Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
508
BLOG

Bądźmy koherentni

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Kultura Obserwuj notkę 22

 

Moim bohaterem jest F. A. Berezin. Rozmawiałem z nim nad brzegiem Morza Czarnego w maju roku 1980. Zmarł tragicznie 14 lipca tegoż roku w falach tegoż morza. Powiadają, że "wypłynął za daleko". 25-go kwietnia 1981-go roku ukończyłby 50 lat. Berezin starał się łączyć matematykę i fizykę. Rozumiał świetnie wagę fizyki i traktował ją jako niewyczerpane źródło nowych idei matematycznych. Zajmował się głownie problemami kwantowania układów fizycznych, na przykład kwantowania układów których przestrzeń fazowa jest wyposażona w geometrie nieeuklidesową. Spotkałem go na trzy miesiące przed jego tragiczną śmiercią – rozmawialiśmy o stanach koherentnych i o kwantowaniu. Moje obrazki z ostatniej notki wywodzą się właśnie z tej problematyki. Matematyk zauważy zbieżność formuł pisanych na tablicy przez berezina z poniższej fotografii z formułą przy pomocy której wyprodukowałem grafikę z poprzedniej notki:
 
F. A. Berezin
 
F. A. Berezin
 
A wszystko to wiąże się z analizą zespoloną. Jestem urzeczony tą analizą. Mam wrażenie, że jest kluczem do Wielkiej Tajemnicy. Podobnie jak geometria hiperboliczna. Część tej geometrii już prezentowałem. Inna część, ta trudniejsza, dopiero czeka, bo nie znam dotąd metody jej popularnego przedstawienia. Ta druga, niewidoczna dotąd na tych łamach część, wiąże się z pojęciem „geometria symplektyczna”. Podczas gdy geometria Riemanna, geodezyjne, krzywizny itp. jest dość łatwa do miłych prezentacji, geometria symplektyczna jest znacznie trudniejsza. Prawdę mówiąc nie natrafiłem jeszcze na żaden popularny wykład tej geometrii. Studenci fizyki ocierają się o nią na wykładach mechaniki analitycznej lub optyki geometrycznej – bo jedna z druga jest ściśle związana poprzez formalizm Hamiltonowski. Studenci matematyki raczej w ogóle się o nią ocierają, bo to ani fizyka ani matematyka.
 
Nie wiem więc, co zrobię. Raczej po prostu pójdę dalej i gdy mi cos przyjdzie do głowy, wtedy Wam to przedstawię.
 
Notka poprzednia była wstępem do „kwantowania”. Moje siodło dla 14-krotnicy zbudowałem z kwantowej superpozycji 211 szczególnych stanów kwantowych – tzw. stanów koherentnych.
 
Co to jest ta koherencja? Lasery wykorzystują tzw. światło koherentne (po polsku: spójne). W mechanice kwantowej „stan koherentny” to stan który jest na tyle klasyczny na ile jest możliwe – biorąc pod uwagę zasadę nieoznaczoności Heisenberga. Mechanika kwantowa nie zna stanów cząstek w którym zarówno pęd jak i położenie byłyby ściśle określone. Jeśli stan kwantowy cząstki cechuje ostre położenie, wtedy pęd w tym stanie jest rozmyty. Jeśli pęd się zaostrza, wtedy położenie się rozmywa. Mogą być też wielce rozmyte zarówno pęd jak i położenie. Istnieją jednak stany z „maksymalnie określonym zarówno pędęm jak i położeniem”. Sa to właśnie stany koherentne. 
Można by tu użyć takiej analogii: jest prawo, są zwykli obywatele i są prawnicy. Podczas gdy zwykły obywatel albo prawo narusza i źle kończy, albo jest nadmiernie ostrożny i nie zyskuje tego, co może, dobry prawnik będzie ślizgał się na krawędzi prawa. I to są właśnie stany koherentne: ślizgają się na krawędzi praw mechaniki kwantowej.
 
Nasze koło – dysk jednostkowy na płaszczyźnie zespolonej, ma strukturę nie tylko przestrzeni Riemanna z nieeuklidesową geometrią. Ma także strukturę „przestrzeni fazowej”. Punkty tego dysku to wszak liczby zespolone, zatem pary liczb rzeczywistych. Można o tych parach myśleć jako właśnie o „pędzie i położeniu”. Nie takie to proste, ale z grubsza biorąc o to chodzi. Nasz dysk jest wyposażony w „nawiasy Poissona” - nie ważne teraz czego one dotyczą, dość, że można się bawić nie tylko w geometrię ale i w mechanikę na naszym dysku. Można się też bawić w mechanikę kwantową. Z każdym punktem dysku można związać stan koherentny. Mając więcej tych punktów, możemy utworzyć kwantową superpozycję tych stanów. I tak właśnie zrobiłem wybierając za moje ofiary 211 punktów z dysku, ładnie rozłożonych, z siedmioktrotną symetrię, bo lubię liczbę siedem.
 
To wszystko jest wszak tylko przedszkolem, zabawą. Prawdziwa fizyka i nie tak znów łatwa matematyka zaczynają się tam, gdzie dysk staje się ośmiowymiarowy a część jego brzegu – tzw. brzeg Szyłowa (Shilov boundary) można utożsamić z naszą czterowymiarową czasoprzestrzenią uzupełnioną o „konforemną nieskończoność”.
 
Czy da się przedstawić graficznie? I co to wszystko daje? Dokąd to prowadzi? Otóż prowadzi to w wyśniony świat Arka, w którym to świecie teoria kwantów i grawitacja stają się jednym, gdzie fizyka nie tylko opisuje wyniki pomiarów ale pozwala nam zrozumieć i zobaczyć, w zwierciadle naszej duszy i naszego umysłu, zarys prawdziwej natury rzeczy – nawet jeśli sama ich natura jest pojmowalna jedynie przez Stwórcę samego.
 
P.S. Kto zajrzy tu jutro, ten może zobaczy jeden taki stan koherentny pięknie namalowany. Uczę się bowiem nowej techniki graficznej....
 

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Kultura