojojoj!
