Kot Schrödingera bacznie obserwowany

 

Od rozważań o charakterze intelektualnym, dającym temat do rozmowy w towarzystwie, proponuje przejście do konkretów i dołączenie do czołówki światowej. Bo podczas gdy filozofowie filozofują i spekulują, naukowcy z prawdziwego zdarzenia po prostu rachuja i eksperymentują. Skoki kwantowe stały się chlebem powszednim dla optyków kwantowych (lasery etc.), speców bawiących się kropkami kwantowymi, tomografią, a także wielu innych mających do czynienia nie z zespołami układów kwantowych a pojedynczymi obiektami, które staramy się kontrolować i których zachowanie się w czasie staramy się monitorować. To, co nazywamy „świadomością” jest tu tak samo zbyteczne jak przy obserwacji gwiazd. Czy człowiek jest przy doświadczeniach obecny, czy nie – wydaje się nie grać żadnej roli w zachowaniu się badanych obiektów. Jeśli jakiś subtelny wpływ świadomości istnieje, może on jedynie w jakimś stopniu deformować przewidywane rachunkami i obserwowane zachowania. Ale to już wykracza poza dzisiejszą fizykę i wkracza w zakres paranauk. Chcę więc się zająć teorią opisującą zachowanie się pojedynczego układu kwantowego przy włączonych detektorach monitorujących i tym samym zakłócających zachowanie się układu.

 

Proponuję rozważenie, na początek, prostego modelu-zabawki. Na zabawkach uczymy się, nabieramy intuicji, doświadczenia. Naszą zabawką jest najprostszy układ kwantowy – spin ½. Wart zauważyć jednak, że dokładnie ten sam formalizm znajduje także zastosowanie w prostych modelach lasera, kropek kwantowych, komórek kwantowego komputera. Matematyka jest dokładnie ta sama, jedynie terminologia się zmienia. Tak więc np. zamiast mówić „spin w górę – spin w dół” mówimy „poziom niższy – poziom wyższy” wzbudzonego atomu. Zamiast zewnętrznego pola magnetycznego możemy mieć pole elektromagnetyczne „pompujące” atom z jednego poziomu na drugi, itp.

 

Różni fizycy, należący do różnych „szkół” i „klanów” stosują tu różne metody. Czasami w istocie te same metody mają po prostu inne nazwy, formalizm matematyczny może się nieistotnie różnić. Wewnątrz danego klanu ludzie cytują się nawzajem bacząc by przy tym nie cytować prac pochodzących z innego klanu. By dać przykład prac dotyczących tych zagadnień, popatrzmy na wybrane pozycje z listy prac A. N. Korotkova zWydziału Inżynierii Elektrycznej University of Rochester, California (prace dostępne z http://arxiv.org).

 

1998 - Continuous quantum measurement with observer: pure wavefunction evolution instead of decoherence

 

1999 - Continuous quantum measurement of a double dot

 

2000 - Output spectrum of a detector measuring quantum oscillations

 

2001 - Quantum feedback control of a solid-state two-level system

 

2002 - Spectrum of qubit oscillations from Bloch equations

 

2004 - Simple quantum feedback of a solid-state qubit

 

2005 - Signatures of quantum behavior in single-qubit weak measurements

 

2007 - Uncollapsing the wavefunction

 

2009 - Two-qubit decoherence mechanisms revealed via quantum process tomography

 

A oto wybrane pozycje z listy prac Jurgena Audretscha z Fachbereich Physik, Universitat Konstanz,

 

1998 - Realization scheme for continuous fuzzy measurement of energy and the monitoring of a quantum transition

 

1999 - Approximate real time visualization of a Rabi transition by means of continuous fuzzy measurement

 

2000 - A sequence of unsharp measurements enabling a real time visualization of a quantum oscillation

 

2002 - Evolution of a qubit under the influence of a succession of unsharp measurements

 

2004 - Monitoring Quantum Oscillations with very small Disturbance

 

2006 - Coupled Ito equations of continuous quantum state measurement, and estimation

 

2007 - Parameter estimation for mixed states from a single copy

 

I każda z tych prac cytuje dziesiątki innych prac dotyczącej podobnej tematyki. Dziedzina jest więc żywa. Widać, że popularnym stał się od paru lat „qubit” - najprostszy układ kwantowy – temat naszej zabawki. Słowo qubit pochodzi od „quantum bit” - czyli „bit kwantowy”. Klasyczna alternatywa 0-1 zastąpiona została przez „alternatywę kwantową” - spin ½ i towarzyszący mu formalizm z liczbami zespolonymi. Mówi się więc czasem o „kwantowej interferencji alternatyw” - jak kot ni to żywy ni to martwy, póki w pobliżu nie znajdzie się jakiś „detektor życia”.

 

W następnej notce przejdę do szczegółów technicznych i do zabawy – zabawy teoretycznej. Zaproszę więc do symulacji zachowania się kota Schrödingera pod okiem takiego detektora życia.

Chcę też porównać nasze doświadczenia z symulacji z wynikami np. takiego Korotkova czy Audretscha. Czy oni już to wszystko wyliczyli i czy wyliczyli dobrze? Doprowadzę całą rzecz do algorytmu, który KAP będzie mógł puścić w ruch i ładnie graficznie unaocznić.